《2016年沪科版数学七年级下册《9.3.2分式方程的实际应用》教学设计教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年沪科版数学七年级下册《9.3.2分式方程的实际应用》教学设计教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、93 分式方程分式方程第第 2 课时课时 分式方程的实际应用分式方程的实际应用1进一步熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法； 2掌握列分式方程解决实际问题(重点、难点) 一、情境导入 八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了 40 分 钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍，求骑自行车同学的速度 二、合作探究 探究点：分式方程的应用 【类型一】 由实际问题抽象出分式方程几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，出发前，又增加两名 同学，结果每个同学比原来少分摊 3 元车费，若设原来参加旅游的学生
2、有 x 人，则所列方 程为( )A.3 B.3180 x180 x2180 x2180 xC.3 D.3180 x180 x2180 x2180 x解析：本题的等量关系为：原来每人分摊的钱数实际每人分摊的钱数3.原来参加旅游的学生有 x 人，则增加两人后人数是(x2)人，由题意得3.故选 A.180x180x2 方法总结：解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 【类型二】 工程问题抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙 队由于人少，单独做则超期 3 个小时才能完成现甲、乙两队合作 2 个
3、小时后，甲队又有 新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少 小时？ 解析：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x3)小时，根据等量关系“甲工效2乙工效甲队单独完成需要时间1”列方程解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x3)小时由题意得 1，解2 xx x3得 x6.经检验，x6 是方程的解x39. 答：甲队单独完成全部工程需 6 小时，乙队单独完成全部工程需 9 小时 方法总结：解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于 1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 6 题 【类型三】 行程问题从广州
4、到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通 列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 (1)求普通列车的行驶路程； (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的 2.5 倍，且乘坐高铁所 需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 解析：(1)根据高铁的行驶路程是 400 千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍，两数相乘即可；(2)设普通列车的平均速度是 x 千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普 通列车所需时间缩短 3 小时，列出分式方程，然后求解即可解：(1)根据题意得 4001.3520(千米) 答：普通
5、列车的行驶路程是 520 千米； (2)设普通列车的平均速度是 x 千米/时，则高铁的平均速度是 2.5x 千米/时，根据题意得3，解得 x120.经检验，x120 是原方程的解，则高铁的平均速度是520 x400 2.5x1202.5300(千米/时) 答：高铁的平均速度是 300 千米/时 方法总结：解决问题的关键是分析题意，找到关键描述语和合适的等量关系是解决问 题的关键此题涉及的公式是：路程速度时间变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题 【类型四】 图表信息类问题某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排 球回校后，王老师和李老师编写了一道题：
6、同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元 解析：设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为(x60)元，根据“总价单价数量”的关系建立方程解：设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为(x60)元，根据题意，列方程得2000 x，解得 x100.经检验，x100 是原方程的根当 x100 时，x60160.3200 x60答：排球的单价为 100 元，篮球的单价为 160 元 方法总结：解答此类问题要结合图表提供的信息，找出相等关系列方程变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 8 题 【类型五】 销售盈亏问题佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克，并 以每千克
7、 8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提 高了 10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后， 因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 50%售完剩余的水果 (1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 解析：(1)根据第二次购买水果数多 20 千克，可得出方程，解出即可得出答案；(2)先计 算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量(实际售价当次进价)，两次合计，就可 以求得是盈利还是亏损了解：(1)设第一次购买的单价为 x 元，
8、则第二次的单价为 1.1x 元，根据题意得1452 1.1x20，解得 x6.经检验，x6 是原方程的解1200 x答：第一次水果的进价是每千克 6 元； (2)第一次购买水果 12006200(千克)第二次购买水果 20020220(千克)第一次 赚钱为 200(86)400(元)，第二次赚钱为 100(96.6)120(90.56.6)12(元) 所以两次共赚钱 40012388(元) 答：该果品店在这两次销售中，总体上是赚钱了，共赚了 388 元 方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别 考虑，掌握这次活动的流程变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 6 题 三、板书设计 列分式方程解应用题的一般步骤是： 第一步，审清题意； 第二步，根据题意设未知数； 第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程； 第四步，解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； 最后作答在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、 合作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主 体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻 等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程
