《2.3《等腰三角形的性质定理》同步练习题含试卷分析解析浙教版八年级数学上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3《等腰三角形的性质定理》同步练习题含试卷分析解析浙教版八年级数学上（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形 2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理同步练习题同步练习题一、选择题1一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角的度数为()A20 B30 C80 D1202等腰三角形的一个外角为 140，则顶角的度数为()A40 B40或 70 C70 D40或 1003如图，在ABC 中，已知B 和C 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于点 D，交AC 于点 E.若 BDCE9，则线段 DE 的长为()A. 9 B. 8 C. 7 D. 6(第 3 题) (第 4 题)4如图，ABC 内有一点 D，且
2、 DADBDC.若DAB20，DAC30，则BDC 的大小是()A100 B80 C70 D505等腰三角形的“三线合一”指的是()A中线、高线、角平分线互相重合 B腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合C顶角的平分线、中线、高线互相重合 D顶角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合(第 6 题)6如图是人字形屋架的设计图，由 AB，AC，BC，AD 四根钢条焊接而成，其中 A，B，C， D 均为焊接点，且 ABAC，D 为 BC 的中点现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出 BC 的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点
3、是()AAC 和 BC，焊接点 C BAB 和 AC，焊接点 ACAD 和 BC，焊接点 D DAB 和 AD，焊接点 A二、填空题7(1)在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，若BAC80，则DAC40；若 BC6 cm，则 CD_cm；(2)在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，若 BD2.5 cm，则 BC5c m，ADB；(3)在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，若BAD50，则BAC_，ADC_8. 如图，在ABC 中，ABAC，BC6，ADBC 于点 D，则 BD_9如图，在ABC 中，ABAC，E 为 BC 的中点，延长 BA 至点 D.若CAE36，则
4、B_-_，CAD_10. 在等腰三角形 A BC 中，ABAC，AD 是角平分线，有下列结论：ADBC，BDDC，BC，BA DCAD.其中正确的是_ (填序号)三、解答题11如图，在ABC 中，ABAC，直线 AE 交 BC 于点 D，O 是AE 上一动点(不与 A 重合)，且 OBOC，试猜想 AE 与 BC 的关系，并说明理由12如图，在ABC 中，PM，QN 分别是 AB，AC 的垂直平分线，BAC110，求PAQ 的度数(第 13 题)13如图，已知等腰ABC 的周长为 16 cm，AD 是顶角BAC 的平分线，ABAD54，且ABD 的周长为 12 cm.求ABC 各边的长(第 1
5、4 题)14如图，已知 D 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上一点，它到两腰 AB，AC 的距离分别为DE，DF，请指出当 D 在什么位置时，DEDF，并加以证明(第 15 题)15如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，ABAC，ADAE 且DABEAC，则DEBC 吗？为什么？(第 16 题)16如图，在ABC 中，BCA90，BAC30，分别以 AB，AC 为边做等边ABE 和ACD，连结 ED 交 AB 于点 F.求证：(1)BC AB；1 2(2)EFFD.参考答案：1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C7.3; 90;100, 908. 39. B54，CAD108
6、10. 11.【解】 猜想：AE 垂直平分 BC，即 AEBC，BDCD.理由如下：ABAC，OBOC，AOAO，ABOACO(SSS)，BAOCAO.AEBC，BDCD(等腰三角形三线合一)12.【解】 PM 垂直平分 AB，PAPB，PABB.同理，QACC.BCBAC180，BC18011070，PABQAC70.PAQ110(PABQAC)，来源:学+科+网PAQ1107040.13.【解】 设 AB5x，则 AD4x，AC5x， BC1610x.ABAC，AD 平分BAC，BDDC BC85x，125x4x(85x)12，解得 x1.AB5x5，AC5x5，BC1610x6.14.【
7、解】 当 D 在 BC 的中点时，DEDF.证明：当 BDCD 时，BC，DEBDFC90， DBEDCF(AAS)，DEDF.15.【解】 DEBC.理由如下：ABAC，ADAE，BC，D E.DABEAC，BDABCEAC，AFGAGF，AFG (180EAD)12又D (180EAD)，12AFGD，来源:学科网16.【解】 (1)过点 E 作 EGAB 于点 G.ABE 为等边三角形，BG AB，BEG AEB30，BABE.1212BCA90，BAC30，BGEBCA90，BACBEG.在ACB 和EGB 中，BGEBCA， BEGBAC， BEBA，)ACBEGB(AAS)，BCBG.BC AB.12(2)ACBEGB，ACEG.ACD 为等边三角形，CAD60，ACAD，EGDA.BAC30，DAFCADBAC90.EGFDAF.在EGF 和DAF 中，EFGDFA， EGFDAF， EGDA，)EGFDAF(AAS)，EFFD.
