《2015年春湘教版数学八年级初二下册第二章《四边形》全章导学案教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年春湘教版数学八年级初二下册第二章《四边形》全章导学案教学设计（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十三课第十三课 第二章第二章 四边形四边形 2.12.1 多边形多边形(1)-(1)-多边形的内角和多边形的内角和学习目标：学习目标：、使学生理解多边形，多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。、使学生理解多边形的内角和定理。学习重点学习重点：多边形内角和定理及其应用。学习难点学习难点：如何将多边形的角转化成一些三角形的角，即如何添加辅助线，把多边 形化分成一些三角形。 学习过程：学习过程：一、复习一、复习：、三角形的内角和等于_度、四边形的内角和等于_度.二、探知探知、多边形定义。在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。 （） ”在平面内“，即所
2、有的顶点或边都在同一个平面内； （） ”一些线段” ， “一些”是个笼统数，可以是条、条、条，这些 数常用表示，即； （）多边形是个统称，等于几，就叫几边形。如：，就是三角形； ，就是四边形等等。 （）三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图为例，指出：多边形的顶点，并读出这个多边形（如图 22，读成五边形 。 ） ，同样要注意按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多 边形的角；最后让学生画出多边形的对角线和外角3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形 内角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？
3、提出这个问题，学生讨论。探究操作：以五、六、七、八边形为例填写教 P35 的表格可以作出推理：这个三角形的内角和等于n，180以为公共顶点的各角的和为 360180边形的内角和等于180180（）180多边形内角和定理：边形的内角和等于多边形内角和定理：边形的内角和等于_ . .三、达标练习：三、达标练习：1、 已知：如图，直线 OBAB，垂足为 B，直线 OCAC，垂足为 C。求证：（1）A1180；（2）A2 。COBA2 12.2.一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于 10801080 度，求这个多边形的边数。度，求这个多边形的边数。3.3.一个多边的每一个内角等于一个多边的每一
4、个内角等于 120120 度，求这个多边形的边数。度，求这个多边形的边数。4、课堂小结课堂小结：、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角和、周长等概念，只需将换成，意义都是相同的.、边形的内角和等于（）180。第十四课第十四课 2.12.1 多边形（多边形（2 2）多边形的外角和多边形的外角和 学习目标学习目标：1、理解多边形的外角和等于 360的性质。2、使学生了解四边形的不稳定性及其作用。 学习重点学习重点：四边形的外角概念及外角和性质。学习难点学习难点：四边形的不稳定性及其作用学习过程学习过程: :一、复习：一、复习：1、十边形的内角和等于_.2、如果一个多边形
5、的内角和等于，那么这个多边形是_边形12603、三角形共有_个外角，同一个顶点处的两个外角是一对_角，它们是_的，并且每一个外角与公共顶点的内角互_等于_度.二、探知：二、探知：1 1、四边形外角的概念、四边形外角的概念：2 2、 学生观察、讨论，注意四边形有几个外角，这些外角有什么关系。 总结总结： （1 1）四边形共有）四边形共有_个外角；个外角；（2 2）每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的）每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的_角角；（3 3）四边形的）四边形的 8 8 个外角是个外角是 4 4 对对_角。角。3 3、四边形外角和的概念、四边形外角和的概念：在四边形的每个顶点处
6、取它的在四边形的每个顶点处取它的_个外角，这个外角，这_的和就是四边形的外角和。的和就是四边形的外角和。例例 1 1 已知：如图，四边形 ABCD 的四个角分别为1、2、3、4，每个顶点处有一个外角，设它们分别为、。求：。 DCBA 4321由例由例 1 1 可得：四边形的外角和等于可得：四边形的外角和等于_._.4 4、探求边形的外角和：探求边形的外角和：多边形的外角和定理：四边形的外角和等于多边形的外角和定理：四边形的外角和等于 3603605 5四边形的不稳定性四边形的不稳定性举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例 例例 2 2：已知一个多边形的每一个外角是它每个内角的一半，求这
7、个多边形的边数三、达标练习三、达标练习 1)1)填空：如果一个多边形内角和等它的外角和，那么它是填空：如果一个多边形内角和等它的外角和，那么它是( ( ) )边形边形. . 2)2)一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的 2.52.5 倍，那么这个多边形是几边形。倍，那么这个多边形是几边形。四、小结四、小结（1）研究四边形的问题，常添对角线，转化为三角形问题来解决；（2）四边形改变形状时，只改变某些角的大小，它的边长不变，周长不变，因为它仍然是四边形，所以它的内角和不变(3)多边形的内角和定理 (4)多边形的外角和定理第十五课第十五课 2.2.12.2.1 平行四边形的性质（
8、一）平行四边形的性质（一）学习目标学习目标1.理解平行四边形的边、顶点、内角、对角线等概念； 2、理解平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 2 3、理解两条平行线的距离的概念 4、培养学生综合运用知识的能力学习重点难点学习重点难点重点：平行四边形的概念和性质 1 和性质 2难点：平行四边形的性质 1 和性质 2 的应用学习过程学习过程一、复习提问:1、一个多边形的外角和是它内角和的，求这个多边形的边数.312、我们已经学过哪些图形是四边形？二、探知二、探知在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？1
9、1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：（1）定义： _的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述 ABCD ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 （3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形” ，2、反过来， “平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用符号 表示，如 ABCD3、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：角：平行四边形的_边：平行四边形的_推论推论 夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的_相等相等4、两条平行线的距离的定义三、巩固练习：三、巩固练习：（1）在平行四边形 ABCD 中，A=B+，求B 的
10、度数。24（2）如图，ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 AB=CE图 图 5图EDCBA四、小结四、小结 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离五、作业：五、作业：第十六课第十六课 2.2.12.2.1 平行四边形的性质（二）平行四边形的性质（二）学习目标：学习目标：1、掌握平行四边形的概念和性质，会用它们进行有关的论证和计算；2、了解平行四边形不稳定性的应用。学习重点：学习重点：平行四边形的性质定理 3。学习难点学习难点：性质定理的证明方法及运用。学习过程学习过程一、复习一、复习1、四边形的内角和与外角和都等于_2、平行四边形的性质定理 1
11、：3、 平行四边形的性质定理 2：二、探知二、探知1、 性质定理：平行四边形的对角线互相平分。证明本定理：例 1：已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 OEF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，求证：OEOF。例 2：已知平行四边形 ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30,求平行四边形 ABCD 的面积。2 2、平行四边形的面积等、平行四边形的面积等_._.小结小结：平行四边形的对边：平行四边形的对边_ 且且 _；对角；对角_；对角线互相对角线互相_；3 3、达标练习：达标练习：1、 判断：判断：(1) 在平行四边形 ABCD 中，AC 交 B
12、D 于 O，则 AO=OB=OC=OD。 （ ）(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 （ ）2 2、填空、填空：平行四边形的两组对边分别 。3 3、选择、选择平行四边形的对角线和它的边，可以组成（ ）对全等三角形。（A）2 （B）3 （C）4 （D）6四、作业四、作业第十七课时第十七课时 2.2.22.2.2 平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一）学习目标学习目标 1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一） ， （二） 2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题 3、培养学生的实验、猜测、论证能力 5、通 4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我
13、批判能力，以及探索创新能力 过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。学习重点、难点学习重点、难点 1、重点：平行四边形的判定定理 1、2 及其应用。 2、难点：平行四边形判定方法的灵活运用。学习过程：学习过程：一、复习一、复习 A B如图，平行四边 ABCD 的对角线 AC、BD 相交 OO于点 O， 则： D C、AB=_、AD=_ 且 AB_DC、AD_BC、，_A DC_ACADDC3、AO = _， DO = _二、探知二、探知问题:怎样判断一个四边形是不是平行四边形?除了定义还有什么呢？探究:下列条件能够判断它是平行四边形吗？1、一组对边平行且相等； 2、两组对边分别相等 引导学生
14、推理论证：引导学生推理论证：判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。例例 ： 教教 P4P4 例例 4 4 ； 教教 P46P46 例例 6 6三、达标练习三、达标练习一填空 1、在四边形 ABCD 中，若一组对边 AD BC，则四边形 ABCD 是平行四边形。2、在四边形 ABCD 中，若两组对边 ，则四边形 ABCD 是平行四边形。二判断3、一组对边相等的四边形是平行四边形。 （ ）4、一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ）5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （ ）6、在四边形 AB
