《2008年株洲市高三第二次教学质量检测（文科数学）试卷及答案试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年株洲市高三第二次教学质量检测（文科数学）试卷及答案试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市湖南省株洲市 20082008 届高三第二次教学质量统一检测届高三第二次教学质量统一检测数学试题（文科）数学试题（文科）命命题题、 、审题审题：章：章 帆（株洲市四中）帆（株洲市四中） 叶美雄（南方中学）叶美雄（南方中学） 曾辰曾辰晖晖（炎陵一中）（炎陵一中） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分 钟参考公式： http:/ 如果事件 A、B 互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式)()()(BPAPBAPclS21锥侧如果事件 A、B 相互独立，那么 其中，c 表示底面周长、l 表示 斜高或母线长)()()(BPAPBAP如果事件 A
2、 在 1 次实验中发生的概率是 球的体积公式P，那么 n 次独立重复实验中恰好发生 k 3 34RV球次的概率 其中 R 表示球的半径knkk nnPPCkP)1 ()(第卷（选择题）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的答案要写在答题卷上。有一项是符合要求的答案要写在答题卷上。1、函数的定义域是（ ）)23(1xgyA、B、 C、 D、), 3 7 （，）), 7 12 （，）2、垂直，则等于( )2)32() 1( :3)1 (:21yaxalyaax
3、l与aA. B. 1 C. D. 3302或13或3、某单位有职工 160 人，其中有业务人员 120 人，管理人员 16 人，后勤人员 24 人，为了 了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本，若要用分层抽样的方法抽取的业 务人员、管理人员、后勤人员的人数分别为（ ） （A） 7、6、7 （B） 15、2、3 （C） 10、6、4 （D） 17、1、24、已知则的值为（ ）,21tan2cosA B C D515353 545、等差数列中，若，则前 9 项的和等于（ na39741aaa27963aaa9S）A66 B99 C144 D2976、关于直线以及平面，下面命题中正确
4、的是（ ）lba,NM,A若 则 B若 则,/,/MbMaba /,/abMaMb C若 且则 D若则,MbMa,blalMl ,/,NaMa NM 7、函数的图象过原点且它的导函数的图象是( )yf x( )yfx如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( )( )yf x A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8、已知则 x,y 之间的大小关系是（ ）),0()21(),2(2122byaaaxbA.B. C. D不能确定yx yx yx 9、设 A、B 两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点 C 的坐标0BCAC是方程 + = 1 (y0)
5、的解. 则甲是乙的（ ） x24y23 （）充分不必要条件 （）必要不充分条件 （）充要条件 （）既不是充分条件也不是必要条件10、设数列的前 n 项和为，令，称为数列，nanS12n nSSSTnLnT1a2a的“理想数”，已知数列，的“理想数”为 2004，那么数列 8， na1a2a500a，的“理想数”为 （ ） 1a2a500aA2008 B2006 C 2004 D 2002第卷（非选择题）http:/二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分分 ，共，共 25 分，把答案填在答题卡中对应题号后分，把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上的横线上.
6、11、展开式中的系数是_8)1 (x3xxy( )yfx12、如图已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，ABCDS 23是的中点，则异面直线与所成角的大小为_ESABESC13有 3 个相识的人某天乘同一火车外出，假设火车有 10 节车厢，那么至少有 2 人在同一 节车厢相遇的概率是_14、已知双曲线，其左右焦点分别为 F1、F2，圆 C：)0( 14222 ay ax03422yxx且，则双曲线的离心率为_212CFCF15、如果直线与圆相交于 M、N 两点，且点 M、N 关ykx1xykxmy2240于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域的内部及xy 0),(baP 0002ymykxykx
7、边界上运动,则(1)不等式组所确定的平面区域的面积为 1; (2)使得目标函数取得最大值的最优解有且仅有一个;abz(3)目标函数的取值范围是;12 ab2 , 2(4)目标函数的最小值是.1222bbap21上述说法中正确的是 （写出所有正确选项）三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本题满分12分) 已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是(sin,1cos )mBBu r(1,0)n r3ABC的内角。 （1）求角的大小； （2）若=1，AC=2，求ABCsi
8、nsinAC3 的面积。17、 （本题满分 12 分）设方程，其中 b、c， 0222cbxx3 , 2 , 1（1）求方程有实根的慨率；（2）若函数为偶函数，且对恒成立，22)(2)(cxcbxxf32)( cxfRx求在上的最大值。)(xf,25c18、 （本题满分 12 分）在直棱柱中，为棱上一点，111CBAABC ABACF1BB，为的中点1:2:1,2BF FBBFBCaDBC（1） 、若 E 为线段 AD 上（不同于 A、D）的任意一点，求证：EF；1FC（2） 、试问：若，在线段上的点能否使与平面2ABaADEEF成的角？证明你的结论11BBC C6019、 （本题满分 12
9、分） 假设 A 型进口车关税税率在 2002 年是 100，在 2007 年是 25，2002 年 A 型进口车每辆价格为 64 万元（其中含 32 万元关税税款） （1）已知与 A 型车性能相近的 B 型国产车，2002 年每辆价格为 46 万元，若 A 型车的价格只受关税降低的影响，为了保证 2007 年 B 型车的价格不高于 A 型车价格的 90，B 型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？（2）某人在 2002 年将 33 万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为 1.8（5 年内不变） ，且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金） ，那么 5 年到期时这笔钱连本带息是
10、否一定够买按（1）中所述降价后的 B 型车一辆？20、 （本小题满分 13 分）已知函数 103232)(23xaxxxf)(Ra（1）当时，证明在内是减函数；1 4a f x1,1（2）若在内有且只有一个极值点，求的取值范围。 f x1,1a21、 （本题满分 14 分）椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为，相应于焦点 F（c，0） （）的准线220c与 x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点。l（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线 PQ 的方程；0OQOP（3）设（） ，过点 P 且平行于准线 的直线与椭圆相交于另一点 M，AQAP1l证明。FQ
11、FM湖南省株洲市湖南省株洲市 2008 届高三第二次教学质量统一检测届高三第二次教学质量统一检测数学参考答案（文科）数学参考答案（文科）一、选择题：一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 ）题号1答案BDBCBDACBA二、填空题：二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填写在相应的横线上。 ）11、28； 12、； 13、 ； 14、； 15、 （1） 、 （4）o60725 423三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 75 分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：（1）
12、, 且与向量所成角为(sin,1cos )mBBu r(1,0)n r ,3 ， ， -3 分sin1 222cosB B1cos22B又， ，即。 -6 分023B2,33BAC（2）由（1）可得： sinsinACsinsin()3AA13sincos22AAsin()3A ， ，03A2 333A ， 当=1 时，A= -10 分3sin()(, 132AsinsinAC6AB=2， 则 -12 分3ABCS17、解：（1）设事件 A 为方程有实根，由得 04422cbcb 基本事件共有 9 种，事件 A 有 6 种， -6 分32)(AP（2）是偶函数，22)(2)(cxcbxxfb=c,即 22)(cxxf又恒成立，即对恒成立32)( cxf322ccxRx，c=3 32)(2 minccxf -12 分18)3()(max fxf18、解（1）连 DF，ABAC，D 为 BC 的中点ADBC，直棱柱平面平面 ABC，111CBAABC11BBCC所以 AD平面，DF 为 EF 在平面上的射影（*） ，11BBCC11BBCC因为 BFBC，BF2111CB1FBBFBCBD，FB121 21所以 RtDBFRt，DFB，11CFB11BFCDFB90，11FBC11BFC11FBC所以90，EF
