《2016年沪科版数学七年级下册8.1.3同底数幂的除法（第2课时）教学设计教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年沪科版数学七年级下册8.1.3同底数幂的除法（第2课时）教学设计教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、81 幂的运算幂的运算3同底数幂的除法同底数幂的除法第第 2 课时课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法零次幂、负整数次幂及科学记数法1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质；(重点) 2会用科学记数法表示小于 1 的数(重点) 一、情境导入 同底数幂的除法公式为 amanamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于 除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即 mn 或 mn 时，情况怎样呢？ 二、合作探究 探究点一：零次幂若(x6)01 成立，则 x 的取值范围是( ) Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 解析：(x6)01 成立，x60，解得 x6.故选 C. 方法总结：本题考查的是零次幂，非
2、 0 数的零次幂等于 1，注意零次幂的底数不能为 0.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 探究点二：负整数次幂 【类型一】比较数的大小若 a( )2，b(1)1，c( )0，则 a、b、c 的大小关系是( )2 33 2Aabc Bacb Ccab Dbca解析：a( )2( )2 ，b(1)11，c( )01，acb.故选 B.23329432 方法总结：关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数时，只要把分 子、分母颠倒，负指数就可变为正指数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题 【类型二】 零次幂与负整数次幂中底数的取值范围若(x3)02(3
3、x6)2有意义，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 且 x2 Cx3 或 x2 Dx2 解析：根据题意，若(x3)0有意义，则 x30，即 x3.(3x6)2有意义，则 3x60，即 x2，所以 x3 且 x2.故选 B.方法总结：任意非零数的零次幂为 1，底数不能为零【类型三】 含负整数次幂、零次幂与绝对值的混合运算计算：22( )2(2015)0|2|.1 23解析：分别根据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质计算出各数，再根 据实数的运算法则进行计算解：22( )2(2015)0|2|44121.1 2333方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性
4、质是解答此题的 关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题 探究点三：用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 【类型一】 用负整数次幂表示绝对值小于 1 的数2014 年 6 月 18 日中商网报道，一种重量为 0.000106 千克，机身由碳纤维制成， 且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106 用科学记数法可表示为( ) A1.06104 B1.06105 C10.6105 D106106 解析：0.0001061.06104，故选 A. 方法总结：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与 较大数的科学记数法不同的是其所使用的是
5、负整数次幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题 【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105； (3)7.08103；(4)2.17101. 解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)21070.0000002；(2)3.141050.0000314； (3)7.081030.00708； (4)2.171010.217. 方法总结：将科学记数法表示的数 a10n“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数 点向左移动 n 位所得到的数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 3 题 三、板书设计 1零次幂 任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1.即 a01(a0) 2负整数次幂 任何一个不等于零的数的p(p 是正整数)次幂，等于这个数 p 次幂的倒数即 ap(a0，p 是正整数)1 ap3用科学记数法表示绝对值小于 1 的数从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学 生主导课堂的自主探究课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学 生的学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。
