《2015春青岛版数学八年级初二下册第6章《平行四边形》全章学案教学设计学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015春青岛版数学八年级初二下册第6章《平行四边形》全章学案教学设计学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.16.1 平行四边形及其性质（平行四边形及其性质（1 1） 主备人：黄涛主备人：黄涛 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目标】 1、理解平行四边形的概念；2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，积累数学活动 经验，发展学生的探究意识；3、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演 绎推理能力. 【知识准备知识准备】 1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 相等，证 相等。 2、举出你在生活中见到平行四边形物体.例如 【自学提示自学提示】 一、自学书本第 4 页内容，对平行四边形的定义进行研究 1、平行四边形的定义 _叫做平行四边形. 2、定义的双重性: 具
2、备_ _的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。3、几何语言表述: ABCD ， 四边形 ABCD 是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 4、平行四边形的表示：平行四边形 ABCD 记作_ _,读作_ _.二、平行四边形的性质研究1.平行四边形的性质 由定义可知平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 2、质疑：质疑： 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有 什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索） 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边 ，对角 ） 第二步：学习课本课本 4 页（3）和（4）完成下列推理过
3、程： 证明：连结 AC 四边形 ABCD 是平行四边形 （平行四边形定义） （两直线平行，内错角相等）AC=AC ABCCDA（ASA） B=D 1=2， 2=4 1+4=2+3（等式性质） 即 AD=CB，AB=CD，DAB=BCD，B=D 点拨：点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题 3、总结 平行四边形的性质定理 1 平行四边形的性质定理 2 【问题积累问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑共同释疑】A A A AD D D DB B B BC C C C25252525 56565656例 1 求证： （1）夹在两条平行线之间的平行线段相等. （2）如果两条直线平
4、行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等吗？对应练习 1.填空： 平行四边形平行，相等，相等； 2.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，求： （1）ADC，BCD 的度数；（2）边 AB 的长度【当堂测试当堂测试】 1、小明用一根 36 米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长 8 米，其他 三条边各长多少？2、在ABCD 中，若A：B=2：3，求C、D 的度数3（选做题） 、如图，在ABCD 中，点 E,F 分别是 BC，AD 上的点，AECF,求证： BE=FD,BAE=DCF.6.16.1 平行四边形及其性质（平行四边形及其性质（2 2） 主备人：黄涛主备人：黄涛
5、 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目标】 1、经历探索平行四边形对角线互相平分性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究 意识；2、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力. 【知识准备知识准备】 _叫做平行四边形. 平行四边形的性质定理 1 平行四边形的性质定理 2 【自学提示自学提示】 一、自学书本第 6 页实验与探究，对平行四边形的性质进行研究已知：如图：ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：二、总结 平行四边形的性质定理 3 【问题积累问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑共同释疑】 例 2 已知
6、：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB、CD 分别 相交于点 E、F求证：OEOF对应练习 1、在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，则BOC 的周 长为 .2、在ABCD 中，周长等于 48，（1）已知一边长 12 求各边的长（2）已知 AB=2BC 求各边的长（3）已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，求各边的长ABCDOFEDCBA【 当堂测试当堂测试】 1.在ABCD 中，AC、BD 交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，AOB 的周长是 1
7、8cm， 那么AOD 的周长是_. 2. ABCD 的对角线交于点 O，SAOB=2cm2，则 SABCD=_. 3. ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，BOC 的周长比AOB 的周长小 8cm，则 AB=_cm，BC=_cm. 4. ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范 围是_. 5（选做题）. ABCD 中，E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF.6.26.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1）主备人：王成新主备人：王成新 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目
8、标】 1、1、理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 【知识准备知识准备】 1、平行四边形定义是_. 2、平行四边形性质是(1)_.(2)_. 【自学提示自学提示】 一、自学书本第 10-12 页内容，完成下列题目 平行四边形的判定定理是： （1）_. （2）_. 【问题积累问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑共同释疑】 1、平行四边形的判定定理 1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明：2、平行四边形的判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
9、已知： 求证： 证明：例例 1 1 详见课件详见课件对应练习 一、判断正误一、判断正误 1 1.一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ） 2.2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ） 3.3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ） 二、证明二、证明 1.1.四边形四边形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别是分别是BCBC、ADAD的中点，四边形的中点，四边形ABEFABEF和和ECDFECDF是平行四边形吗？说是平行四边形吗？说 说你的理
10、由。说你的理由。 2.2.四边形四边形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别是分别是BCBC、ADAD的中点，的中点， 求证：四边形求证：四边形BEDFBEDF是平行四边形。是平行四边形。B AB C D E F AD E F C6.26.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（2 2）主备人：王成新主备人：王成新 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目标】 1、理解并掌握用对角线和对角来判定平行四边形的方法 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 【知识准备知识准备】 1、平行四边形定义是_. 2、平行四边形性质
11、是(1) _. (2)_. （3）_. 3、平行四边形的判定定理 1：_. 平行四边形的判定定理 2：_. 4、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是_. 【自学提示自学提示】 一、自学书本第 13-14 页内容，完成下列题目 平行四边形的判定定理 3 是：_. 【问题积累问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑共同释疑】 1、平行四边形的判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明：例例 1 1 详见课件详见课件 对应练习 1、在四边形 ABCD 中，如果 AB=，求证：四边形是平行四边形。、证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形。、如图，ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O 点，点，分别是 ， ，的中点。 求证四边形是平行四边形。课后小结
