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1、第五章 二元一次方程组导学案【学课题学课题】 5.15.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组 班级： 姓名: 【学目标学目标】 1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。 2.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。3.会求简单的不定方程的解。 【学重点学重点】 1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。2.会求简单的不定方程的解。 【学过程学过程】 （一）学准备学准备：1.含未知数的等式叫 ，如：312x 2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为只含有一个未知数，并且未知数的次数为 1 1 的整式方程的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743xx3.满足方程左右两边未知数的值叫做
2、方程的 4.若是关于一元一次方程的解，则= 2xx82 axa5.方程是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。8 yx（二）解读教材：（二）解读教材：阅读教材 P103P104，试解决下列问题： 6.老牛与小马分析：审题 A：数量问题 2小马老牛C：设老牛驮了个包裹，x小马驮了个包裹。 y）（小马老牛1217.二元一次方程：定义：像方程像方程和和等这类方程中，含有等这类方程中，含有 个未知数，并且所个未知数，并且所2 yx) 1(21yx含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是 的的 方程叫做方程叫做 。 即时练：下列方程是二元一次方程的是 ；312yx015xy22 yx；0
3、3zyx32 yx53 x8.二元一次方程的解： 定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 注意等号对齐评析：二元一次方程的左右两边必须是 式；方程中必须含 个未知数；未知项的次数为 ，而不是未知数的次数为 1即时练：（1）请找出是二元一次方程的解的是： 8 yx；。 80 yx 52 yx 91yx（2）已知是二元一次方程的解，求的值。 21 yx52yaxa新|课 | 标|第 |一| 网9.二元一次方程组及方程组的解： 定义：含有含有 个未知数的两个个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次
4、方程组。方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。 即时练：下列是二元一次方程组的是（ ）；。 36 yxyx 32 yx12yxy 32yxy 43zxyx定义：二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。叫做这个二元一次方程组的解。即时练：在下列数对中：（1）是方程2,5,1,5,(2)(3)(4)2,0,1,2,xxxxyyyy 的解的是_；是方程的解的是_；既是方程0 yx54yx的解，又是方程的解的是_ （填序号）0 yx54yx（三）挖掘教材（三）挖掘教材10.方程是二元一次方程，则= ，= 。3521nmyxmn11.若是二元一次方程，则的取值
5、范围是( )734xymxmA. B. C D 2m0m3m1m12.二元一次方程的正整数解有（ ）组72 yxA 1 B 2 C 3 D 4 （四）反思小结（四）反思小结： 二元一次方程中含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式整式方程；方程组的解应写成 的形式，以表示它们 byax要同时取值才能使方程组成立它的形式可以写成：（其中，） ；二元一次方0cbyaxcbyax或0a0b程的解有 个。 【达标检测达标检测】1.若是关于、的二元一次方程，则= ， = 。512222mnmyxxymn2.若满足方程组的的值是 1，则该方程组的解是_23451xyxy y3.在（1）这三对数
6、值中，_是方程的3,1,0(2)(3)0,1,1xxxyyy 32yx解，_是方程的解，因此_是方程组的解 （填序号）12 yx23 21xy xy 新 课 标 第 一 网【学课题】 5.25.2 求解二元一次方程组（求解二元一次方程组（1 1）代入消元法代入消元法班级： 姓名: 【学目标】 学会用代入消元法解二元一次方程组。 【学重点】 会用代入法解二元一次方程组,。 一、学准备一、学准备1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、1xyx223xx1xy 21xy2.下面 4 组数值中，是二元一次方程的解的是（ ）210xyA、 B、 C、 D、2 6xy 3 4xy 4
7、 3xy 6 2xy 3.二元一次方程的解是（ ）210 2xy yx A、 B、 C、 D、4 3xy 3 6xy 2 4xy 2 6xy 我们只学过一元一次方程，想办法变成一元一次方程把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对，最后写答语自己为方程标上序号4.如：叫做用表示，叫做用表示。25yxxy39xyyx（1）你能把下列方程用表示吗？ 则= ，则= xy2xyy23xyy。（2）你能把下列方程用表示吗？则= ，则= yx2xyx41yxx。二、解读教材二、解读教材5.例 1 解下列方程 3214(1) 3(2)xy x y 解：把（2）代入（1） ，得（注意把（1）中的换为+3 时
8、要加括号，因为+3 这个3(3)214yyxyy整体整体是）x39214yy55y =1y将=1 代入（2） ，得=4yx所以原方程组的解是4 1xy 即时练（1） （2）210 2xy yx 22xy y x w W w .x K b 1.c o M6.（1） 、上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“ ”。 （2） 、主要步骤是： 将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； 将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一 元一次方程式； 解这个一元一次方程； 把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这 种解方程
9、组的方法称为代入消元法代入消元法。简称代入法代入法。想一想，变那个方程我们代入时更方便用代入法解二元一 次方程组的步骤： 编号 表示 代入 解方程 代回求另一个未 知数值 答语7.例 2 2(1) 1 2(1)(2)x yxy 解：把方程（1）变形为=-2 (3) yx把（3）代入（2） ，得12(2 1)xx +1 =x26x=7x把=7 代入（3） ，得=5xy所以原方程组的解是7 5xy 即时练（1） （2）2312 5xy xy 431 1xy yx 三、挖掘教材挖掘教材 7.怎样选择解方程组 2316(1) 413(2)xy xy 即时练（1） （3）226 25xy yx 329
10、23xy xy 四、反思小结 这节课我们学到了什么？ 【达标检测】1.把下列方程用表示， （1） 则 （2） 则 xy32xy54xy变哪个方程呢？一般我们变未知数的系数较小的那个方程。把下列方程用表示 （1）则 （2）则 yx32xy 232xy2.解下列方程组（1） （2）414 3x y yx 22 2312nmmn 【学课题】 5.25.2 求解二元一次方程组（求解二元一次方程组（2 2）代入消元法代入消元法班级： 姓名: 【学目标】会熟练运用代入消元法解二元一次方程组 【学重点】灵活用代入法解二元一次方程组, 【侯课朗度】代入消元法的概念及步骤，http:/ /www.xk 、 学
11、准备1.把下列方程用表示， （1） （2） xy2xy2511xy 把下列方程用表示 （1） （2）yx232xy3521xy2.解下列方程组（1） 5 28xy xy 、 解读教材3.例 1.3521(1) 2511(2)xy xy 解：由方程（2）变形得（3）511 2yx把（3）代入（1）得5113()5212yy=3y把=3 代入（3）得 =2yx所以原方程组的解是2 3xy 即时练（1） （2）2313 3418xy xy 531 237xy xy 三、挖掘教材 4.运用 例 2 即时练：323(1)23 321(2)23xyxy12534 12134xyxy解：设，则原方程组变为：
12、3 2xm2 3yn新课 标第 一 网3(3) 1(4)m n m n 解方程组得1 2m n 把代入，中解得1 2m n 3 2xm2 3yn1,8xy 所以原方程组的解是1 8x y 例 3 已知是方程组的解，则 a,b 的值是多少？1 1xy 2 3ax byx by 解：把代入方程组中得1 1xy 2(1) 13(2)a bb 由（2）得2b 把代入（1）得2b 4a 所以，4a 2b 即时练（1）已知是方程组的解，则 a,b 的值是多少？1 2xy 5 31ax byax by 、 反思小结 1.解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元 2.解题步骤概括为三步即：变、代、解、 3.由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去， 否则会出现一个恒等式。 【达标检测】 1.解下列方程组（1） （2）345 238xy xy 6214 315322xy
