《2016年沪科版数学七年级下册8.1.3同底数幂的除法(第2课时)教学设计教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年沪科版数学七年级下册8.1.3同底数幂的除法(第2课时)教学设计教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、81 幂的运算幂的运算3同底数幂的除法同底数幂的除法第第 2 课时课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法零次幂、负整数次幂及科学记数法1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质;(重点) 2会用科学记数法表示小于 1 的数(重点) 一、情境导入 同底数幂的除法公式为 amanamn,有一个附加条件:mn,即被除数的指数大于 除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数,即 mn 或 mn 时,情况怎样呢? 二、合作探究 探究点一:零次幂若(x6)01 成立,则 x 的取值范围是( ) Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 解析:(x6)01 成立,x60,解得 x6.故选 C. 方法总结:本题考查的是零次幂,非
2、 0 数的零次幂等于 1,注意零次幂的底数不能为 0.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 探究点二:负整数次幂 【类型一】比较数的大小若 a( )2,b(1)1,c( )0,则 a、b、c 的大小关系是( )2 33 2Aabc Bacb Ccab Dbca解析:a( )2( )2 ,b(1)11,c( )01,acb.故选 B.23329432 方法总结:关键是熟悉运算法则,利用计算结果比较大小当底数是分数时,只要把分 子、分母颠倒,负指数就可变为正指数变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题 【类型二】 零次幂与负整数次幂中底数的取值范围若(x3)02(3
3、x6)2有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 且 x2 Cx3 或 x2 Dx2 解析:根据题意,若(x3)0有意义,则 x30,即 x3.(3x6)2有意义,则 3x60,即 x2,所以 x3 且 x2.故选 B.方法总结:任意非零数的零次幂为 1,底数不能为零【类型三】 含负整数次幂、零次幂与绝对值的混合运算计算:22( )2(2015)0|2|.1 23解析:分别根据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质计算出各数,再根 据实数的运算法则进行计算解:22( )2(2015)0|2|44121.1 2333方法总结:熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性
4、质是解答此题的 关键变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题 探究点三:用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 【类型一】 用负整数次幂表示绝对值小于 1 的数2014 年 6 月 18 日中商网报道,一种重量为 0.000106 千克,机身由碳纤维制成, 且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人,0.000106 用科学记数法可表示为( ) A1.06104 B1.06105 C10.6105 D106106 解析:0.0001061.06104,故选 A. 方法总结:绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与 较大数的科学记数法不同的是其所使用的是
5、负整数次幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题 【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数:(1)2107;(2)3.14105; (3)7.08103;(4)2.17101. 解析:小数点向左移动相应的位数即可解:(1)21070.0000002;(2)3.141050.0000314; (3)7.081030.00708; (4)2.171010.217. 方法总结:将科学记数法表示的数 a10n“还原”成通常表示的数,就是把 a 的小数 点向左移动 n 位所得到的数变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 3 题 三、板书设计 1零次幂 任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1.即 a01(a0) 2负整数次幂 任何一个不等于零的数的p(p 是正整数)次幂,等于这个数 p 次幂的倒数即 ap(a0,p 是正整数)1 ap3用科学记数法表示绝对值小于 1 的数从本节课的教学过程来看,结合了多种教学方法,既有教师主导课堂的例题讲解,又有学 生主导课堂的自主探究课堂上学习气氛活跃,学生的学习积极性被充分调动,在拓展学 生的学习空间的同时,又有效地保证了课堂学习质量。