《2016年北师大版数学九年级下册1.5三角函数的应用导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年北师大版数学九年级下册1.5三角函数的应用导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.51.5 三角函数的应用三角函数的应用一、教学目标一、教学目标 能够把实际问题转化为数学问题,能够利用三角函数的进行计算,并能对结果的意义进行说明.二、教学重点和难点二、教学重点和难点重点重点:进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用,发展学生数学应用意识和解决问题的能力.难点:难点:灵活将实际问题转化为数学问题,建立数学模型,并选择适当三角函数来解决.三、教学过程三、教学过程(一)情境引入:(一)情境引入:小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 30,再往塔的方向前进 50m至 B 处,测得仰角为 60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号) (二)合
2、作探究:(二)合作探究:如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始 在 A 岛南偏西 55的 B 处,往东行驶 20 海里后,到达该岛的南偏西 25的 C 处,之 后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想 的 (三)学以致用:(三)学以致用:1.又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆” 下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为 乙:我站在此处看塔顶仰角为60o30o甲:我们的身高都是 1.5m 乙:我们相距 20m请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度2.如图,在小山的西侧 A
3、 处有一热气球,以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30的方向升空,40 分钟后到达 C 处,这时热气球上的人发现,在 A 处的正东方向有一处着火点 B,十分钟后,在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15,求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。 (结果保留根号)(参考数据:,) 。42615sin42615cos3215tan(四)拓展提升:(四)拓展提升:1 1.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东 60方向上,在A处东 500 米的B处,测得海中灯塔P在北偏东 30方向上,则灯塔P到环海路的距离PC为多少米(用根号表示) 2.我市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路,但在 B 地北偏东 60方向、A 地北偏西 45方向的 C 处,有一个半径为 0.6 千米的住宅小区(见下图) ,问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:1.414,1.732)233.某月松花江哈尔滨段水位不断下降,一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在 A 处测得航标 C 在北偏东 60方向上,前进 100m 到达 B 处,又测得航标 C 在北偏东 45方向,如图,以航标 C 为圆心,120m 长为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?PABC3060北