《2008年高考数学试题分类汇编（理科）－－三角函数试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年高考数学试题分类汇编（理科）－－三角函数试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编三角函数三角函数一选择题：1.（全国一 8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ cos 23yxsin2yxA ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位5 125 12C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5 65 62.（全国二 8）若动直线与函数和的图像分别交于xa( )sinf xx( )cosg xx两点，则的最大值为（ B ）MN，MNA1BCD2233.（四川卷）( D )2tancotcosxxx（） （） （） （）tan xsin xcosx cot x4.（四川卷）若，则的取值范围是：( C )02 ,sin3c
2、os（） （） （） （）,3 2 ,34,333,325.（天津卷 6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长sinyxxR3度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，得到的图象1 2 所表示的函数是 C（A）， （B），sin(2)3yxxRsin()26xyxR（C）， （D），sin(2)3yxxRsin(2)32yxxR6.（天津卷 9）设，则 D5sin7a2cos7b2tan7c（A） （B） （C） （D）cbaacbacbbac7.（安徽卷 5）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点sin(2)3yx中心对称，则向量的坐标可能为（ C ）(,0)
3、12ABCD(,0)12(,0)6(,0)12(,0)68.（山东卷 5）已知 cos（-）+sin=6的值是则)67sin(, 354 （A）- （B） (C)- (D) 532 532 54 549.（湖北卷 5）将函数的图象F按向量平移得到图象,若的3sin()yx(,3)3FF一条对称轴是直线,则的一个可能取值是 A4xA. B. C. D. 125125121111 1210.（湖南卷 6）函数在区间上的最大值是( C )2( )sin3sin cosf xxxx,4 2 A.1 B. C. D.1+13 23 2311.（重庆卷 10)函数f(x)=() 的值域是 Bsin1 32
4、cos2sinx xx 02x（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-2,022,03,012.（福建卷 9)函数f(x)=cosx(x)(xR R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=- f(x)的图象，则m的值可以为 AA.B.C. D.2213.（浙江卷 5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和)20)(23 2cos(，xxy直线的交点个数是 C21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）414.（浙江卷 8）若则=B,5sin2cosaaatan（A） （B）2 （C） （D）21 21215.（海南卷 1）已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么 =（
5、 B ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/316.（海南卷 7）=（ C ）0203sin70 2cos 10 A. B. C. 2 D. 1 22 23 2二填空题：1.（上海卷 6）函数f(x)sin x +sin( +x)的最大值是 2322.（山东卷 15）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（） ，n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B 1, 3 .63.（江苏卷 1）的最小正周期为，其中，则= cos6f xx50104.（广东卷 12）已知函数，则的最小正周期是 ( )(sincos )sinf xxxxxR(
6、)f x5.（辽宁卷 16）已知，且在区间( )sin(0)363f xxff，( )f x有最小值，无最大值，则_6 3 ，14 3三解答题：1.（全国一 17） （本小题满分 10 分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且ABCABC，abc，3coscos5aBbAc（）求的值；tancotAB（）求的最大值tan()AB解析：（）在中，由正弦定理及ABC3coscos5aBbAc可得3333sincossincossinsin()sincoscossin5555ABBACABABAB即，则；sincos4cossinABABtancot4AB （）由得tancot4
7、AB tan4tan0AB2tantan3tan3tan()1tantan14tancot4tanABBABABBBB3 4当且仅当时，等号成立，14tancot,tan,tan22BBBA故当时，的最大值为.1tan2,tan2ABtan()AB3 4 2.（全国二 17） （本小题满分 10 分）在中， ABC5cos13B 4cos5C （）求的值；sin A（）设的面积，求的长ABC33 2ABCSBC解：（）由，得，5cos13B 12sin13B 由，得4cos5C 3sin5C 所以 5 分33sinsin()sincoscossin65ABCBCBC（）由得，33 2ABCS1
8、33sin22ABACA由（）知，33sin65A 故，8 分65ABAC又，sin20 sin13ABBACABC故，2206513AB 13 2AB 所以10 分sin11 sin2ABABCC3.（北京卷 15） （本小题共 13 分）已知函数（）的最小正周期为2( )sin3sinsin2f xxxx0（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围( )f x203 ，解：（）1 cos23( )sin222xf xx311sin2cos2222xx1sin 262x因为函数的最小正周期为，且，( )f x0所以，解得221（）由（）得1( )sin 262f xx因为，203x所以，726
9、66x所以，1sin 2126x因此，即的取值范围为130sin 2622x( )f x302 ，4.（四川卷 17） （本小题满分 12 分）求函数的最大值与最小值。2474sin cos4cos4cosyxxxx【解】：2474sin cos4cos4cosyxxxx2272sin24cos1 cosxxx2272sin24cossinxxx272sin2sin 2xx21 sin26x由于函数在中的最大值为216zu11 ，2 max1 1610z 最小值为2 min1 166z故当时取得最大值，当时取得最小值sin21x y10sin21x y65.（天津卷 17） （本小题满分 12
10、 分）已知函数（）的最小值正周期是22s(incoss1)2cof xxxx,0xR2（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合( )f x( )f xx（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数 的性质等基础知识，考查基本运算能力满分 12 分sin()yAx（）解： 242sin224sin2cos4cos2sin222cos2sin12sin22cos12 xxxxxxxxf由题设，函数的最小正周期是，可得，所以 xf2 222 2（）由（）知， 244sin2 xxf当，即时，取得最大值 1，所以函数kx2244Zkkx21644si
11、nx的最大值是，此时的集合为 xf22x Zkkxx,216|6.（安徽卷 17） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程( )f x（）求函数在区间上的值域( )f x,12 2解：（解：（1）( )cos(2)2sin()sin()344f xxxxQ13cos2sin2(sincos )(sincos )22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x2T2周周由2(),()6223kxkkZxkZ周函数图象的对
12、称轴方程为 ()3xkkZ（2）5,2,12 2636xx Q因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，( )sin(2)6f xx,12 3,3 2 所以 当时，取最大值 13x( )f x又 ，当时，取最小值31()()12222ff Q12x ( )f x3 2所以 函数 在区间上的值域为( )f x,12 23,127.（山东卷 17） （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)为偶函数，且函数 yf(x)图象)0,0)(cos()sin(3xx的两相邻对称轴间的距离为.2（）美洲 f（）的值；8（）将函数 yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原6来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)cos()sin(3xx )cos(21)sin(232
