2008年滨州中考数学试题

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1、滨州市滨州市 20082008 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数学试题数学试题一、选择题1、的相反数是（ ）31A、3 B、3 C、 D、31 312、只用下列图形不能相环嵌的是（ ）A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 3、下列计算结果正确的是（ ）A、 B、yxxyx22225333332222yxxyyxC、28 D、xyyxyx47324771 49122mm mmm4、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则 m 的取值范围为（ ）13 ，mmPA、3m1 B、m1 C、m3 D、m3 5、若关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个

2、根为 0，则 m 的值等于（ ）A、1 B、2 C、1 或 2 者说 D、0 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。将纸片展开，得到的图形是（ ）7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（ ）A、26 元 B、27 元 C、28 元 D、29 元 8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体 的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、44222 29、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等），任取一个别两位数， 是

3、“上升数”的概率是（ ）A、 B、 C、 D、21 52 53 18710、如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路 程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所 示，则ABC 的面积是（ ）94xyOPDCBAA、10 B、16 C、18 D、20 11、若 A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的 大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 12、如图所示，AB

4、是O 的直径，AD=DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与BCE 相等的角有（ ） OED CBAA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 13、在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主 研制的强度为 4.581 亿帕的钢材.4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字）.14、如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE=150，则C=_.E DCBA15、分解因式：(2a+b)2-8ab=_.16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下

5、去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则 an=_（用含 n 的代数式表示）.QPOBEDCA17、如上右图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。三、解答题 18、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 x 的范围.19（本题满分 8 分

6、）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之 手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一 组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？20（本题满分 8 分） 为迎接 2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。该厂主 要用甲

7、、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒；生产一套奥运会 吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒， 如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 21（本题满分 10 分）在梯形 ABCD 中，ABCD，AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点，试判断 EC 与 EB 的090A位置关系，并写出推理过程。22、如图，AC 是某市坏城路的一段，AE、BF、CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC 的交叉路口分 别是 A、B、C 经测量花卉世界 D 位

8、于点 A 的北偏东 45方向，点 B 的北偏东 30方向上，AB=2km，DAC=15. （1）求ADB 的大小；（2）求 B、D 之间的距离；（3）求 C、D 之间的距离. 300150450环城路和 平 路文 化 路中 山 路FBEDCA23、（1）探究新知： 如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.BDCA（2）结论应用：如图 2，点 M、N 在反比例函数 y=的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过点 N 作 NFx)0( kxk轴，垂足分别为 E，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MNEF.yxONMFE若中的其他条件不变，只改变点

9、 M，N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 E 是否平行.yxONM24（本题满分 12 分） 如图（1），已知在中，AB=AC=10，AD 为底边 BC 上的高，且 AD=6。将沿箭头所示ABCVACDV的方向平移，得到。如图（2），交 AB 于 E，分别交 AB、AD 于 G、F。以为直/A CDV/A D/A C/D D径作，设的长为 x，的面积为 y。Oe/BDOe（1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）连结 EF，求 EF 与相切时 x 的值；Oe（3）设四边形的面积为 S，试求 S 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，S 的值最大，最大值

10、/ED DF 是多少？参考答案 一、选择题 1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D. 二、填空题13（上标不清楚，疑为 3）；14. ;15. ;16.3n+1;17.（1）（2）（3）（5）.34.6 1001202(2)ab三、解答题 18解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 则解得，函数的解析式为 y=-2x+3. 1 12kb kb 2 3k b 由题意，得得，所以使函数为正值的 x 的范围为。230,xf3 2x p3 2x p19（1）设捐款 30 元的有 6 x 人，则 8 x +6x=42，得 x=3。 则捐

11、款人数共有 3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。 （2）由图象可知：众数为 25（元）；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数 都是 25（元），故中位数为 25（元）。 （3）全校共捐款（9101215152024251830）=34200（元）。1560 7820解：设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套，得解得，答略。452000031030000xyx 20002400xy 21ECEB略证：过点 C 作于 F，则四边形 AFCD 是矩形，在中，可算得CFABRt BCFV2 2CF 则 AD=，故 DE=AE=2 2CF 122AD

12、 在和中，Rt ABEVRt DCEV222222222063990EBAEABECDECDEBECBCCEBEBEC22解（1）如图，由题得，0045 ,30EADFBD000451560EACEADDAC 000603015 .AEBFCDFBCEACDBC DBCDABADBADB QPPQ又（2）由（1）知,2DABADBBDAB 即 B、D 之间的距离为 2km。 （3）过 B 作，交其延长线于点 O，BODC在中，Rt DBOV02,60 .BDDBO0032 sin6023,2 cos601.2DOBO003,30 ,tan30,3 32 33().33 2 3.3Rt CBOC

13、BOCOBOCDDOCOkmCDkmV在中即、之间的距离为23（1）证明：分别过点 C、D 作.CGABDHAB、垂足为 G、H，则090 .CGADHB CGDHABCABDPQVVP与的面积相等C G =D H四边形C G H D 为平行四边形AB C D .（2）证明：连结 MF，NE设点 M 的坐标为，点 N 的坐标为，11( ,)x y22(,)xy点 M，N 在反比例函数的图象上，0kykxf，11x yk22x yk2,MEyNFx OFx Q1轴，轴 O E=y112211 22 11 22EFMEFNEFMEFNSx ykSx ykSSVVVV由（1）中的结论可知：MNEF。MNEF。24 0/22(1)10,6,90 888 2808 .4ABADADB BDCDDDBDBDxxyyxx Qpp /0/2,90,68 3 4 38 42 16 5 16 5BD ECDFEDDFEDDFFDDBBBEDBADEDBDEDx ADBDEDxxxxx QVVQPPeQV: Ve/0四边形EDD F是矩形EF D D1若D F与O 相切，则ED = DD2 EDB= AO B=90即解得因此，当时，EF与O 相切。 /223384 364 34124 4812SED D Dxxxxxxx gpp时，满足0，S的值最大，最大值是。