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1、无忧考网携手中公教育独家解析：无忧考网携手中公教育独家解析：20142014 甘肃省考行测：甘肃省考行测：N N 种方程解法总有适合你的种方程解法总有适合你的方程法是解公务员考试行测数学运算题最为直接的方法，方程法里有很多解题技巧，如消元法、换元法等，接下来中公教育专家为大家一一讲解。一、消元法一、消元法将方程组中某个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。例：一瓶酒精用完后，连瓶共重 800 克，用去一半以后，连瓶重 700 克，请问瓶子31的重量是多少克？A.100B.200C.300D.400中公解析：设瓶内酒精原
2、来重 x 克，瓶子重 y 克，则可列方程组：，两式相减求得 x=600，代入其中一个方程解得 y=400，故瓶重为 40028003 17002xyxy 克，选择 D。二、换元法二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。例：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需花 3.15 元，如果购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件需花 4.2 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1中公解析：设甲、乙、丙各买 1 件，各需要 x，y，z 元，则：3732.(1) 41043
3、.(2)xyz xyz 其中（1）3（2）2=x+y+z=323-432=96-86=10。若看不出来，则需要使用换元法。换元法：令 x+y+z=k，则方程变为 2x+6y+k=32（1） ，3x+9y+k=43（2） ，合并后得到，2(x+3y)+k=32（1） ，3(x+3y)+k=43（2） ， （1）3-（2）2，求得 k=10。三、同余特性三、同余特性1 1、奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性、奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性不定方程 5X+4Y=59，59 是一个奇数，4Y 一定是个偶数，那么，5X 就一定是个奇数，那么 X 取值只能取奇数，如 1、3、5、 、
4、、 、等等。例：某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？A.36B.37C.39D.41答案：D。中公解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。设每位钢琴教师带 x 名学生，每位拉丁舞教师带 y 名学生，则 x、y 为质数，且5x+6y=76。对
5、于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。很明显，6y 是偶数、76 是偶数，则 5x 为偶数、x 为偶数。然而 x 又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得 y=11。现有 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，则剩下学员 42+311=41 人。因此选择 D。2 2、尾数：看到一些以、尾数：看到一些以 0 0 或或 5 5 结尾的数，想到尾数法结尾的数，想到尾数法不定方程 5X+4Y=59 的自然数解。和的个位数是 9，说明 5X 的个位数字一定是 5，那么X 一定取奇数；4Y 的个位数字一定是 4，那么 Y 只能是 1、4、6 结尾。例：现有 149 个同样大
6、小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装 17 个苹果，小袋每袋装 10 个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？ A.5B.6C.7D.8答案：C。中公解析：设需要大袋子 x 个，小袋子 y 个，得到 17x+10y=149，由于小袋子每袋装10 个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为 0，即 10y 的尾数为0,而大袋每袋装 17 个苹果，17x 的尾数为 9，所以 x 的尾数为 7 尾，选 C。3 3、整除：利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解、整除：利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解2X+3Y=21 的自然数解。我们注
7、意到，21 除以 3 余 0，3Y 肯定除以 3 余 0，2X=21-3Y，那么 2X 也应是除以 3 余 0，这样 X 只能取是 3 的倍数的数了，如：0、3、6 等等。例：某公司的 6 名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭 15 元一份，水饺 7 元一份，面条 9 元一份，他们一共花费了 60元。问他们中最多有几人买了水饺？A.1B.2C.3D.4答案：C。中公解析：设买盖饭，水饺和面条的人数分别是 x、y 和 z，则依题意可得15x+7y+9z=60。15x，9z、60 都能被 3 整除，所以 7x 必能被 3 整除，x 能被 3 整除，选C。四、代入排除法四、代入排除法直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。例：有若干张卡片，其中一部分写着 1.1，另一部分写着 1.11，它们的和恰好是43.21。写有 1.1 和 1.11 的卡片各有多少张?A.8 张，31 张B.28 张，11 张C.35 张，11 张D.41 张，1 张答案：A。中公解析：设写有 1.1 的卡片 x 张，1.11 的卡片 y 张，1.1x+1.11y=43.21，代入A，81.1+311.11= 43.21，符合题意。中公教育专家建议考生们掌握好以上方法，在解题中做到速度与正确同在，为取得行测高分奠定基础。
