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1、0808 年北京市中考模拟分类汇编（年北京市中考模拟分类汇编（2 2）方程与不等式方程与不等式1.1.方程方程 解方程解方程1. （海淀一模）用求根公式解方程.2650xx【答案答案】.125,1xx2. (丰台一模)解方程： 216111x xx【答案】去分母，得 ， 分22161xx2去括号，得 ，分2221 61xxx 3解方程，得 分2x 4 经检验：是原方程的解分2x 5 原方程的解为 2x 3. （宣武一模）解方程：.0212 11 xx xx【答案】. 2 分0) 1(2)21)(1(xxxx. 3 分02213222xxxx.015x . 15 x. 4 分51x经检验，是原方
2、程的解. 5 分51x4. （大兴一模）解方程方程：2412xxx【答案】3x5. （朝阳一模）解方程：23111x xx【答案答案】方程两边同时乘以，得11xx，2 分1311x xxx，2231xxx 4 分2x 经检验：是原方程的解5 分2x 6. （石景山二模）解方程组：)2() 1 (1272 yxyx【答案答案】由方程（2） ，得 （3） 1 分12 yx把（3）代入（1） ，得，解得； 3 分7) 12(2yy1y把代入（3） ，得. 4 分1y3x所以，原方程组的解是 5 分 . 1, 3 yx 一元二次方程的性质一元二次方程的性质1. （昌平二模）已知 3 是关于 x 的方程
3、 x-3a+1=0 的一个根，则 1-3a 的值是（ B ） A. -10 B. - 9 C. -3 D. -112. （海淀一模）已知一元二次方程，则这个方程的根的情况为（ ）230xx A.有个不等实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 【答案答案】选 C.3. (丰台一模)若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( D )022mxxmA B C D 1m1m1m1m4. （大兴一模） 若关于 x 的一元二次方程没有实数根，则实数 m 的取值范围是02. 2mxx（C ） Am-1 Cml Dm-15. （宣武一模） ）为何正整数时，关于的一元二次方程有两个不相等
4、的实数mx0142mxx根.【答案】. 2 分mm420) 1(442要使方程有两个不相等的实数根，必须有，0 即， 4 分0420 m5m 为正整数，mQ 1、2、3、4. 5 分m 方程的应用方程的应用6. （海淀一模）小明家在装修房子使用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台，根 据不同的地块设计了两种不同的方案，设计的图纸如示意图（外面一周都设计为黑色瓷砖）.如果有一块地方小明用其中一种方案铺设，共用了 1056 块瓷砖，问这块地方使用的是哪种设计方 案，请你给出解答过程. 【答案答案】据观察可知两种方案中，长比宽多出一块瓷砖，则可设宽用块，长需用块，x(1)x 列方程，解得
5、（不合题意，舍去） ，(1)1056x x 1232,33xx 观察两种方案的规律得知只有方案一的宽为偶数，长为奇数， 应该选择方案一.7. （朝阳一模）列方程（组）解应用题： 某新建公园的绿化给公园自身及 周边的环境都带来了明显的改变，右 面的条形图是这个新建公园近几年来 绿地面积的变化图，请你根据图中所 给的数据解答下列问题： 求这个公园年底至年底20052007 这两年绿地面积的年平均增长率； 根据这个平均增长率，请你预测 年底这个公园的绿地面积将2008 达到多少万平方米？ 【答案答案】 设这两年底绿地面积年平均增长率为1 分x依题意,得 .2 分290 1108.9x万 万 万 万
6、万 万 万 万 万万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 108.99084.5万 万 万2007200620052004110 105 100 9590 850解得 ，（不符合题意舍去）.3 分10.1x 22.1x .0.110%x 答:这两年底绿地面积年平均增长率为4 分10% 108.9(1 10%)119.79答：预测年底这个公园的绿地面积将达到万平方米5 分2008119.798. (丰台一模)某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶，花去了元其进价和售AB1401000 价如下表： （1）该店购进、两种香油各多少瓶？AB （2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？14
7、0【答案答案】 设购进种香油瓶，则购进种香油瓶， 分AxB(140)x1根据题意，得， 分6.58(140)1000xx2，解得 分1.5120x 80x 3 1408060 答：购进、两种香油分别为 80 瓶、60 瓶 分AB4 (元)80(86.5)60(108)240答：将购进的瓶香油全部销售完可获利 240 元 分1402.2.不等式不等式1. （海淀一模）求解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.2(1)31 213xx x【答案答案】.（数轴上表示的解集略）13x2. （宣武一模）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.30 43,326x xx 【答案答案】解,得. 1 分30x3x
8、 解,得. 3 分43 326xx 1x . 4 分13x 原不等式组的解集是解集在数轴上表示如下：进价（元/瓶）售价（元/瓶） 种香油A6.58 种香油B810 5 分3. (丰台一模)若满足不等式组 请你为选取一个合适的数，使得代数式a260, 2(1)31a aa a的值为一个奇数211(1)a aa【答案答案】解这个不等式组，得 分33aa g，1不等式组的解集为 分33a2分211(1)a aa(1)(1) 1aaa aa4分1a5当时，原式 分2a 36（或当时，原式1 ） （说明：（说明：取取，原式，原式，不得分，不得分 ）2a a014. （石景山二模）个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800 元的 不纳税；（2）稿费高于 800 元而不高于 4000 元，缴纳超过 800 元部分稿费的 14； （3）稿费超过 4000 元的，缴纳全部稿费的 11张老师得到一笔稿费，缴纳个人所得税 420 元， 问张老师的这笔稿费是多少元？ 【答案答案】 400011440420， 张老师的这笔稿费不超过 4000 元. 1 分 设张老师的这笔稿费为 x 元，根据题意，得（x800）14420 3 分 解得 x3800 4 分 答：张老师的这笔稿费为 3800 元 5 分
