《2.3.2-圆的一般方程同步练习含试卷分析人教B版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2-圆的一般方程同步练习含试卷分析人教B版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知圆的方程为 x2y22x4y100，那么经过圆心的一条直线的方程是( )Ax3y70 B3xy70Cx3y70 D3xy702如果方程 2x22y2ax2ya0 表示的曲线是圆，则实数 a 的取值范围是( 5 8)Aa4 或 a1 BaRC1a4 Da4 或 a13已知 A(2,0)、B(0,2)，点 C 是圆 x2y22x0 上任意一点，则ABC 的面积的最大值为( )A B C D324262 2324圆 x2y24x2ym0 与 y 轴交于 A、B 两点，其圆心为 P，若APB90，则实数 m 的值是( )A3 B3 C D82 25已知圆 x2y26mx2(m1)y10m22m2
2、40(mR)，若圆的圆心一定在直线 l 上，则 l 的方程为_6已知圆 C：x2y22xay30(a 为实数)上任意一点关于直线 l：xy20 的对称点都在圆 C 上，则 a_.7在平面上，已知定点 A、B，且|AB|2a.如果动点 P 到点 A 的距离和到点 B 的距离之比为 21，那么求动点 P 的轨迹8在平面直角坐标系 xOy 中，设二次函数 f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C(1)求实数 b 的取值范围；(2)求圆 C 的方程；(3)问圆 C 是否经过某定点(其坐标与 b 无关)？请证明你的结论9.已知圆 C：x2y24x14y450 及点
3、 Q(2,3)(1)若点 P(m，m1)在圆 C 上，求直线 PQ 的方程；(2)若 M 是圆 C 上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；(3)若点 N(a，b)满足关系 a2b24a14b450，求的最大值和最小值3 2bua参考答案参考答案1. 答案：答案：A2. 答案：答案：A3. 答案：答案：D解析：解析：要使ABC 的面积最大，即要求点 C 到 AB 的距离最大，亦即求圆上点中到直线 AB 距离的最大值，应为圆心到直线 AB 距离 d 与半径 r 之和由于圆心(1,0)到直线AB：xy20 的距离 d 为，即 C 到 AB 的距离的最大值为，故|1 02|32223212ABC 面积
4、的最大值为13|AB| (21)32.224. 答案：答案：A解析：解析：由题意得令 x0 得 y22ym0，5.rmy1y22，y1y2m.|AB|2|y1y2|2(y1y2)24y1y244m.又APB90，2r2|AB|22(5m)44m.解得 m35. 答案：答案：x3y30解析：解析：设圆心坐标为(x，y)，则消去 m 得 x3y30.3 , 1,xm ym 6. 答案：答案：27. 解：如图所示，取 AB 所在直线为 x 轴，从 A 到 B 为正方向，以 AB 的中点 O 为原点，以 AB 的中垂线为 y 轴，建立直角坐标系，则 A(a,0)，B(a,0)设 P(x，y)，由，得到
5、，2 1PA PB 22222xayxay 化简整理，得 3x23y210ax3a20，即222516()39xaya这就是动点 P 移动形成的曲线的方程，它表示以 C(,0)为圆心，为半径的圆5 3a4 3a8. 解：(1)令 x0，得抛物线与 y 轴的交点是(0，b)令 f(x)0，得 x22xb0，由题意 b0，且0，解得 b1 且 b0.(2)设所求圆的一般方程为 x2y2DxEyF0，令 y0，得 x2DxF0，这与 x22xb0 是同一个方程，故 D2，Fb.令 x0，得 y2Eyb0，此方程有一个根为 b，将 b 代入方程得 Eb1所以圆 C 的方程为 x2y22x(b1)yb0
6、.(3)圆 C 必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆 C 的方程，得左边021220(b1)b0，右边0.所以圆 C 必过定点(0,1)同理可证圆 C 必过定点(2,1)9. 解：将圆 C 的方程变形，得(x2)2(y7)28，所以圆心 C 为(2,7)(1)因为点 P(m，m1)在圆 C 上，所以将点 P 的坐标代入圆 C 的方程，得(m2)2(m17)28，解得 m4点 P 的坐标为(4,5)，经过 P、Q 两点的直线方程为，即 x3y110.535(4)4( 2)yx (2)经过 Q、C 两点的直线方程为，即 yx5.733(2)2( 2)yx M 是圆 C 上任一
7、点，要使点 M 到点 Q 的距离达到最大或最小，点 M 必是直线 QC 与圆 C 的交点，因此解方程组 得或225, (2)(7)8,yx xy 0, 5x y 4, 9.x y 所以，得到 M(0,5)、M(4,9)故，22 min| |(02)(53)2 2MQM Q22max|42936 2.MQM Q(3)由题意可得，点 N 在圆 C 上，因此求 u 的最大与最小值，就是求直线 NQ 的斜率的最大与最小值，也就是求过点 Q，且与圆 C 相切的直线的斜率设直线 NQ 的斜率为 k，则直线 NQ 的方程为：ykx2k3，将 ykx2k3 代入圆 C的方程，并化简得(1k2)x2(4k28k4)x4k216k120，令(4k28k4)24(1k2)(4k216k12)0，解得，23k 所以，.max23umin23u
