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1、九年级上学期数学期末模拟题五九年级上学期数学期末模拟题五一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 1、下列计算结果正确的是：A B. 7523223C. D.1052105522、关于x的一元二次方程2210xmxm 的两个实数根分别是12xx、，且22 127xx，则2 12()xx的值是（ ）A1 B12C13 D253 3、下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积 为 16cm2,则该半圆的半径为（ ）A. cm B. 9 cm C. cm D. cm
2、(45)4 56 25 5、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一 个动点(A、C除外)，作ABPE 于点E，作BCPF 于点F，设正方形 ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与 x之间的函数关系的是（ ）. 6 6、某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计 划在五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部 分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 A.m2 B.m2 C.m2 D.m26543 7 7、下列四个函数图象中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B 8
3、、如图，ABC为O的内接三角形，130ABC，则O的内接正方形xy0Axy0Dxy0Byx0CPDAB CCEF第 6 题的面积为（ ） A2B4 C8 D169、已知二次函数2yaxbxc 的图象如图所示，有以下结论：0abc；1abc；0abc ；420abc；1ca其中所有正确结论的序号是（ ） A BC D 10、如图 10，弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧 AD 上任意一点，若，则四边形 ACBP 周长的最大值是（ 5AC ）A15 B20 C155 2 D155 5二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1111、已知：a、b 为两个
4、连续的整数，且 a b，则 a + b = 1512、关于 x 的一元二次方程x2（2m1）x1m2=0 无实数根，则 m 的取值范围是_。1313、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC可以 看作是由 RtABC 绕 A 点逆时针方向旋转 60 得到的，则线段 BC 的长为 _（a，0 ）xyO35第 16 题第 14 题图ABDOC14、如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的心坐标为（a，0）半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_.1515、如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30，则BCD 的度数是 111（第 9 题图）
5、OxyOBAC（第 8 题图）D PABC 题 1016、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆， 第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依次规律，第 6 个图形有 个小圆三、解答题（共 66 分）1717、已知，求代数式的值31x4) 1(4) 1(2xx18、已知关于 x 的方程014)3(222kkxkx（1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的014)3(222kkxkx点恰在反比例函数的图象上，求满足
6、条件的 m 的最小值xmy 19、市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共 1500 粒进行发芽 试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发 芽率为80%根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图 1、图 2）：（1）C型号种子的发芽数是_粒； （2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%） （3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号 发芽种子的概率500 400 300 200 100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图 2A30%B30%图 1三种型号种子数百分比C第 1 个图形第 2 个图形第 3
7、个图形第 4 个图形2020、分别按下列要求解答： （1）在图 1 中,将ABC 先向左平移 5 个单位,再作关于直线 AB 的轴对称图 形,经两次变换后得到A1B1 C1.画出A1B1C1； （2）在图 2 中,ABC 经变换得到A2B2C2.描述变换过程.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 121112 11 10 9 87 6 5 4 3 2 1ABC21、如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点 A、B，2yxbxc3yx此抛物线与轴的另一个交点为 C，抛物线顶点为 D.x（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上的一个动点，求使：5 ：4 的点 P 的坐标.APCSA
8、CDSxyOABCD0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 121112 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1ABCA2B2C222 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点 O是 AB 上一点，O 过 A、E 两点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC=120时，求EFG 的度数23.23. （10 分分 ）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单 价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y
9、kxb，且65x 时，55y ；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式； 销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围BACD EGOF第 22 题图2424 （12 分）分）已知：如图（1） ，在直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的等边的顶点在第一象限，顶点在 轴的正半轴上. 另一等腰的顶OABBAxOCA点在第四象限，现有两动点，分别从，COCACo120CPQA两点同时出发，点以每秒 1 个单位的速度沿向点运动，点以每OQO
10、CCP秒 3 个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时，另一个点AOB也随即停止（1）求在运动过程中形成的的面积与运动的时 OPQS间 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；t（2）在等边的边上（点除外）存在点，使OABAD得为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的OCD点 D 的坐标；（3）如图(2)，现有，其两边分别与， o60MCNOB交于点，连接将绕着 ABMNMNMCN点旋转（旋转角） ，使得，始Co0o60MN终在边和边上试判断在这一过程中，OBAB的周长是否发生变化？若没变化，请求出BMN其周长；若发生变化，请说明理由答案答案一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、C
11、5、A 6、A 7、C 8、A 9、C 10、C 二、填空题11、7 12、 13、 14、-2a2 15 、105 16、465 43 7三、解答题17、解：原式 2)21(x 2) 1( x当时 31x原式 2)3( 318、解解: （1）由题意得0 1443222kkk化简得 0，解得 k5102 k（2）将 1 代入方程，整理得，解这个方程得 ，2660kk133k .233k （3）设方程的两个根为，014)3(222kkxkx1x2x根据题意得又由一元二次方程根与系数的关系得，12mx x2 1241x xkk那么，所以，当 k2 时 m 取得最小值5521422kkkm19、解：
12、（1）480（2）A 型号种子数为：150030450，发芽率45042010093B 型号种子数为：150030450，发芽率45037010082C 型号种子数发芽率是 80选 A 型号种子进行推广 （3）取到 C 型号发芽种子的概率480370420480 1274820、解：(1) 如图 (2) 将ABC 先关于点 A 作中心对称图形,再向左平移2 个单位,得到A2B2C2 （变换过程不唯一）21、解：（1）直线与坐标轴的交点 A（3，0） ，B（0，3） 3yx则 解得 所以此抛物线解析式930 3bc c 2 3b c 为223yxx （2）抛物线的顶点 D（1，4） ，与轴的另一
13、个交点 C（1，0）.x设 P，则.2( ,23)a aa211(423):(4 4)5:422aa 化简得, 当0 时，得 2235aa223aa2235aa4,2aa P（4，5）或 P（2，5） 当0 时，即，此方程无解223aa2235aa2220aa 综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（2，5） 22、 （1）证明：连接 OE，AB=AC 且 D 是 BC 中点，ADBCAE 平分BAD，BAE=DAEOA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC 是O 的切线（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30EOB =60EAO =EAG =30EFG =3023、解：（1）根据题意得6555 7545.kb kb ，解得1120kb ，所求一次函数的表达式为120yx （2）(60) (120)Wxx g21807200xx 2(90)900x ，Q抛物线的开口向下，当90x 时，W随x的增大而增大， 而6087x，当87x 时，2(8790)900891W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由500W ，得25001807200xx ，整理得，218077000xx，解得，1270110xx，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500
