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1、2008 年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷一年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷一说明：说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间：120 分钟第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、本题共一、本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的符合题目要求的1（文）已知命题甲为 x0；命题乙为，那么0|xA甲是乙的充分非必要条件B甲是乙的必要非充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线axbyc
2、0，直线mxnyp0，则 anbm 是直线1l2l的21/llA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2（文）下列函数中，周期为的奇函数是A Bxxycossinxy2sinC Dxy2tanxxy2cos2sin（理）方程（t 是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是 tytxsin6 RtA B)Z(32kkx)Z(32kkxC D)Z(62kkx)Z(6kkx3在复平面中，已知点 A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）给出下面的结论：直线 OC 与直线 BA 平行； ； 其中正确结论的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4（文）在一个锥体
3、中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为A1 B19 C1 D1333) 133(（理）已知数列的通项公式是，其中 a、b 均为正常数，那么与na1bnananna的大小关系是1naA B1nnaa1nnaaC D与 n 的取值相关1nnaa5（文）将 4 张互不相同的彩色照片与 3 张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是A B C D3 44 4AA3 34 4AA3 54 4CA3 54 4AA（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表 1 市
4、场供给量单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表 2 市场需求量单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间A.（2.3，2.6）内 B（2.4，2.6）内C（2.6，2.8）内 D（2.8，2.9）内6椭圆的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为122myxA B C2 D441 217若曲线在点 P 处的切线平行于直线 3x-y0，则点 P 的坐标为xxxf4)(A（1，3） B（-1，3） C（1，0）
5、 D（-1，0）8已知函数是 R 上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则)(xfy 0)2()(faf实数 a 的取值范围是Aa2 Ba-2 或 a2 Ca-2 D-2a29如图，E、F 分别是三棱锥 P-ABC 的棱 AP、BC 的中点，PC10，AB6，EF7，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为A60 B45C0 D12010圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是)0(22yxyA B041222yxyx01222yxyxC D01222yxyx041222yxyx11双曲线的虚轴长为 4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直26e1F2F1F线与双曲线的
6、右支交于 A、B 两点，且是的等差中项，则等于| AB|2AF| ABA B C D828242212如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 是各边中点，O 是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O 这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有A6 个 B7 个 C8 个 D9 个第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，共小题，共 16 分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上13若是数列的前 n 项的和，则_nSna2nSn765aaa14若 x、y 满足则的最大值为_ 0
7、09382yxyxyx，yxz215有 A、B、C、D、E 五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B 两位同学去问成绩，教师对 A 说：“你没能得第一名”又对 B 说：“你得了第三名”从这个问题分析，这五人的名次排列共有_种可能（用数字作答）16若对 n 个向量，存在 n 个不全为零的实数，使得21aana1k2knk成立，则称向量，为“线性相关”依此规定，02211nnakakakL1a2ana能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，依1a2a3a1k2k3k次可以取_（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小
8、题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12 分）已知，求的值53)4cos( xxxx tan1sin22sin218（12 分）已知等比数列的公比为 q，前 n 项的和为，且，成等差数列nanS3S9S6S（1）求的值；3q（2）求证：，成等差数列2a8a5a19（12 分）一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率注意：考生在（20 甲）、（20 乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19 甲
9、）计分20 甲（12 分）如图，正三棱柱的底面边长为 a，点 M 在边 BC 上，是以点111CBAABC 1AMCM 为直角顶点的等腰直角三角形（1）求证点 M 为边 BC 的中点；（2）求点 C 到平面的距离；1AMC（3）求二面角的大小CACM120 乙（12 分）如图，直三棱柱中，底面是以ABC 为直角的等腰直角三角形，111CBAABC AC2a，3a，D 为的中点，E 为的中点1BB11CACB1（1）求直线 BE 与所成的角；CA1（2）在线段上是否存在点 F，使 CF平面，若存在，求出；若不1AADFB1| AF存在，说明理由21（12 分）已知双曲线 C：（a0，b0），B
10、是右顶点，F 是右焦点，点 A 在 x 轴12222 by ax正半轴上，且满足、成等比数列，过 F 作双曲线 C 在第一、第三象限|OA|OB|OF的渐近线的垂线 l，垂足为 P（1）求证：；FPPAOPPA（2）若 l 与双曲线 C 的左、右两支分别相交于点 D、E，求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围22（14 分）设函数，且方程有实根) 1(2)(2bccbxxxf0) 1 (f01)(xf（1）证明：-3c-1 且 b0；（2）若 m 是方程的一个实根，判断的正负并加以证明01)(xf)4(mf参考答案参考答案1（文）A（理）C 2（文）A（理）B 3C 4（文）D（理）B 5（文
11、）D （理）C 6A 7C 8B 9A 10D 11A 12C 1333 147 1518 16只要写出-4c，2c，c（c0）中一组即可，如-4，2，1 等17xxxxxxx xxx2sinsincos)sin(cossin2cos tan1sin22sin2 )4(cos2)22cos(2xx12592257118（1）由，成等差数列，得，3S9S6S9632SSS若 q1，则，1639aSS19182aS 由0 得 ，与题意不符，所以 q11a9632SSS由，得9632SSSqqa qqa qqa 1)1 (2 1)1 ( 1)1 (9 16 13 1整理，得，由 q0，1，得9632
12、qqq213q（2）由（1）知：，26 2841aqaa23 2521aqaa，所以，成等差数列8528aaaa2a8a5a19（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为 A，摸出两个球共有方法种，102 5C其中，两球一白一黑有种 61 31 2CC53)(2 51 31 2CCCAP（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为 B，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，4 . 0526 . 053 P（B）0.40.60.60.40.48法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白” 2512 552332)(BP “有放回摸两次，颜色不同”的概
13、率为48. 0)1 () 1 (1 22ppCP20（甲）（1） 为以点 M 为直角顶点的等腰直角1AMC三角形， 且MCAM1MCAM1 正三棱柱， 底面 ABC111CBAABC 1CC 在底面内的射影为 CM，AMCMMC1 底面 ABC 为边长为 a 的正三角形， 点 M 为 BC 边的中点（2）过点 C 作 CH，由（1）知 AM且 AMCM，1MCMC1 AM平面 CH 在平面内， CHAM，CMC1CMC1 CH平面，由（1）知，AMC1aCMAM23且aCM21BCCC 1 aaaCC22 41 4322 1a aaaMCCMCCCH662321 2211 点 C 到平面的距离
14、为底面边长为1AMCa66（3）过点 C 作 CI于 I，连 HI， CH平面，1ACAMC1 HI 为 CI 在平面内的射影，AMC1 HI，CIH 是二面角的平面角1ACCACM1在直角三角形中，1ACC，aaaaaACACCCCI33)22(222211 CIHsinCICH223366a CIH45， 二面角的大小为 45CACM1（乙）（1）以 B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 AC2a，ABC90， aBCAB2 B（0，0，0），C（0，0），A（，0，0），a2a2（，0，3a），（0，3a），（0，0，3a）1Aa21Ca21B ，aD22(a22)3a0(Ea22)23a ，aCA2(1a2)3aBE0(a22)23 ， ，aCA13|1| BEa211
