《6.2二次函数图像性质5教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.2二次函数图像性质5教学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 二次函数的图象与性质(5) 一、学习目标 1、经历把函数 y=ax2的图象沿 x 轴、y 轴平移后得到 y=a(x+m)2+k 的图象的探究过程，进一步 了解上述图象变换的实质是：图像的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。 2、能通过对函数 y=ax2的图象进行平移的方法，画出函数 y=a(x+m)2或 y=a(x+m)2+k 的图象。 3、经历探索二次函数 y=ax2+bx+c 的图象作法和性质的过程,进一步体会配方法的重要作用. 4、能通过配方确定二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。 二、知识导学： （一）情景导学： 上节课，我们从观察、分析“
2、图形上点的坐标的数量变化”与“图形的位置变化”的关系 着手，用运动变化的眼光观察并发现了二次函数 y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象与二次函数 y=ax2 图象的平移关系，从而判断二次函数 y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象也是抛物线。 二次函数 y=a(x+m)2+k 的图象也是抛物线吗？它与二次函数 y=ax2的图象有什么关系？二 次函数 y=ax2+bx+c 的图象是抛物线吗？它有什么性质？ （二）思考探索： 1、二次函数 y=(x+1)2+2 的图象是抛物线吗？ 观察下图,把函数 y=x2的图象沿 x 轴向 平移 个单位长度,可得 y=(x+1)2的图象;再 把函数 y=(
3、x+1)2的图象沿 y 轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数 y=(x+1)2+2 的 图象.你能解释函数 y=(x+1)2与 y=(x+1)2+2 之间的数量关系吗?由此可见,函数 y=(x+1)2+2 的图象是抛物线. 请你说说函数 y=(x+1)2+2 具有的性质:2、练习一： （1）函数 y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3 的图象与函 数 y=-2x2 的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数 y=-2x2 的图 象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数 y=-2(x-2)2 的图象；再将所得 图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数 y=-2(x-2)2+3 的
4、图象.（2）函数 y=a(x+m)2+k 的图象是由函数 y=的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移2 31x2 个单位长度得到的，则 a= ;m ;k= .3、函数 y=x2+2x+3 的图象是抛物线吗？如果是，请你指出它是由哪个函数的图象怎样平移得 到的？并说说它具有的性质。 4、练习二： （1）说说怎样平移函数 y=-2x2 的图象才能得到函数 y=-2x2+4x+1 的图象？（2）把下列函数化成顶点式，并写出它们的顶点坐标及最大值或最小值。y=x2-2x-3 y=-2x2-5x+7 y=3x2+2x y=23225xx5、你能画出函数 y=-x2-4x-6 的图像吗？它有最大值还是有最小值？并求出它的最大值或最小 值。 点拨：要画出二次函数 y=-x2-4x-6 的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置。你 能确定这个图象的顶点和对称轴的位置吗？怎样确定？根据图象的对称性，列表、描点连线如下：x-4-3-2-10y请你求出它的最大值或最小值：6、练习三：画出函数 y=的图象，并253212 xx求出它的最大值或最小值。7、你能判断二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是抛物线吗？并总结它的性质。y=ax2+bx+c(a0)a0a0?y=0?y0?
