《2016年北师大版数学九年级下册1.5三角函数的应用导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年北师大版数学九年级下册1.5三角函数的应用导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.51.5 三角函数的应用三角函数的应用一、教学目标一、教学目标 能够把实际问题转化为数学问题，能够利用三角函数的进行计算，并能对结果的意义进行说明.二、教学重点和难点二、教学重点和难点重点重点：进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展学生数学应用意识和解决问题的能力.难点：难点：灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决.三、教学过程三、教学过程（一）情境引入：（一）情境引入：小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 30,再往塔的方向前进 50m至 B 处,测得仰角为 60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号) （二）合
2、作探究：（二）合作探究：如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始 在 A 岛南偏西 55的 B 处，往东行驶 20 海里后，到达该岛的南偏西 25的 C 处，之 后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想 的 （三）学以致用：（三）学以致用：1.又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆” 下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为 乙：我站在此处看塔顶仰角为60o30o甲：我们的身高都是 1.5m 乙：我们相距 20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度2.如图，在小山的西侧 A
3、 处有一热气球，以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30的方向升空，40 分钟后到达 C 处，这时热气球上的人发现，在 A 处的正东方向有一处着火点 B，十分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。 （结果保留根号）(参考数据：，） 。42615sin42615cos3215tan（四）拓展提升：（四）拓展提升：1 1.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东 60方向上，在A处东 500 米的B处，测得海中灯塔P在北偏东 30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC为多少米（用根号表示） 2.我市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B 地北偏东 60方向、A 地北偏西 45方向的 C 处，有一个半径为 0.6 千米的住宅小区（见下图） ，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.414，1.732）233.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60方向上，前进 100m 到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向，如图，以航标 C 为圆心，120m 长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？PABC3060北
