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1、 谋学网 一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。 ）V1.若数列收敛，则数列的极限惟一。 （） A.错误 B.正确 2.若函数 y=lnx 的 x 从 1 变到 100,则自变量 x 的增量 Dx=99,函数增量 Dy=ln100.（） A.错误 B.正确 3.若偶函数 f(x)在 x=0 处的导数存在,则 f(0)的值=0（） A.错误 B.正确 4.图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。 （） A.错误 B.正确 5.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 （） A.错误 B.正确 6.函数 y=cosx+tan2x 的值域是所有实数（） A.错误
2、 B.正确 7.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（） A.错误 B.正确 8.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 （） A.错误 B.正确 9.所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。 （） A.错误 B.正确 10.若对开区间(a,b)中任意 x,都有 f(x)=0,则在(a,b)内 f(x)恒为常数.（） A.错误 B.正确 11.有限多个函数线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 （） A.错误 B.正确 12.函数 y=cosx 当 x 趋于零是无穷小量（） A.错误 B.正确 13.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（） A.错误 B.正确 14.
3、多元函数 z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（） A.错误 B.正确 15.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数（）谋学网 A.错误 B.正确 16.设Xn是无穷大量，Yn是有界数列，则XnYn是无穷大量（） A.错误 B.正确 17.设函数 y=lnsecx，则 y=secx。 （） A.错误 B.正确 18.幂函数的原函数都是幂函数。 （） A.错误 B.正确 19.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 （） A.错误 B.正确 20.函数 y=tan2x+cosx 在定义域上既不是增函数也不是减函数（）
4、 A.错误 B.正确 21.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数（） A.错误 B.正确 22.周期函数有无数个周期。 （） A.错误 B.正确 23.若直线 y=3x+b 为曲线 y=x2+5x+4 的切线,则 b=3（） A.错误 B.正确 24.无界函数不可积。 （） A.错误 B.正确 25.设 y=f(x)在区间0,2008上是增函数，则在区间0,2008上 y存在且大于 0。 （） A.错误 B.正确 26.隐函数的导数表达式中不可含有 y。 （） A.错误 B.正确 27.函数 y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是 6x-ecos(ex)（） A.错误 B.正确 28
5、.设Xn是无穷小量，Yn是有界数列，则XnYn是无穷小量。 （） A.错误 B.正确 29.函数 y=tan2x+cosx 是一个非奇非偶的周期函数（） A.错误谋学网 B.正确 30.严格递增的函数必有严格递增的反函数。 （） A.错误 B.正确 31.y=3x3+3x2+x+1,求 x=2 时的二阶导数:y=9x2+6x+1,y|x=2=49,y“=(y)=(49) =0.（） A.错误 B.正确 32.y=tan2x 是一个增函数（） A.错误 B.正确 33.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。 （） A.错误 B.正确 34.若函数在某一点的极限存在，则它在
6、这点的极限惟一。 （） A.错误 B.正确 35.可去间断点属于第二类间断点。 （） A.错误 B.正确 36.函数 y=sinx 没有拐点。 （） A.错误 B.正确 37.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。 （） A.错误 B.正确 38.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。 （） A.错误 B.正确 39.如果函数 f(x)存在原函数，那么也称 f(x)是可积的。 （） A.错误 B.正确 40.由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。 （） A.错误 B.正确 41.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。 （） A.错误 B
7、.正确 42.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。 （） A.错误 B.正确 43.多元函数 u=xyz+2008 的全微分 du=2008+yzdx+xzdy+xydz（） A.错误谋学网 B.正确 44.驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。 （） A.错误 B.正确 45.若 f(x)在 x0 处可导，则 f(x)在 x0 处可微。 （） A.错误 B.正确 46.在有界闭区域 D 上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。 （） A.错误 B.正确 47.无穷小量是一种很小的量。 （） A.错误 B.正确 48.奇函数的图像关于 y 轴对称。 （） A.错误 B.正确 49.在区间0,1上，函数 y=x+tanx 的导数恒大于 0，所以是区间0,1上的增函数，从而最 大值为 1+tan1.（） A.错误 B.正确 50.函数 y=cos2x 的 4n 阶导数为 cos2x（） A.错误 B.正确
