2006年安徽省课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷及参考答案试题

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1、2006 年安徽省课程改革实验区初中毕业学业考试年安徽省课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷数学试卷考生注意：考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括 号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内） 均不得分。1计算 2 一的结果是9A1 B1 C 7 D52近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通

2、初中在校生就 约有 334 万人，334 人用科学记数法表示为A 3. 34106 人 B 33.410 5人 C334104 人 D0. 334107 人3计算（a b） 的结果正确的是：2123A B C D24 41ba3816ba36 81ba35 81ba4把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和 水体的污染，危害人们的健康。如何处理过期 药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调 查结果如图。其中对过期药品处理不正确的家 庭达到A 79 % B 80 % C 18 % D 82 %5如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 AB BC，1 = 55 ，则2 的度数为 ：A 35 B

3、45 C 55 D 1256.方程的根是：012 21xxA3 B0 C2 D37如图， ABC 中，B = 90 ，C =30 ，AB = 1，将 ABC 绕顶点 A 旋转 180 ，点 C 落在 C 处，则 CC的长为A 4 B4 2C 2 D 2 358如果反比例函数 Y=的图象经过点（1，2），那么 K 的值是：XKA B C2 D221 219如图， ABC 内接于O ，C = 45，AB =4，则O 的半径为A 2 B 4 C 2 D 52310下图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l）和梅花图案（图 2）（图中的折 扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A3

4、6 B42 C45 D48二、填空题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11因式分解： ab22ab + a = 12一次函数的图象过点（l ，0） ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符 合这个条件的一次函数解析式： 。13如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 ，则正方形的边长是 14某水果公司以 2 元千克的单价新进了 10000 千克柑橘， 为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果 成本折算到没有损坏的水果售价中。销售人员从柑橘中随 机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司

5、希望全部售完这批柑橘能够获得 5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元。柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.425154三（本题共三（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：1（） +（1） （）2120 4316解方程组： 115332yxyx四、（本题共四、（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17如图是某工件的三视图，求此工件的全面积。18汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角 F 碰头，设计 墙角 F

6、到楼梯的竖直距离 FG 为 1. 75m他量得客厅高 AB= 2. 8m，楼梯洞 口宽 AF=2m.，阁楼阳台宽 EF = 3m。请你 帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1.75m，楼梯底端 C 到墙角 D 的距离 CD 是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时 的舒适感，楼梯的每个台阶小于 20cm， 每个台阶宽要大于 20cm， 问汪老师应该 将楼梯建儿个台阶？为什么？五、（本题共五、（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 第 17 题图19田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、

7、下三匹马， 同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三 局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望， 但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。 （1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率 是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20老师在黑板上写出三个算式： 52一 32= 82，9272=84，15232=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112 52=812，15272=82

8、2，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； （2）用文字写出反映上述算式的规律； （3）证明这个规律的正确性。六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21抛物线 y= x +（m 一 l）与 Y 轴交于（0 ，3）2点。（1）求出 m 的值并画出这条抛物线； （2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x 取什么值时，抛物线在 X 轴上方？ （4）x 取什么值时，y 的值随 x 值的增大而减小？七、（本题满分 12 分） 22如图（1）是某公共汽车线路收支差额 y（票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的 函数图象。目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票

9、价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（l）分别改画成图（2）和图（3） ，（1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义： （2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反 映公交公司意见的是 。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图 （4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分） 23如图（1），凸四边形 ABCD ，如果点 P 满足APDAPB =

10、。且BPC CPD ，则称点 P 为四边形 ABCD 的一个半等角点。 （1）在图（3）正方形 ABCD 内画一个半等角点 P，且满足 。（2）在图（4）四边形 ABCD 中画出一个半等角点 P，保留画图痕迹（不需写出画法） 。（3）若四边形 ABCD 有两个半等角点 P1 、P2（如图（2），证明线段 P1 P2上任一 点也是它的半等角点。第 22 题图第 23 题图2006 年安徽省课程改革实验区初中毕业学业考试年安徽省课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准1如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现 错误，则可参

11、照该题的评分意见进行评分。2评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误， 影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前， 可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显 笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第 二次错误起的部分，不记分。3涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）题号1234567891

12、0答案BACDADBCAD二、填空（本题共二、填空（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）112) 1b(a12如 y=x1135142.8 元三、（本题每小题三、（本题每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15解：原式（6 分）431411（8 分）)212(25不扣分写出16解：原方程组为 yxyx 115332+，（4 分）52,2613xx得将 x=2 代入得 y=1 原方程组的解为。 （8 分） 1y2x四、（本题每小题四、（本题每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17 解：由三视图可知，该工件为底面半径为 10cm，高为 30cm

13、的圆锥体，（2 分）这圆锥的母线长为= （4 分）221030 1010).cm( 圆锥的侧面积为 （6 分）1010202110010)cm(2圆锥的底面积为 )cm(1001022圆锥的全面积为=。 （8 分）10100100)101 (1002)cm(答：（略）18解：（1）根据题意有 AFBC，ABC=GAF，又ACB=AFG=90，ABCGFA。（2 分） （5 分）).m(8 . 12 . 3)32(CD),m(2 . 3BC,FGAB AFBC得（2）设楼梯应建 n 个台阶，则（7 分） . 2 . 3n（2 . 0, 8 . 2n（2 . 0解得 14n16。楼梯应建 15 个

14、台阶。（8 分）五、（每小题五、（每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、 下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜。 （2 分）（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率（10 分）.61P 20解：（1）写出两个正确的算式。（4 分）（7 分）（2）规律：任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数。（7 分）（3）证明：设 m，n 为整数，两个奇数可表示 2m+1 和 2n+1，则 （8 分）).1nm)(nm(4) 1n2() 1m2(22当 m，n 同是奇数或偶数时，mn 一定为偶数，所以 4(mn)一定是 8 的倍数。 （9 分）当 m，n 一奇一偶时，则 m+n+1 一定为偶数，所以 4（m+n+1）一定是 8 的倍数所以，任意两奇数的平方差是 8 的倍数。