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1、浙江省浙江省 2008 年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试卷年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试卷友情提示:友情提示: 1全卷分卷和卷两部分,共 8 页考试时间为 100 分钟 2第四题为自选题,供考生选做,本题分数将计入本学科的总分,但考生所得总分最多为120 分 3卷中试题(第 112 小题)的答案填涂在答题卡上,写在试卷上无效 4请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!5参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是24 24bacb aa,卷卷一、选择题(本题有一、选择题(本题有 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 下面每小题给出的四个选项
2、中,只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项, 并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分12 的相反数是( )ABCD221 21 2 2当时,代数式的值是( )1x 1x ABCD,1234 3数据 2,4,4,5,3 的众数是( ) A2B3C4D54已知,则的余角的度数是( )35oABCD55o45o145o135o5计算所得的结果是( )23()xxgABCD5x5x6x6x6一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球, 则摸出的球是红球的概率是( )ABCD1 52 53 52 3 7已知两圆的半径分别为 3
3、cm 和 2cm,圆心距为 5cm,则两圆的位置关系是( ) A外离B外切C相交D内切 8下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是( ) A32B16C8D49如图,已知圆心角,则圆周角的度数是( )78BOCoBACABCD156o78o39o12o10如图,已知直角三角形中,斜边的长为,则直角边的长ABCABm40BoBC是( )ABCDsin40mocos40motan40mo tan40mo11解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后,由于 道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为(小时)
4、,离开驻地的距离为(千米) ,则能反映与 之间函数关系的大致图象是( tSSt )12已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方A()ab,OOAOAO向旋转得,则点的坐标为( )90o1OA1AABCD()ab ,()ab,()ba ,()ba,卷卷二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13计算: 12 14已知等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为 度70o15利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著 名的定理,这个定理称为 ,该定理的结论其数学表达式是 16如图,是的直径,切于,
5、连结交于,若,ABOeCBOeBACOeD8cmBC ,则的半径 cmDOABOeOA 17一个长、宽、高分别为 15cm,10cm,5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm2 18将自然数按以下规律排列,则 2008 所在的位置是第 行第 列三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 小题,共小题,共 60 分)分) 19 (本题有 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)(1)计算:;200825( 1)2sin30 o(2)解不等式组:2113110.xxx ,20 (本小题 8 分)如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,ABCDBCFE,AD CFBE(1)求证:BDECDF (
6、2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由BFCE,BECF21 (本小题 10 分) 为了解九年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课 外阅读量(精确到千字) ,将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图请根据 该频数分布直方图,回答下列问题: (1)填空: 该校语文组调查了 名学生的课外阅读量; 左边第一组的频数 ,频率 (2)求阅读量在 14 千字及以上的人数 (3)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到千字) 22 (本小题 10 分) 为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任 务,计划 10 天
7、完成 (1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷 顶; (2)生产 2 天后,公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了,结果提前 2 天完成了生产任务求25 该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?23 (本小题 10 分)如图甲,在等腰直角三角形中,点在第一象限,点坐标OAB90OABoBA为与关于轴对称(10),OCDOABy(1)求经过三点的抛物线的解析式;DOB,(2)若将向上平移个单位至(如图乙) ,则经过三OAB(0)k k O A B DOB,点的抛物线的对称轴在轴的 (填“左侧”或“右侧” )y(3)在(2)的条件下
8、,设过三点的抛物线的对称轴为直线求当为DOB,xmk何值时,?1 3m 24 (本小题 12 分)已知:在矩形中,分别以所在直线为轴和轴,AOBC4OB 3OA OBOA,xy建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点(不与重合) ,过点FBCBC,F的反比例函数的图象与边交于点(0)kykxACE(1)求证:与的面积相等;AOEBOF(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?OEFECFSSSkS(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?FCEFEFCOB 若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由F四、自选题(本题四、自选题(本题 5 分)分) 请注意:本题为自
9、选题,供考生选做自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为 120分25对于二次函数,如果当取任意整数时,函数值都是整数,那么我2yaxbxcxy们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:) 222yxx(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于 1 的整点抛物线的解析式 (不必证 明)(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线?若存在,请写出其中1 2 一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由浙江省浙江省 2008 年初中毕业生学业考试(湖州市)年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试卷参考答案数学试卷参考答案一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 题号
10、123456789101112答案ABCAACBDCBAC二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 24 分)分)131144015勾股定理,164222abc175501818,45 三、解答题(共三、解答题(共 60 分)分) 19 (本题有 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)(1)解:原式15 1 22 5(2)解:由得2x 由得3x 所以不等式组的解集为3x 20 (本小题 8 分)(1)证明:,CFBEQEBDFCD 又,BDECDF QBDCD BDECDF(2)四边形是平行四边形BECF 由,得BDECDFEDFD ,四边形是平行四边形BDCDQBECF21
11、(本小题 10 分) (1)40;4,0.1(每答对一个得 2 分)(2)由图知,阅读量在 14 千字及以上的学生人数为人12820 (3)估计被调查学生这一周的平均阅读量为:(千字) 1(4 66 9 10 12 12 158 18)1340 答:被调查学生这一周的平均阅读量约为 13 千字 22 (本小题 10 分) 解:(1)2000 (2)设该公司原计划安排名工人生产帐篷,则由题意得:x,2000200002 2000(125 )(1022)(50)xx 516 3(50)xx解这个方程,得750x 经检验,是所列方程的根,且符合题意750x 答:该公司原计划安排 750 名工人生产帐
12、篷 23 (本小题 10 分)解:(1)由题意可知:经过三点的抛物线的顶点是原点,DOB,故可设所求抛物线的解析式为2yax,点坐标为OAABQB(11),在抛物线上,(11)BQ,211a 1a 经过三点的抛物线解析式是DOB,2yx(2)左侧(3)由题意得:点的坐标为,B(11)k,抛物线过原点,故可设抛物线解析式为,Q2 11ya xb x抛物线经过点和点,Q( 11)D ,(11)Bk,得,111111abkab12 2ka12kb 抛物线对称轴必在轴的左侧,而,Qy0m1 3m 1 3m ,12 2322kk 4k即当时,4k 1 3m 24 (本小题 12 分)(1)证明:设,与的
13、面积分别为,11()E xy,22()F xy,AOEFOB1S2S由题意得,1 1kyx2 2kyx,11111 22Sx yk22211 22Sx yk,即与的面积相等12SSAOEFOB(2)由题意知:两点坐标分别为,EF,33kE,44kF,1111432234ECFSEC CFkkg11121222EOFAOEBOFECFECFECFAOBCSSSSSkkSkS矩形11112212243234OEFECFECFSSSkSkkk 21 12Skk 当时,有最大值161212k S131412S 最大值(3)解:设存在这样的点,将沿对折后,点恰好落在边上的点,FCEFEFCOBM 过点作
14、,垂足为EENOBN由题意得:,3ENAO143EMECk134MFCFk,90EMNFMBFMBMFB oQEMNMFB 又,90ENMMBF oQENMMBF,ENEM MBMF114 143123 1133 1412kkMBkk9 4MB,解得222MBBFMFQ222913444kk21 8k 21 432kBF存在符合条件的点,它的坐标为F21432,四、自选题(共四、自选题(共 5 分)分)25 (1)如:,等等211 22yxx211 22yxx (只要写出一个符合条件的函数解析式)(2)解:假设存在符合条件的抛物线,则对于抛物线2yaxbxc当时,当时,0x yc1x yabc由整点抛物线定义知:为整数,为整数,cabc 必为整数ab 又当时,是整数