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1、滨州市滨州市 20082008 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数学试题数学试题一、选择题1、的相反数是( )31A、3 B、3 C、 D、31 312、只用下列图形不能相环嵌的是( )A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 3、下列计算结果正确的是( )A、 B、yxxyx22225333332222yxxyyxC、28 D、xyyxyx47324771 49122mm mmm4、在平面直角坐标系中,若点在第四象限,则 m 的取值范围为( )13 ,mmPA、3m1 B、m1 C、m3 D、m3 5、若关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个
2、根为 0,则 m 的值等于( )A、1 B、2 C、1 或 2 者说 D、0 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。将纸片展开,得到的图形是( )7、某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该书的进价为 21 元,则标价为( )A、26 元 B、27 元 C、28 元 D、29 元 8、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体 的侧面积是( )A、 B、 C、 D、44222 29、 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469 等) ,任取一个别两位数,
3、 是“上升数”的概率是( )A、 B、 C、 D、21 52 53 18710、如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止,设点 P 运动的路 程为 x,ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所 示,则ABC 的面积是( )94xyOPDCBAA、10 B、16 C、18 D、20 11、若 A(-4,y1) ,B(-3,y2) ,C(1,y3)为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点,则 y1,y2,y3的大 小关系是( ) A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 12、如图所示
4、,AB 是O 的直径,AD=DE,AE 与 BD 交于点 C,则图中与BCE 相等的角有( ) OED CBAA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个二、填空题 13、在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主 研制的强度为 4.581 亿帕的钢材.4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕(保留两位有效数字) .14、如图,已知 ABCD,BE 平分ABC,CDE=150,则C=_.E DCBA15、分解因式:(2a+b)2-8ab=_.16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,如
5、此继续下去,结果如下表:所剪次数1234n正三角形个数471013an则 an=_(用含 n 的代数式表示).QPOBEDCA17、如上右图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ.以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60.恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上) 。三、解答题 18、已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,-1) ,求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 x 的范围.19 (
6、本题满分 8 分)四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之 手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了 一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有 1560 名学生,估计全校学生捐款多少元?20 (本题满分 8 分) 为迎接 2008 年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”
7、 。该厂主 要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒;生产一套奥运 会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒, 如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套? 21 (本题满分 10 分)在梯形 ABCD 中,ABCD,AB=2,BC=3,CD=1,E 是 AD 中点,试判断 EC 与 EB 的090A位置关系,并写出推理过程。22、如图,AC 是某市坏城路的一段,AE、BF、CD 都是南北方向的街道,其与环城路 AC 的交叉路口分 别是 A、B、C 经
8、测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向,点 B 的北偏东 30方向上, AB=2km,DAC=15. (1)求ADB 的大小;(2)求 B、D 之间的距离;(3)求 C、D 之间的距离. 300150450环城路和 平 路文 化 路中 山 路FBEDCA23、 (1)探究新知: 如图 1,已知ABC 与ABD 的面积相等,试判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.BDCA(2)结论应用:如图 2,点 M、N 在反比例函数 y=的图象上,过点 M 作 MEy 轴,过点 N 作 NFx)0( kxk轴,垂足分别为 E,F. 试应用(1)中得到的结论证明:MNEF.yxONMFE若中
9、的其他条件不变,只改变点 M,N 的位置如图 3 所示, 请判断 MN 与 E 是否平行.yxONM24 (本题满分 12 分)如图(1) ,已知在中,AB=AC=10,AD 为底边 BC 上的高,且 AD=6。将沿箭头所示ABCVACDV的方向平移,得到。如图(2) ,交 AB 于 E,分别交 AB、AD 于 G、F。以为直/A CDV/A D/A C/D D径作,设的长为 x,的面积为 y。Oe/BDOe(1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围;(2)连结 EF,求 EF 与相切时 x 的值;Oe(3)设四边形的面积为 S,试求 S 关于 x 的函数表达式,并求 x
10、为何值时,S 的值最大,最大/ED DF 值是多少?参考答案 一、选择题 1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D. 二、填空题13(上标不清楚,疑为 3) ;14. ;15. ;16.3n+1;17.(1) (2) (3) (5).34.6 1001202(2)ab三、解答题 18解:设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 则解得,函数的解析式为 y=-2x+3. 1 12kb kb 2 3k b 由题意,得得,所以使函数为正值的 x 的范围为。230,xf3 2x p3 2x p19 (1)设捐款 30 元的有 6 x 人,则
11、8 x +6x=42,得 x=3。 则捐款人数共有 3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78(人) 。 (2)由图象可知:众数为 25(元) ;由于本组数据的个数为 78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数 都是 25(元) ,故中位数为 25(元) 。 (3)全校共捐款(9101215152024251830)=34200(元) 。1560 7820解:设生产奥运会标志 x 套,生产奥运会吉祥物 y 套,得解得,答略。452000031030000xyx 20002400xy 21ECEB略证:过点 C 作于 F,则四边形 AFCD 是矩形,在中,可算得CFABRt BCFV2 2CF
12、则 AD=,故 DE=AE=2 2CF 122AD 在和中,Rt ABEVRt DCEV222222222063990EBAEABECDECDEBECBCCEBEBEC22解(1)如图,由题得,0045 ,30EADFBD000451560EACEADDAC 000603015 .AEBFCDFBCEACDBC DBCDABADBADB QPPQ又(2)由(1)知,2DABADBBDAB 即 B、D 之间的距离为 2km。(3)过 B 作,交其延长线于点 O,BODC在中,Rt DBOV02,60 .BDDBO0032 sin6023,2 cos601.2DOBO003,30 ,tan30,3
13、 32 33().33 2 3.3Rt CBOCBOCOBOCDDOCOkmCDkmV在中即、之间的距离为23 (1)证明:分别过点 C、D 作.CGABDHAB、垂足为 G、H,则090 .CGADHB CGDHABCABDPQVVP与的面积相等C G =D H四边形C G H D 为平行四边形AB C D .(2)证明:连结 MF,NE设点 M 的坐标为,点 N 的坐标为,11( ,)x y22(,)xy点 M,N 在反比例函数的图象上,0kykxf,11x yk22x yk2,MEyNFx OFx Q1轴,轴 O E=y112211 22 11 22EFMEFNEFMEFNSx ykSx
14、 ykSSVVVV由(1)中的结论可知:MNEF。MNEF。24 0/22(1)10,6,90 888 2808 .4ABADADB BDCDDDBDBDxxyyxx Qpp /0/2,90,68 3 4 38 42 16 5 16 5BD ECDFEDDFEDDFFDDBBBEDBADEDBDEDx ADBDEDxxxxx QVVQPPeQV: Ve/0四边形EDD F是矩形EF D D1若D F与O 相切,则ED = DD2 EDB= AO B=90即解得因此,当时,EF与O 相切。 /223384 364 34124 4812SED D Dxxxxxxx gpp时,满足0,S的值最大,最大值是。