《2008年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20082008 年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文文）本试卷分第 I 卷（选择题共 50 分）和第 II 卷（非选择题共 100 分）两部分。考试时间为 120 分钟， 满分为 150 分。 参考公式：参考公式：三棱锥的体积公式，其中表示三棱锥的底面面积，表示三棱锥的高。1 3Vsh三棱锥sh第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的）符合题目要求的）1已知集合，则= （ |30Mx x x|2Nx xMNI）A B C D0 , 22 , 03 , 23 , 22已知命题 （ ）2:,210,pxRx 则AB2:,210pxRx 2:,210pxRx CD2:,210pxRx 2:,210pxRx 3向量=（1，-2） ，=（6，3） ，则与的夹角为 （ rarb brarb b）A B C D60901201504在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 已知 A=, a=, b=1，则 c= ( )33A1 B2 C1 D335已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：,m n, / ,
3、mn mn/,/mnmn / ,/mn mn/,/ ,mn mn其中正确命题的序号是 （ ）A B C D6 函数的部分图象如图，则 （ )sin()(xxf(,0,02 )xR）131oyxA， B, 2436C, D,444457. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的表面积为 （ ）A B 23333C D61 238. 已知点 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于22221xy abA、B 两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是 ( )A B. C. D. 21
4、 22 31 339. 对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，例如定义函数, 208. 1 , 3则下列命题中正确的是（ ,)(xxxf）AB方程有且仅有一个解1)3(f21)(xfC函数是周期函数D函数是增函数)(xf)(xf10如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点向结点传递信息，信息可以分开AB沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为 ( )A26 B24 C20 D19第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4
5、小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11等差数列的前项和为，若 nannS则432, 3, 1Saa35 1268124676BA侧视图正视图俯视图12如图，在直四棱柱 A1B1C1D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件 时，有 A1CB1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）13直线始终平分圆的周长，则的220(0,0)axbyab222410xyxy 11 ab最小值为 14某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1
6、 万元可获得 0.4 万元的32利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确规划投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 万元三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1515 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知向量 ,函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axxbxxrr( )21f xa b r r(1)求的最小正周期; ( )f x(2)当时, 若求的值, 62x( )1,f x x1616 （本小题满分（本
7、小题满分 1212 分）分）已知函数，常数0()(2xxaxxf)aR（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；)(xf（2）若函数在上为增函数，求的取值范围)(xf2)x ，a1717 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PA底面 ABCD，PA2，PDA=45，点E、F 分别为棱 AB、PD 的中点（1）求证：AF平面 PCE；（2）求证：平面 PCE平面 PCD；（3）求三棱锥 CBEP 的体积1818 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设是公比大于 1 的等比数列，为数列的前项和已知，且nanSnan37S 13a ，23a ，构成
8、等差数列34a （1）求数列的通项；na（2）令求数列的前项和31ln12nnbanL， nbnnTEFBACDP1919 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知动圆过定点，且与直线相切.1,01x (1) 求动圆的圆心轨迹的方程；C(2) 是否存在直线 ，使 过点（0，1） ，并与轨迹交于两点，且满足？llC,P Q0OP OQuuu r uuu r若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.l2020 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知，且三次方程有三个实根, ,a b cR( )f x 320xaxbxc123,x x x（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写
9、出此方程根与系数的关系；（2）若，在处取得极值且，试求此方,| 2aZ bZb且( )f x,xx101 程三个根两两不等时的取值范围c20082008 届高三月考联考届高三月考联考文科数学试题参考答案文科数学试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 8 ； 12. ACBD ( ABCD 是正方形或菱形)； 13. ； 14. ；431.2三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题满分 12 分）解：(1) 1 分2( )2 3sin cos2cos1f xxxx2 分
10、3sin2cos2xx. 4 分2sin(2)6x的最小正周期是. 6 分( )f x(2) 由得 .8 分( )1,f x 1sin 262x， 10 分,62x 72,626x5266x 12 分3x16.（本小题满分 12 分）解：(1)当时，对任意0a2)(xxf(0)(0)x U，为偶函数 3 分)()()(22xfxxxf)(xf当时，0a2( )(00)af xxaxx，取，得 1x( 1)(1)20( 1)(1)20ffffa ，函数既不是奇函数，也不是偶函数6 分( 1)(1)( 1)(1)ffff ，)(xf（2）解法一：要使函数在上为增函数)(xf2)x ，等价于在上恒成
11、立 8 分( )0fx 2)x ，即在上恒成立，故在上恒成立 2( )20afxxx2)x ，32ax2)x ， 10 分3 min(2)16ax题号12345678910答案BABBCCADCD 的取值范围是 12 分a(16，解法二：设122xx8 分 22 2 12 121)()(xaxxaxxfxfaxxxxxxxx)()(2121 2121要使函数在上为增函数，必须恒成立 )(xf2)x ，0)()(21xfxf，即恒成立 10 分120xxQ，)(2121xxxxa又， 421 xxQ124x x 16)(2121xxxx的取值范围是 a(16，12 分17.（本小题满分 14 分） 证明: （1）取 PC 的中点 G，连结 FG、EGFG 为CDP 的中位线 FGCD1 分21/四边形 ABCD 为矩形，E 为 AB 的中点ABCD FGAE 21/四边形 AEGF 是平行四边形 2 分AFEG 3 分 又 EG平面 PCE，AF平面 PCE 4 分AF平面 PCE 5 分（2） PA底面 ABCD
