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1、浙江省浙江省 20082008 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试( (衢州卷衢州卷) )数数 学学一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合 题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分) 1、的绝对值是( )2A、 B、2 C、 D、221212、已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是( ) A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 3、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )4、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分 率为
2、 x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 256)x1 (2892289)x1 (2562C、 D、256)x21 (289289)x21 (2565、把抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线是( )2xy A、 B、 C、 D、2xy22xy22)2x(y2)2x(y6、如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 BC 的距离是( ) A、1.5 B、2 C、2.5 D、3 7、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学 6 次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 第 1 次第 2 次第 3
3、次第 4 次第 5 次第 6 次平均数方差 甲1341371361361371361361.0 乙135136136137136136136 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法 正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 8、某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛， 其中 2 场是乒乓球比赛，1 场是羽毛球比赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2A、B、C、D、
4、CABO场恰好都是乒乓球比赛的概率是( )A、 B、 C、 D、41 31 21 329、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇323334数的和，也能按此规律进行“分裂” ，则“分裂”出的奇数中最大的是( )3636A、41 B、39 C、31 D、29 10、如图，点 O 在 RtABC 的斜边 AB 上，O 切 AC 边于点 E，切 BC 边于点 D，连结 OE，如果由线段 CD、CE 及劣弧 ED 围成的图形(阴影部分)面积与AOE 的面积相等，那么的值约为(取 3.14) ( )ACBCA、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1 二、填空题(本大题有
5、 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，将答案填在题中横线上)11、分解因式：_25x212、如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，15DAC ，则的度数是_110DBCD 13、在半径为 5 的圆中，的圆心角所对的弧长为_(结果保留)30 14、如图，点 D、E 分别在ABC 的边上 AB、AC 上，且 ，若 DE=3，BC=6，AB=8，则 AE 的长ABCAED 为_ 15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5 位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知 5 人平均 捐款 560 元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了 200 元， 最多的(只有 1 人)
6、捐了 800 元，其中一人捐 600 元，600 元恰好是 5 人捐款数 额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_；16、已知 n 是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中nPnxnyxky ，记，；若1x12x2nxn211yxT 322yxT 1099yxT ，则的值是_；1T1921TTT 三、解答题(本大题有 8 小题，共 80 分，请务必写出解答过程)17、(本题 8 分)计算：3032)21(273235337 9 113413 151719ABDCEOABDCABCED18、(本题 8 分)解方程：1x12 1xx319、(本题 8 分)如图，ABCD (1)用直尺和圆
7、规作的平分线 CP，CP 交 AB 于点 E(保留作图痕迹，不写作法)C (2)在(1)中作出的线段 CE 上取一点 F，连结 AF。要使ACFAEF，还需要 添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加 字母和线段；不要求证明)。20、(本题 8 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，但 ADCD，我 们称这样的四边形为“半菱形” 。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘 积的一半” 。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。ABCDABCD21、(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的直角边 OA 在 x 轴的 正半轴上，点 B
8、在第象限，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至OAB，使点 B 的对应点 B落在 y 轴的正半轴上，已知 OB=2，30BOA (1)求点 B 和点 A的坐标； (2)求经过点 B 和点 B的直线所对应的一次函数解析式，并判断点 A 是否在直 线 BB上。22、(本题 12 分)衢州市总面积 8837 平方千米，总人口 247 万人(截目 2006 年底)， 辖区有 6 个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统 计如图 1、图 2 所示 (1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确 到 1 平方千米)？ (2)衢州市的人均拥有面积是
9、多少(精确到 1 平方米)？6 个县(市、区)中有几个县 (市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到 1 万人)？AOBABxy县(市、区)衢州市各县(市、区)平均每万人拥有面积统计图 面积(平方千米)010203040506070衢江区 江山市 常山县 开化县柯城区龙游县14.8543.734.7933.363.5428.4823、(本题 12 分)1 月底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期 最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为 2 元/千克时，平
10、均每天可售出 100 千 克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多售出 50 千克。(1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?库存处理费销售总收入总毛利润(2)设椪柑销售价格定为 x元/千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y)2x0(关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那 么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到 0.1 元/千克)？24、(本题 14 分)已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O(0，0
11、)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点 T 在3232线段 OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上(记为点A)，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为 S； (1)求OAB 的度数，并求当点 A在线段 AB 上时，S 关于 t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在， 请说明理由。浙江省 2008 年初中毕业生学业水平考试(衢州卷)数学试卷参考答案一、选择题
12、(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)题号12345678910答案BDCADBCBAC二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11、 12、 13、 14、4 15、500 元、700 元或 600)5)(5(xx9565元、600 元 16、512 三、解答题(本大题有 8 小题，共 80 分) 17、(本题 8 分)解：原式=813=4 18、(本题 8 分)解：方程两边都乘以，得：) 1( x123xx解得：23xyxOBCATyxOBCATP经检验：是原方程的根；23x19、(本题 8 分) 解：(1)作图略； (2)取点 F 和画 AF 正确(
13、如图)；添加的条件可以是：F 是 CE 的中点；AFCE；CAF=EAF 等。(选一个即可) 20、(本题 8 分) 解：正确。 证明如下： 方法一：设 AC，BD 交于 O，AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADE， BAC=DAC AB=AD，AOBD，AOBD21SABDCOBD21SBCDCOBD21AOBD21SSSBCDABDABCD万万万ACBD21)COAO(BD21方法二：AB=AD， 点 A 在线段 BD 的中垂线上。 又CB=CD，点 C 与在线段 BD 的中垂线上，AC 所在的直线是线段 BD 的中垂线，即 BDAC；设 AC，BD 交于 O，AOBD21SAB
14、DCOBD21SBCDCOBD21AOBD21SSSBCDABDABCD万万万ACBD21)COAO(BD2121、(本题 10 分) 解：(1)在OAB 中，AB=OB90OAB30BOA130sin2BOAsinOA= OB330cos2BOAcos点 B 的坐标为(，1)3过点 A作 AD 垂直于 y 轴，垂足为 D。 在 RtOD A中DA=OA，2330sin3ADOsinOD=OA2330cos3ADOcosCABDEFABCDOOABABxyA点的坐标为(，)23 23(2)点 B 的坐标为(，1)，点 B的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则3bkxy 2b1bk3解得，2b
15、 33k2x33y当时，23x 23223 332x33A(，)在直线 BB上。23 2322、(本题 12 分) 解：(1)行政区域面积最大的是开化县，面积约为 8837)(2224%17.25万万万万(2)衢州市的人均拥有面积是)/(3578)/(78.352478837万万万万万万万万万万衢江区和开化县 2 个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。(3)，即江山市约有 58 万人。5879.34%84.228837 23、(本题 12 分)解：(1)，所以不能在 60 天内售完这些椪柑，)(600060100万万(千克)5000600011000即 60 天后还有库存 5000 千克，总毛利润为W=；万1175005. 050
