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1、浙江省浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷友情提示：友情提示： 1全卷分卷和卷两部分，共 8 页考试时间为 100 分钟 2第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120 分 3卷中试题（第 112 小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效 4请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是24 24bacb aa，卷卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 下面每小题给出的四个选项
2、中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项， 并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分12 的相反数是（ ）ABCD221 21 2 2当时，代数式的值是（ ）1x 1x ABCD，1234 3数据 2，4，4，5，3 的众数是（ ） A2B3C4D54已知，则的余角的度数是（ ）35oABCD55o45o145o135o5计算所得的结果是（ ）23()xxgABCD5x5x6x6x6一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球， 则摸出的球是红球的概率是（ ）ABCD1 52 53 52 3 7已知两圆的半径分别为 3
3、cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ ） A外离B外切C相交D内切 8下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是（ ） A32B16C8D49如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）78BOCoBACABCD156o78o39o12o10如图，已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长ABCABm40BoBC是（ ）ABCDsin40mocos40motan40mo tan40mo11解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于 道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为（小时）
4、，离开驻地的距离为（千米） ，则能反映与 之间函数关系的大致图象是（ tSSt ）12已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方A()ab，OOAOAO向旋转得，则点的坐标为（ ）90o1OA1AABCD()ab ，()ab，()ba ，()ba，卷卷二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13计算： 12 14已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 度70o15利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著 名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16如图，是的直径，切于，
5、连结交于，若，ABOeCBOeBACOeD8cmBC ，则的半径 cmDOABOeOA 17一个长、宽、高分别为 15cm，10cm，5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm2 18将自然数按以下规律排列，则 2008 所在的位置是第 行第 列三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 60 分）分） 19 （本题有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：；200825( 1)2sin30 o（2）解不等式组：2113110.xxx ，20 （本小题 8 分）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，ABCDBCFE，AD CFBE（1）求证：BDECDF （
6、2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由BFCE，BECF21 （本小题 10 分） 为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课 外阅读量（精确到千字） ，将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据 该频数分布直方图，回答下列问题： （1）填空： 该校语文组调查了 名学生的课外阅读量； 左边第一组的频数 ，频率 （2）求阅读量在 14 千字及以上的人数 （3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字） 22 （本小题 10 分） 为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任 务，计划 10 天
7、完成 （1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶； （2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了，结果提前 2 天完成了生产任务求25 该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？23 （本小题 10 分）如图甲，在等腰直角三角形中，点在第一象限，点坐标OAB90OABoBA为与关于轴对称(10)，OCDOABy（1）求经过三点的抛物线的解析式；DOB，（2）若将向上平移个单位至（如图乙） ，则经过三OAB(0)k k O A B DOB，点的抛物线的对称轴在轴的 （填“左侧”或“右侧” ）y（3）在（2）的条件下
8、，设过三点的抛物线的对称轴为直线求当为DOB，xmk何值时，？1 3m 24 （本小题 12 分）已知：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，AOBC4OB 3OA OBOA，xy建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合） ，过点FBCBC，F的反比例函数的图象与边交于点(0)kykxACE（1）求证：与的面积相等；AOEBOF（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？OEFECFSSSkS（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？FCEFEFCOB 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由F四、自选题（本题四、自选题（本题 5 分）分） 请注意：本题为自
9、选题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为 120分25对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我2yaxbxcxy们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：） 222yxx（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于 1 的整点抛物线的解析式 （不必证 明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中1 2 一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由浙江省浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（湖州市）年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷参考答案数学试卷参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号
10、123456789101112答案ABCAACBDCBAC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）131144015勾股定理，164222abc175501818，45 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 19 （本题有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）解：原式15 1 22 5（2）解：由得2x 由得3x 所以不等式组的解集为3x 20 （本小题 8 分）（1）证明：，CFBEQEBDFCD 又，BDECDF QBDCD BDECDF（2）四边形是平行四边形BECF 由，得BDECDFEDFD ，四边形是平行四边形BDCDQBECF21
11、（本小题 10 分） （1）40；4，0.1（每答对一个得 2 分）（2）由图知，阅读量在 14 千字及以上的学生人数为人12820 （3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：（千字） 1(4 66 9 10 12 12 158 18)1340 答：被调查学生这一周的平均阅读量约为 13 千字 22 （本小题 10 分） 解：（1）2000 （2）设该公司原计划安排名工人生产帐篷，则由题意得：x，2000200002 2000(125 )(1022)(50)xx 516 3(50)xx解这个方程，得750x 经检验，是所列方程的根，且符合题意750x 答：该公司原计划安排 750 名工人生产帐
12、篷 23 （本小题 10 分）解：（1）由题意可知：经过三点的抛物线的顶点是原点，DOB，故可设所求抛物线的解析式为2yax，点坐标为OAABQB(11)，在抛物线上，(11)BQ，211a 1a 经过三点的抛物线解析式是DOB，2yx（2）左侧（3）由题意得：点的坐标为，B(11)k，抛物线过原点，故可设抛物线解析式为，Q2 11ya xb x抛物线经过点和点，Q( 11)D ，(11)Bk，得，111111abkab12 2ka12kb 抛物线对称轴必在轴的左侧，而，Qy0m1 3m 1 3m ，12 2322kk 4k即当时，4k 1 3m 24 （本小题 12 分）（1）证明：设，与的
13、面积分别为，11()E xy，22()F xy，AOEFOB1S2S由题意得，1 1kyx2 2kyx，11111 22Sx yk22211 22Sx yk，即与的面积相等12SSAOEFOB（2）由题意知：两点坐标分别为，EF，33kE，44kF，1111432234ECFSEC CFkkg11121222EOFAOEBOFECFECFECFAOBCSSSSSkkSkS矩形11112212243234OEFECFECFSSSkSkkk 21 12Skk 当时，有最大值161212k S131412S 最大值（3）解：设存在这样的点，将沿对折后，点恰好落在边上的点，FCEFEFCOBM 过点作
14、，垂足为EENOBN由题意得：，3ENAO143EMECk134MFCFk，90EMNFMBFMBMFB oQEMNMFB 又，90ENMMBF oQENMMBF，ENEM MBMF114 143123 1133 1412kkMBkk9 4MB，解得222MBBFMFQ222913444kk21 8k 21 432kBF存在符合条件的点，它的坐标为F21432，四、自选题（共四、自选题（共 5 分）分）25 （1）如：，等等211 22yxx211 22yxx （只要写出一个符合条件的函数解析式）（2）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线2yaxbxc当时，当时，0x yc1x yabc由整点抛物线定义知：为整数，为整数，cabc 必为整数ab 又当时，是整数
