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1、OCBA翰林学校 2008 初三月考数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分） 一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的 答题表一内，否则不给分. 1、下列运算正确的是A. B. C.(a+2)2=a2+4 D. ababab532632aaaabba2、3 的倒数是（ ）331 31 33、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 345 64、如图，是圆 O 上的三点，则ABC45BAC oBOC 的大小是（ ）90o60o45o
2、22.5o5、如果两点和在反比例函数), 1 (11yP), 2(22yP xy1的图象上，那么（ ）210yy120yy210yy120yy6、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程的一个根，则0862 xx 这个三角形的周长是（ ） 9111311 或 137、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）8、正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） 对角线互相平分对角线相等 对角线互相垂直对角线平分一组对角9、已知数据其中负数出现的频率是（ ）2, 2 . 1, 6,2120%40%60%80%10、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出俯视图左视图主
3、视图3 题图 CEBFDA来的图形是（ ） 。二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将答案填入答题表二内， 否则不给分）11、2006 年 5 月 20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成建成后， 三峡水库库容总量为 39 300 000 000 立方米用科学计数法表示库容总量为 _立方米12、已知是方程的一个解，则的1, 0xbaa0102bxaxbaba 2222值是 .13、为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 50 株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为，由此可以估计_种12, 4 .1522乙甲SS小麦长的比较整齐1
4、4、已知抛物线与轴相交于两点，且线段)2() 1(2mxmxyxBA,，则的值为 2AB m15、如图，在中，为斜边上一点，ABCRtEAB，四边形为正方形，则阴影1, 2EBAEDEFC 部分的面积为 翰林学校 2008 初三月考数学试卷（答题卷）ABCD一二三题号1-1011-1551617181920212223总分得 分一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面 的答题表一内，否则不给分. 答题表一题号12345678910答案二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分
5、，请将答案填入答题表二 内，否则不给分） 答题表二 题 号1112131415答 案三、解答题：（共 8 题，共 55 分） 16、(本题 5 分) 17、(本题 5 分)计算： 解等式组0| 3|4(12)tan45o 4)5(201 xx解： 解：18、(本题 6 分)如图，由转盘和箭头组成的两个装置，装置 A、B 的转盘分别被分 成三个面积相等的扇形，装置 A 上的数字分别是 3，6，7，装置 B 上的数字分别是 4，5，8，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同，现在你和另外一个人 分别同时同力转动 A、B 两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一 方获胜(若箭头恰
6、好停留在分解线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止)，那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。19、(本题 7 分)某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参 加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的 600 个家庭中，随机调查了 50 个家庭在 新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整 数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这 50 个家庭收入的中位数落在 小组； （3）请你估算该小区 600 个家庭中收入较低（不足 1400 元）的家庭
7、个数大约有多少？20、(本题 7 分)如图，在ABC 中，C=90, 点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD平分ABC，DEAB, AE=8，cosA=54（1）求 CD 的长； （2）求 tgDBC 的值分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000220020.040合计501.000ABCDE21、(本题 7 分)2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元， 五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了 2003 年、2007 年相
8、关数 据已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年 和 2007 年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540解：22、 （本题 8 分）在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P、E、F 分别在边 AD、AB 和 CD 上，EFBP 于点 O，且 BO=PO. （1）求证：EF = BP； （2）若点 P 在边 AD 上移动，设 AP= x，用含 x 的代数式表示出图中阴影部分的面积 S， 并写出自变量 x 的取值范围；yxOABC（3）在（2）的前提下，问：当点 P 移动到何位置时，阴影
9、部 分的面积 S 取最小值，并求出最小值. 23、 （本题 10 分）如图所示，二次函数 yax2 + bx + c 的图象与 x 轴交于点 A 和点B（A、B 分别位于原点的两侧） ，与 y 轴的下半轴交于点 C，且 tanOAC = 2，AB = CB = 5. （1）求直线 BC 和二次函数的解析式； （2）直线 BC 上是否存在这样的点 P，使PAB 和OBC 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 答案答案一、选择题： 答题表一DABCEPOF题号12345678910答案ACBADCAACB二、填空题： 答题表二 题 号11121 31415答 案101
10、093. 35乙1 或 54三、解答题：（共 8 题，共 55 分） 16、(本题 5 分) 17、(本题 5 分)解： 原式5 解：-3118、选第二个请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这 50 个家庭收入的中位数落在 3 小组； （3）1806003 . 0 20、 （1）CD6 （2）tgDBC1/2 21、年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540解：设 2003 年药品降价金额的元 54+35+40+6269 答：2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为 20 亿元，120 亿元 22、 （本题 8 分）在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P、E、F 分别在边 AD、AB 和 CD 上，EFBP 于点 O，且 BO=PO. （1）证明：作/BC 与 AB 交于点；（2）（0）82212 xx4 x分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.36016001800100.2001800200050.1002000220020.040合计501.000（3）当时有最大值23、 （1）A（-2，0）B（3，0）C（0，-4）434xy（2）PAAB 时，P（-2，）PAPB 时， （）320512,56DABCEPOF
