《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案：24.2 圆的基本性质 （4份打包）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案：24.2 圆的基本性质 （4份打包）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 圆的基本性质圆的基本性质第第 1 课时课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系与圆有关的概念及点与圆的位置关系1认识圆及圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系(重点)； 2理解并掌握点与圆的位置关系，并能够进行简单的证明和计算(重点，难点)一、情境导入来源:Zxxk.Com 在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车 轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给 你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？二、合作探究 探究点一：与圆相关的概念 【类型一】 圆的有关概念的理解有下列五个说法：半径确定了，圆就确定了
2、；直径是弦；弦是直径；半 圆是弧，但弧不一定是半圆；任意一条直径都是圆的对称轴其中错误的说法个数是( ) A1 B2 C3 D4来源:学科网 ZXXK 解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断半径确定了，只能说明圆的大小确定了， 但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；圆的对称轴是一条直线，每一条直径所在 的直线是圆的对称轴，所以 的说法是错误的故选 C.方法总结：对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无 数条 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型二】 利用圆的相关概念进行线段的证明如图所示，OA、OB 是O 的半径，点 C、D 分别为
3、OA、OB 的中点，求证： ADBC.解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等” “公共角”两个条件，再探求证明AOD BOC 的第三个条件，从而可证出AODBOC，根据全等三角形对应边相等得出结论证明：OA、OB 是O 的半径，OAOB.点 C、D 分别为 OA、OB 的中点，OC OA，OD OB，OCOD.又OO，AODBOC(SAS)，1 21 2BCAD.方法总结：“同圆的半径相等” “公共角” “直径是半径的 2 倍”等都是圆中隐含的条 件在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，将复杂问题简单化， 使问题迎刃而解来源:学_科_网 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提
4、升”第 7 题 【类型三】 利用圆的相关概念进行角的计算如图所示，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于点 E.已知 AB2DE，E18，求AOC 的度数解析：要求AOC 的度数，由图可知AOCCE，故只需求出C 的度数，而 由 AB2DE 知 DE 与O 的半径相等，从而想到连接 OD 构造等腰ODE 和等腰OCD.解：连接 OD，AB 是O 的直径，OC，OD 是O 的半径， AB2DE，ODDE，DOEE18，ODCDOEE36.OCOD，CODC36，AOCCE361854. 方法总结：本题考查了圆的相关概念与等腰三角形的综合，解题时结合题设条件，运 用半径构造
5、出等腰三角形，根据等腰三角形的性质求解 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题 探究点二：点与圆的位置关系 【类型一】 判断点和圆的位置关系如图，已知矩形 ABCD 的边 AB3cm，AD4cm. (1)以点 A 为圆心，4cm 为半径作A，则点 B，C，D 与A 的位置关系如何？ (2)若以点 A 为圆心作A，使 B，C，D 三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外， 则A 的半径 r 的取值范围是什么？解：(1)AB3cm4cm，点 B 在A 内AD4cm，点 D 在A 上AC5cm4cm，点 C 在A 外；3242(2)由题意得，点 B 一定在圆内，点 C 一定在圆外，3
6、cmr5cm.来源:学科网 方法总结：平面上一点 P 与O(半径为 r)的关系有以下三种情况：(1)点 P 在O 上， OPr；(2)点 P 在O 内，OPr. 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 8 题 【类型二】 点和圆的位置关系的应用如图，点 O 处有一灯塔，警示O 内部为危险区，一渔船误入危险区点 P 处， 该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由来源:学科网 ZXXK解：渔船应沿着灯塔 O 过点 P 的射线 OP 方向航行才能尽快离开危险区理由如下： 设射线 OP 交O 与点 A，过点 P 任意作一条弦 CD，连接 OD，在ODP 中，ODOPPD，又ODOA，OAOPPD，PAPD，即渔船沿射线 OP 方向航行 才能尽快离开危险区 方法总结：解决实际问题时，应选取合适的数学模型，结合所学知识求解本题应用 到的是点和圆及三角形三边关系的相关知识 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题 三、板书设计 1与圆有关的概念 圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧 2点和圆的位置 (1)点 P 在O 上，OPr； (2)点 P 在O 内，OPr.教学过程中，应鼓励学生自己动手画圆，探究圆形成的过程，同时小组讨论、交流各 自发现的圆的有关性质，使学生成为课堂的主人，进一步提升学生独立思考问题的能力及 探究能力.
