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1、鄂州市鄂州市 2008 年初中升学考试试卷年初中升学考试试卷数数 学学考生注意：考生注意： 1本卷共三道大题，27 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2考时不准使用计算器一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 1下列计算正确的是（ ）AB336632xxxCD33 224()aaag2已知，则的取值范围是（ ）211aa aaaABCD0a0a 01a0a 3数据的众数为，则这组数据的方差是（ ）0161x，1A2BCD34 5226 54不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）23124xx A B C D 5图 1 是由几个小立方块搭成的几何体的
2、俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A B C D6如图 2，已知中，是高ABC45ABCo4AC H和的交点，则线段的长度为（ ）ADBEBHAB4CD562 3213图 1DCBAE H图 27在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（ ）4yxA B C D8如图 3，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为 1.2BEDCBE 米，测得米，米则楼高是（ ）1.6AB 8.4BC CD A6.3 米B7.5 米 C8 米D6.5 米9因为，1sin302o1sin2102 o所以；因为，所以sin210sin(18030 )si
3、n30 oooo2sin452o2sin2252 o，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin225sin(18045 )sin45 oooo，由此可知：（ ）sin(180)sin osin240 oABCD1 22 23 2310下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）AB238xx2510xx CD271470xx2753xxx 11如图 4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且24yx xyAB，COB，则（ ）12 ABCSA1B2C3D4EABDC 图 3图 4yB12 ACOx图 521012yx1 3x 图 6AHBOC 1O1H1A1C12是半径为的圆内接三角形，以为圆心
4、，为半径的与边相ABC15A6 2AeBC切于点，则的值为（ ）DAB ACgAB4CD31025 23 1013小明从图 5 所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：2yaxbxc；，你认为其中正确信0c 0abc 0abc230ab40cb 息的个数有（ ） A2 个B3 个C4 个D5 个14如图 6，中，分别为边RtABC90ACBo30CABo2BC OH，的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程ABAC，ABCB120o11ABC中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）OHABCD7733847338433二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，
5、共 18 分）分）15在“”方框中，任意填上“”或“” 能222aab b够构成完全平方式的概率是 16下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察 后回答：缺少的数？是 17如图 7，正方体的棱长为 2，为边的中点，则以OAD三点为顶点的三角形面积为 1OAB，18已知在中，半径，是两条平行弦，Oe5r ABCD，且，则弦的长为 8AB 6CD AC19已知为方程的二实根，则，2420xx3145020如图 8，在中，于点，ABC45BACoADBCD已知，则高的长为 64BDCD，AD三、解答题（三、解答题（21 题题 6 分，分，26 题题 10 分，分，27 题题 12
6、 分，其余每题分，其余每题 8 分，总计分，总计 60 分）分）21设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值12xx，x222420xaxaaa时，有最小值？最小值是多少？22 12xxD O ACB1A1B1C1D图 7CABD 图 822如图 9，教室窗户的高度为 2.5 米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，AFDAD某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分BPC30oPE在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度 （结果带根号）3AD23小王和小明用如图 10 所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转 动两次转盘如果两次转出的颜色相同或配成紫色（
7、若其中一次转盘转出蓝色，另一次转 出红色，则配成紫色） ，则小王得 1 分，否则小明得 1 分（如果指针恰好指在分割线上，那 么重转一次，直到指针指向一种颜色为止） （1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率 （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方 公平24甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的yx 函数图象如图 11 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米Ab （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中， 登
8、山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式yx （3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？A图 9图 11图 10红蓝绿黄25如图 12，已知：边长为 1 的圆内接正方形中，为边的中点，直线ABCDPCD 交圆于点APE （1）求弦的长DE（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点QBCBQADPQCP，的三角形相似26为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：AB，型A型B价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台型设备比购买一台型设备
9、多 2 万元，购买 2 台型设备比购买 3 台ABA 型设备少 6 万元B（1）求的值ab， （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案 （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金， 请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案27 （1）如图 13，是抛物线图象上的三点，若三点的横123AAA，21 4yx123AAA，坐标从左至右依次为 1，2，3求的面积123A A A（2）若将（1）问中的抛物线改为和，其他条211242yxx2(0)yaxbxc a件不变，请分别直接写出两种情况下的面积12
10、3A A ABADEPC图 12（3）现有一抛物线组：；2 111 23yxx2 211 612yxx2 311 1225yxx；依据变化规律，请你写出抛物线组第个2 411 2042yxx2 511 3063yxxL Ln式子的函数解析式；现在轴上有三点经过向nyx(10)(2 0)(3 0)ABC，ABC，轴作垂线，分别交抛物线组于；x123nyyyyL L，111ABC，222ABC，；记为，为，为333ABC，L LnnnABC， 1 1 1A B CS1S 222A B CS2SL L nnnA B CS，试求的值nS12310SSSSL L（4）在（3）问条件下，当时有的值不小于，
11、10n 1098nnnnSSSSL L11 242 请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理n 由鄂州市鄂州市 2008 年初中升学考试试卷年初中升学考试试卷数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准说明：考生若写出其他正确答案，可参考本评分标准给分说明：考生若写出其他正确答案，可参考本评分标准给分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 1D2C3B4D5A6B7B 8B9C10D11C12D13C14C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1516371718或或19220121 2625
12、27 2三、解答题（第三、解答题（第 21 题题 6 分，第分，第 26 题题 10 分，第分，第 27 题题 12 分，其余每题分，其余每题 8 分，共分，共 60 分）分）21解答：22(2 )4(42)0aaa Q1 分1 2a1yxO1A3A2A23 A B C图 13又，2 分122xxa Q2 1242x xaa222 121212()2xxxxx x4 分22(2)4a1 2aQ当时，的值最小5 分1 2a 22 12xx此时，即最小值为6 分2 22 121122422xx1 222解：过点作交于于点1 分EEGACPDG3 分3tan30313EGEPoQg4 分1BFEG即5 分2.5 11.5ABAFBF 在中，（米）7 分RtABD1.533tan3023 3AB
