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1、2008 年昆明市中考数学模拟试题一选择题一选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题所给的四个选项中，只有分，在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。号涂黑。) ) 12008 年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为 137000000 米，这个数据用科学记数法 表示为【 】 A 1.37108米 B 1.37109米 C13.7108米 D 137106米 2、如图， “
2、人文奥运”这 4 个艺术字中，是轴对称图形的有【 】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为【 】2 3A10 B11 C12 D134小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】A B C D 5已知O1和O2的半径分别为 2cm 和 5cm，两圆的圆心距是 3.5cm，则两圆的位置关 系是【 】 A内含 B外离 C内切 D相交 6用两块边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】A等腰梯形 B菱形 C矩形 D 正方形 7三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边的
3、长是方程x2 6x80 的一个根，则这个三 角形的周长是【 】 A 9 B 11 C 13 D 11 或 13 8如图，等腰 RtABC 绕 C 点按顺时针旋转到A1B1C1的 位置（A，C，B1在同一直线上） ，B=90，如果 AB=1， 那么 AC 运动到 A1C1所经过的图形面积是【 】A B C D23 32 34 43二填空题二填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，分，请考生用碳素笔或钢笔把答案填在请考生用碳素笔或钢笔把答案填在 答题卡相应题号后的横线上。答题卡相应题号后的横线上。) 92008 的相反数是_10如图，小亮从点出发前进，向
4、右转，再前进，A10m15o10m又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，15oA 一共走了 mABC (C1)B1A1第 8 题图第 10 题图A151511一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示： 成绩（环）78910次数1441这次成绩的中位数是_ 12如图，ABAD，12，请你添加一个适当的条件， 使得ABCADE，则需添加的条件是(只要写出一个即可)13为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学 兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和 一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在 离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直
5、线 BE 后退到点 D，这 时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观 察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的高度为 米14以边长 1 的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长 作第三个正方形，如此做下去得到第 n 个正方形设第 n 个正方形的面积为，通nS过运算找规律，可以猜想出= nS三解答题（本大题共三解答题（本大题共 1010 个小题，满分个小题，满分 7878 分，请考生用碳素笔或钢笔在答题卡相应的题分，请考生用碳素笔或钢笔在答题卡相应的题 号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作号后答题区域
6、内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作 答无效，特别注意：作图时，必须使用碳素笔在答题卡上作图。答无效，特别注意：作图时，必须使用碳素笔在答题卡上作图。 ）15 （7 分）解不等式组 132154)2(3xxxxx16 （8 分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班 50 位 学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分 布直方图 如下所示：组别次数x频数（人数）第 1 组80100x 6第 2 组100120x 8第 3 组120140x a第 4 组140160x 18第 5 组160180x 6请结
7、合图表完成下列问题：第 13 题图D DE EC CB BA AEBCAD21第 12 题图181512963050100120140160180 跳绳次数频数（人数）68 618（1）表中的 ；a （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；x120x 为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校120140x 140160x 160x 或八年级同学提一条合理化建议： 17 （7 分）小杨同学为了测量一铁塔的高度 CD，如图，他先在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 ，再向塔的方向直行 40 米到达 B 处，又测
8、得塔顶 C 的仰角为，请你帮助小杨计3060 算出这座铁塔的高度.（小杨的身高忽略不计，结果精确到 0.1 米，参考数据：）732. 13,414. 1218 （8 分）九年级 1 班将竞选出正、副班长各 1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女 生参加竞选 （1）男生当选正班长的概率是多少？ （2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率19 （7 分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三、2 班计划组织部分同学义务植树180 棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了 50%，结果每人比原计划少栽了 2 棵树问实际有多少人参加了这次植树活动
9、?20 （ 8 分）如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作xky 0k(2,)AmA轴于点，且.xAB B3AOBS（1）求与的值.km （2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数1 axyAxCACB和的值.:AO ACyxC BOA（第 20 题图）C3060（第 17 题图）A B D21 （7 分）如图，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则不难证明 S1=S2+S3 . (1) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，那么 S1、S2、S3之间有什么关系？(不
10、必证明) (2) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你确定 S1、S2、S3之间的关系并加以证明； (3) 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，为使 S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条 件？证明你的结论； (4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .22 （8 分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成 设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员
11、的月工资xy如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象1y2y已知每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元从图中信息 解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售 费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；1y（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至 少要销售商品多少件？23 （7 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，以 AD 为直径的圆 O 交 AB 于 点 E，圆 O 的切线 EF 交 BC 于点 F 求证：（1）DEF=B；（2）EFBC420560
12、30Ox（件）y（元）2y1y（第 22 题）24 （11 分）如图，抛物线与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线223yxx与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2l （1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式； （2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长 度的最大值； （3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶 点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说 明理由参考答案参考答案一选择题一选择题
13、1A 2C 3B 4A 5D 6B 7C 8D 二填空题二填空题 92008 10240 118.5（环） 12DB 或DEAC 或 AEAC 等135.6 1412n 三解答题三解答题15x0， OB=2，AB=mOBAB21AOBS3221m3mA(2,3)把 A(2,3)代入中，得：，xky 23k6k（2）把 A(2，3)代入中，得：1 axy123 a1a1 xy令，得：， 0y01x1x点 C 的坐标为（1，0）CB=2(1)=3，又 AB=3，AB轴xACB4523332222ABCBAC又 RtAOB 中，13232222OBABAO 626231323:13:ACAO21 设
14、直角三角形 ABC 的三边 BC、CA、AB 的长分别为 a、b、c，则 c2=a2+b2 . (1) S1=S2+S3 . (2) S1=S2+S3 . 证明如下：显然，S1=，S2=， S3=，23 4c23 4a23 4bS2+S3=S1 . 22233()44abc(也可用三角形相似证明) (3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下： 所作三个三角形相似， 22 32 22 11,.SSab ScSc. 22 23 1232 11,SSabSSSSc(4) 分别以直角三角形 ABC 三边为一边向外作相似图形，其面积分别用 S1、S2、S3表 示，则 S1S2S3 . 22解（1）设的函数解析式为 1y(0)ykx x经过点， 1yQ(30 420)，30420k 的函数解析式为 14k1y14 (0)yx x（2）设的函数解析式为，它经过点，2y(
