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1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司安徽十大名校 20132014 学年度九年级第四次月考数学试卷本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。 1、3的绝对值是 【 】A3 B3 C1 3D1
2、 32、下列运算正确的是 【 】A3a2a23 B(a2)3a5 Ca3a6a9D(2a2)24a23、长丰县是享誉全国的“草莓之乡” ，2013 年草莓种植面积达到了 20 万亩，品牌价值 10.58亿元。10.58 亿用科学记数法表示为 【 】A1.0581010 B1.058109 C10.58109D10.58108 4、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【 】A B C D5、如右图所示，已知 ABCD，EF 平分CEG，180，则2 的度数为【 】A20 B40 C50 D60世纪金榜 圆您梦想 第
3、2 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司6、把不等式组1 10x x 0的解集表示在数轴上，正确的为下图中的 【 】A B C D7、已知一个等腰三角形的两边长 a、b 满足方程组2ab3ab3 则此等腰三角形的周长为【 】A5 B4 C3 D5 或 48、若关于 x 的一元二次方程 x2+(k+3)x+2=0 的一个根是2，则另一个根是 【 】A2 B1 C1D09、如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为【 】A. 2 10 B. 2 13 C. 2 15 D. 8 10、如右图是一个高为
4、 10cm 的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。在小学我们学过：这时圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍。现在向滤纸中倒入一些溶液，记滤纸内的溶液体积为 V1，烧杯内的溶液（含滤纸中的溶液）体积为 V2，设烧杯中溶液的高度为 h cm，y=12v v；则 y 与 h 的函数图像大致是【 】A B C D二、填空（本大题共二、填空（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11、因式分解：a2bb= O O O 1 3yh510O O O 1 3yh510O O O 1 3yh510O O O 1 3
5、yh510世纪金榜 圆您梦想 第 3 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司12、若2(a2)2a，则 a 的取值范围是 13、如图，在 RtABC 中，C=90，CA=CB=4，分别以 A、B、C 为圆心，以1 2AC 为半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 第 13 题图第 14 题图14、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是 （填写正确的序号） 。三、三、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15、计算：10212
6、4sin60(3) 16、2010 年开始合肥市开展了“体育、艺术 2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢 B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 世纪金榜 圆您梦想 第 4 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知我校有学生 2400 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？四、四、 （本大题共（本
7、大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校 4km 的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早 20min 到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍，试求步行的速度.世纪金榜 圆您梦想 第 5 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司18、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是格点（1）将ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A2B2C2，请画出A2B2C2（3）
8、若点 O 的坐标为(0, 0)，点 B 的坐标为(2, 3)；写出A1B1C1与A2B2C2 的对称中心的坐标 五、五、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19、有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2 和3小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定点 Q 的一个坐标为（a，b） 用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标；求点 Q 落在直线 y=x3 上的概
9、率世纪金榜 圆您梦想 第 6 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司20、如图所示，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y=2k x(x2k x的解六、六、 （本题满分（本题满分 12 分）分）21、现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢 20 层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为 2.80 米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高 1.3 米） 。太阳高度角太阳光线水 平 线窗户高1 米第n层楼窗户高1 米第n层楼窗户高1 米第n层楼yx66OAB世纪金榜 圆您梦想 第 7 页（共 12 页） 山东世纪
10、金榜科教文化股份有限公司太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为 81.4 度，冬至日为 34.88 度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的 1.2 倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70）七、七、 （本题满分（
11、本题满分 12 分）分）22、如图，AEF 中，EAF=45，AGEF 于点 G，现将AEG 沿 AE 折叠得到AEB，将AFG 沿AF 折叠得到AFD，延长 BE 和 DF 相交于点 C（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）连接 BD 分别交 AE、AF 于点 M、N，将ABM 绕点 A 逆时针旋转，使 AB 与 AD 重合，得到ADH，试判断线段 MN、ND、DH 之间的数量关系，并说明理由（3）若 EG=4，GF=6，BM=3，求 AG、MN 的长2HGNMFEDCBA世纪金榜 圆您梦想 第 8 页（共 12 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司八、八、 （本题满分（本题满分
12、14 分）分）23、如图 1，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 2cm/s；连结 PQ。若设运动时间为 t（s） （0t2)，解答下列问题：CBAPQPCBAPQ图 1 图 2（1）当 t 为何值时？PQ/BC？（2）设APQ 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把ABC 的周长和面积同时平分？若存在求出此时 t 的值；若不存在，说明理由。（4）如图 2，连结 PC，并把PQC 沿 AC 翻折，得到四边形 PQPC，那么是否存在某一时刻 t，使四边形 PQPC 为菱形？若存在求出此时 t 的值；若
