《2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（数学文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文科）及参考答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第卷时，必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。
2、4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 P ABP AP B 24SR 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P A BP AP B 球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么 34 3VRn次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率 其中 R 表示球的半径 1,0,1,2,n kkk nnP kC ppknL第第卷卷一选择题：设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,3,4UAB，则UAB I( B )（）2,3 （）1,4,5 （）4,5 （） 1,5【解】：1,2,3 ,2,3,4AB 2,3
3、AB I 来源:学+科+网又1,2,3,4,5U 1,4,5UAB I 故选 B；函数1ln 212yxx 的反函数是( C )（）112xyexR （）21xyexR（）112xyexR （）21x yexR【解】：由ln 21yx反解得112yxe 112xye 从而淘汰（） 、 （）又原函数定义域为1 2x 反函数值域为1 2y 故选C；【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3设平面向量3,5 ,2,1ab rr ，则2abrr ( A )（）7,3 （）7,7 （）
4、1,7 （）1,3【解】：3,5 ,2,1ab rr 23,522,134 527 3abrr，故选 C；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；42tancotcosxxx( D )（）tan x （）sin x （）cosx （）cot x【解】：22 222sincossincostancotcoscoscoscossinsin cosxxxxxxxxxxxxxcoscotsinxxx 故选 D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意22sincossincos1,tan,cotcoss
5、inxxxxxxxx；5不等式的解集为( A )（）1,2 （）1,1 （）2,1 （）2,2【解】：22xx 222xx 即2220 20xx xx， 12xR x ，1,2x 故选 A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；6直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（）11 33yx （）113yx （）33yx （）113yx【解】：直线3yx绕原点逆时针旋转090的直线为1 3yx ，从而淘汰（） ， （D）又将1 3yx 向右平移个单位得113yx ，
6、即11 33yx 故选 A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减” ；7ABC的三内角, ,A B C的对边边长分别为, ,a b c，若5,22ab AB，则cosB ( B )（）5 3（）5 4（）5 5（）5 6【解】：ABC中5 2 2abAB 5sinsin2 sinsin22sincosABABBB 5cos4B 故选 B；【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正
7、余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。设M是球心O的半径OP的中点，分别过,M O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D )来源:Zxxk.Com（）41（）1 2（）2 3（）3 4【解】：设分别过,M O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为12,r r，球半径为R，则：2 22222 1213,24rRRRrR2222 1233:44rrRR 这两个圆的面积比值为：3 4故选 D【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；9函数
8、 f x满足 213f xf x，若 12f，则 99f( C )（）13 （）2 （）132（）2 13【解】： 213f xf x且 12f 12f， 1313312ff， 13523ff， 1313752ff， 13925ff，L，2 2113 2n fnn 为奇数为偶数， 13992 100 12ff 故选 C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；10设直线l 平面，经过外一点A与, l都成030角的直线有且只有：( B )（）条 （）条 （）条 （）条【解】：如图，当030AOCACB 时，直线AC
9、满足条件；又由图形的对称性，知当030AOBABC 时，直线AB满足条件； 故选 B【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性；11已知双曲线22 :1916xyC的左右焦点分别为12,F F，P为C的右支上一点，且112PFFF，则12PFF的面积等于( C )（）24 （）36 （）48 （）96来源:学科网 ZXXK【解 1】：双曲线22 :1916xyC中3,4,5abc 125,0 ,5,0FF212PFFF 1226 1016PFaPF 作1PF边上的高2AF
10、，则18AF 22 21086AF 12PFF的面积为121116 64822PFPF 故选 C【解 2】：双曲线22 :1916xyC中3,4,5abc 125,0 ,5,0FF设 000,0P xyx ， 则由212PFFF得222 00510xy又P为C的右支上一点 22 001916xy 2 20 01619xy220 051611009xx即2 0025908190xx来源:学科网 ZXXK解得021 5x 或03905x （舍去）22 0 0211481611619595xy12PFF的面积为12011481048225FFy 故选 B【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线
11、中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法 1 利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法 2 利用待定系数法求P点坐标，有较大的运算量；12若三棱柱的一个侧面是边长为 2 的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为060的菱形，则该棱柱的体积等于( B )（）2 （）2 2 （）3 2 （）4 2【解】：如图在三棱柱111ABCABC中，设0 111160AABAAC ，由条件有0 11160C AB，作111AOABC 面于点O，则0 11 10 11coscos6013coscoscos3033AABAAOB AO16sin3AAO 112 6sin3AOAAAAO 1
12、111 1 1012 62 2 sin602 223AOABC A BCA B CVSAO 故选 B【点评】：此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考察空间想象能力；【突破】：具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键；第第卷卷二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13 34121xx展开式中x的系数为_2_。【解】： 34121xx展开式中x项为01100 31 31 204 3434121121CxCxCxCx所求系数为 011 34312462CCC 故填2【点评】：此题
13、重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；【突破】：利用组合思想写出项，从而求出系数；14已知直线:40l xy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为_2_。【解】：如图可知：过原心作直线:40l xy的垂线，则AD长即为所求；22:112Cxy的圆心为2,2C，半径为2点C到直线:40l xy的距离为1 142 22d 2 222ADCDAB 故C上各点到l的距离的最小值为2【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离；【突破】：数形结合，使用点C到直线l的距离距离公式。来源:Zxxk.Com15从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有_140_种。来源:学科网【
