2005年陕西省中考数学试题及答案试题

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1、2005 年陕西省中考试题及参考答案数 学第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） A 卷卷 一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意分，每小题只有一个选项是符合题意 的）的） 1A 为数轴上表示1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示 的实数为 （B ） A.3 B.2 C.4 D.2 或4 2如图，P 为正三角形 ABC 外接圆上一点，则APB （ D ）A.150 B.135 C.115 D.1203化简的结果是（ A ）221 42x xxA. B. C. D. 1 2x

2、1 2x232 4x x 232 4x x 4一件商品按成本价提高 40后标价，再打 8 折（标价的 80）销售，售价为 240 元， 设这件商品 的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ B ）A.x4080240 B. x（140）80240 C. 2404080x D. x4024080 5如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是 （ B ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：26.若双曲线经过点 A（m，2m） ，则6yx m 的值为（ C ）A. B.3 C. D.3337O 和O的半径分别为 R 和

3、R，圆心距 OO5，R3，当 0R2 时，O 和O的位置关系是（ D ） A.内含 B.外切 C.相交 D.外离 8已知圆锥的底面周长为 58cm，母线长为 30cm，求得圆锥的侧面积为（ A ） A.870cm2 B.908 cm2 C.1125 cm2 D.1740 cm2 9应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚 瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园” 。 该园占地面积约为 800000m2，若按比例尺 1：2000 缩小后，其面积大约相当于（ C ） A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积ABCD第 5

4、题图ABCP第 2 题图C.陕西日报的一个版面的面积 D.数学课本封面的面积 10甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的 距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的 信息，有下列说法：(C ) （1）他们都行驶了 18 千米； （2）甲在途中停留了 0.5 小时； （3）乙比甲晚出发了 0.5 小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地。 其中，符合图象描述的说法有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 B 卷卷 一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小

5、题 3 分，计分，计 30 分）分）题号12345678910答案CACDCBADBB第卷（非选择题 共 90 分） 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分）115（4.8）+=_21.7_。2.312分解因式：a32a2bab2_a(ab)2_。 13如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足是 E，DE6，sinA，则菱形 ABCD 的周长是_40_。3 514根据图中所给的数据，求得避雷针 CD 的长约为 _4.86_m（结果精确的到 0.01m） 。 （可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.6428，c

6、os430.7341， cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391） 15用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形， 能摆成不同的三角形的个数为_2_ 16右图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，第 16 题图A BCDE第 13 题 图S（千米）18t（小时）甲乙O第 10 题图0.5122.5A4052mCD第 14 题图B这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 1：2。 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分。解答应写出过程）分。解答应写出过程） 17 （本题满分 5 分）计算：（a23） （a2）a（a22a2） 。 解：（a

7、23） （a2）a（a22a2）a32a23a6a32a22a（3 分） 5a6（5 分） 18 （本题满分 6 分） 如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于点 O。 （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。 解：（1）图中有三对全等三角形：AOBAOD，COBCOD，ABCADC。（3 分） （2）证明ABCADC。证明：AC 垂直平分 BD，AB=AD，CBCD。（5 分） 又ACAC，ABCADC。（6 分） 19 （本题满分 7 分） 已知： x1、x2是关于 x 的方程 x2（2a1）xa20 的两个实数根 且（x1

8、2） （x22）11，求 a 的值。 解：x1、x2是方程 x2（2a1）xa20 的两个实数根，x1x212a，x1x2a2（2 分） （x12） （x22）11，x1x22（x1x2）411（3 分） a22（12a）70，即 a24a50。 解得 a1，或 a5。（5 分） 又（2a1）24a214a0，a。（6 分）1 4 a5 不合题意，舍去。 a1（7 分） 20（本题满分 8 分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班 50 名学生进 行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数

9、据，回答下列问题： （1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少?CABDO第 18 题图（3）请你根据（1） 、 （2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。 解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44（小时） 。0 2 1 2 1.5 62 82.5 123 133.5 44 3 50 答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为 2.44 小时。（5 分） （2）这组数据的中位数是 2.5（小时） ，众数是 3（小时） 。（7 分） （4）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极 即可。（8 分） 21 （本题满分

10、8 分） 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册）500080001000015000成本 y（元）28500360004100053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的 一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？ 解：（1）设所求一次函数的解析式为 ykxb，（1 分）则（2 分）500028500, 800036000.kb kb 解得 k，b16000

11、。（4 分）5 2所求的函数关系式为 yx16000。（5 分）5 2（2）48000x16000。（6 分）5 2 x12800。（7 分） 答：能印该读物 12800 册。（8 分） 22 （本题满分 8 分） 阅读：我们知道，在数轴上，x1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1 表示一 条直线；我们还知道，以二元一次方程 2xy10 的所有解为坐标的点组成的图形就 是一次函数 y2x1 的图象，它也是一条直线，如图.观察图可以得出：直线1 与直线 y2x1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为1 210x xy 1 3x y 在直角坐标系中，x1 表示一个平

12、面区域，即直线 x1 以及它左侧的部分，如图；y2x1 也表示一个平面区域，即直线 y2x1 以及它下方的部分，如图。回答下列问题：（1）在直角坐标系（图）中，用作图象的方法求出方程组的解；222xyx （2）用阴影表示，2y2x2y0x 所围成的区域。解：（1）如图所示， 在坐标系中分别作出直线 x2 和直线 y2x2，（2 分） 这两条直线的交点是 P（2，6） 。 （4 分）则是方程组的解。（5 分）2 6x y 222xyx （3）如阴影所示。（8 分） 23 （本题满分 8 分） 如图，PC 切O 于点 C，过圆心的割线 PAB 交O 于 A、B 两点，BEPE，垂足为 E，BE 交

13、O 于点 D，F 是 PC 上一点，且 PFAF，FA 的延长线交O 于点 G。求证： （1）FGD2PBC；（2）。PCPO AGAB证明：（1）连结 OC。（1 分）PC 切O 于点 C， OCPC。 BEPE， OCBE。（2 分）P(1,3)Oxy 3第 22 题图lx=1y=2x+1Oxy第 22 题图lx=1Oxy第 22 题图ly=2x+1xyO第 22 题图y=2x+2x=2PlPOCPBE。 又PBEFGD，POCFGD。（3 分） POC2PBC， FGD2PBC。（4 分） （3）连结 BG。AB 是的直径， AGB90。 又OCPC，PCO90，AGBPCO。（5 分） FPFA， FPAPAFBAG。（6 分） PCOAGB。（7 分）（8 分）PCPO AGAB24 （本题满分 10 分） 如图，在直角坐标系中，C 过原点 O，交 x 轴于点 A（2，0） ，交 y 轴于点