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1、 第 1 页 共 11 页 2007 年文科数学（宁夏）年文科数学（宁夏）第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合设集合，则，则（ ）|1| 22Ax xBxx ，AB U|2x x 1x x | 21xx | 12xx 2已知命题已知命题，则（，则（ ）:px Rsin1x，:px Rsin1x:px Rsin1x，:px Rsin1x :px Rsin1x 3函数函数在区间在区间的简图是（的简图是（ ）sin 23yx2 ，4已知
2、平面向量已知平面向量，则向量，则向量（ (11)(11)，ab13 22ab）( 21)，( 21) ，( 10) ，(12)，5如果执行右面的程序框图，那么输出的如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）S 24502500255026526已知已知成等比数列，且曲线成等比数列，且曲线的顶点是的顶点是，则，则等于（等于（ ）abcd，223yxx()bc，ad32127已知抛物线已知抛物线的焦点为的焦点为，点，点，在抛物线上，且在抛物线上，且22(0)ypx pF111222()()P xyP xy，333()P xy，则有（，则有（ ）2132xxx123FPFPFP222 123FPFPF
3、P2132 FPFPFP2 213FPFPFP8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：位：cm） ，可得这个几何体的体积是（，可得这个几何体的体积是（ ）34000cm338000cm332000cm34000cm9若若，则，则的值为（的值为（ cos22 2sin4 cossin）7 21 21 27 210曲线曲线在点在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）xye2(2)e，29 4e22e2e22e11已知三棱锥已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的各顶点都在一个半径为的球面上，球心的球
4、面上，球心在在上，上，底面底面，SABCrOABSO ABC，则球的体积与三棱锥体积之比是（，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）2ACryx1123O 6yx1123O 6yx1123O 6yx 261O13开始1k 0S 50?k 是2SSk1kk否输出S结束2020正视图20侧视图101020 俯视图第 2 页 共 11 页 23412甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）1
5、23sss，312sss213sss123sss213sss二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为，则该双曲线的离心率为 14设函数设函数为偶函数，则为偶函数，则 ( )(1)()f xxxaa 15 是虚数单位，是虚数单位， （用（用的形式表示，的形式表示，）i238i2i3i8iLiababR，16已知已知是等差数列，是等差数列，其前，其前 5 项和项和，则其公差，则其公差 na466aa510S d 三、解
6、答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，测量河对岸的塔高如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点在同一水平面内的两个侧点与与现测得现测得ABBCD，并在点，并在点测得塔顶测得塔顶的仰角为的仰角为，求塔高，求塔高BCDBDCCDs，CAAB18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，如图，为空间四点在为空间四点在中，中，ABCD，ABC等边三角形等边三角形以以为轴运动为轴运动22ABACBC，ADBAB（）当平面）当平面平面平面时，求时，求；AD
7、B ABCCD（）当）当转动时，是否总有转动时，是否总有？证明你的结论？证明你的结论ADBABCD19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数设函数2( )ln(23)f xxx（）讨论）讨论的单调性；的单调性；( )f x（）求）求在区间在区间的最大值和最小值的最大值和最小值( )f x3 1 4 4，20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设有关于设有关于的一元二次方程的一元二次方程x2220xaxb（）若）若是从是从四个数中任取的一个数，四个数中任取的一个数，是从是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率a012 3，b01
8、2，（）若）若是从区间是从区间任取的一个数，任取的一个数，是从区间是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率任取的一个数，求上述方程有实根的概率a0 3，b0 2，21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，已知圆中，已知圆的圆心为的圆心为，过点，过点且斜率为且斜率为的直线与圆的直线与圆相相xOy2212320xyxQ(0 2)P ，kQ交于不同的两点交于不同的两点AB，（）求）求的取值范围；的取值范围；k（）是否存在常数）是否存在常数，使得向量，使得向量与与共线？如果存在，求共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由值；如果不存在，请说明理由kOAO
9、Buu u ruuu rPQuuu rk22（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，已知如图，已知是是的切线，的切线，为切点，为切点，是是的割线，的割线，APOePACOe与与交于交于两点，圆心两点，圆心在在的内部，点的内部，点是是OeBC，OPACM的中点的中点BC（）证明）证明四点共圆；四点共圆；APOM，（）求）求的大小的大小OAMAPM2008 新课标文科数学新课标文科数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合、已知集合 M = x|(x + 2)
10、(x1) x输出输出 x结束结束x=bx=c 否否是是第 3 页 共 11 页 2、双曲线、双曲线的焦距为（的焦距为（ ）22 1102xyA. 3B. 4C. 3D. 422333、已知复数、已知复数，则，则（ ）1zi 21z zA. 2B. 2 C. 2i D. 2i4、设、设，若，若，则，则（ ）( )lnf xxx0()2fx0x A. B. C. D. 2eeln2 2ln25、已知平面向量、已知平面向量=（1，3） ，=（4，2） ，ar br与与垂直，则垂直，则是（是（ ）abrr ar A. 1 B. 1C. 2D. 26、右面的程序框图，如果输入三个实数、右面的程序框图，如
11、果输入三个实数 a、b、c，要，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c7、已知、已知，则使得，则使得都成立的都成立的取值范围是（取值范围是（ ）1230aaa2(1)1ia x(1,2,3)i xA.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）11 a12 a31 a32 a8、设等比、设等比数列数列的公的公na比比，2q 前前 n 项和项和为为，则，则nS（ 42S a）A. 2B. 4C.D. 15 217 29、平
12、面向量、平面向量，共线的充要条件是（共线的充要条件是（ ）ar brA. ，方向相同方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量两向量中至少有一个为零向量ar br ar brC. ，D. 存在不全为零的实数存在不全为零的实数，R barr12120abrrr10、点、点 P（x，y）在直线）在直线 4x + 3y = 0 上，且满足上，且满足14x xy y7，则点，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，1511、函数、函数的最小值和最大值分别为（的最小值和最大值分别为（ ）( )cos22sinf xxxA.
13、3，1B. 2，2C. 3，D. 2，3 23 212、已知平面、已知平面 平面平面 ，= l，点，点 A，Al，直线，直线 ABl，直线，直线 ACl，直线，直线 m，m，则下列四，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分。分。13、已知、已知an为等差数列，为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则，则 a5 = _14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，3底面周长为底面周长为 3，那么这个球的体积为，那么这个球的体积为 _15、过椭圆、过椭圆的右焦点作一条斜率为的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于 A、B 两点，两点，O 为坐标原
