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1、20122012 年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（七）年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（七） 一、填空题（一、填空题（3232 分）分） 一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大 是 700.04，最小是 100.64 考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数 专题：小数的认识 分析：最 小的合数是 4，所以百分位上是 4，最小的两位质数是 11，百位数字+十位数字+个位数字+十分 位数字+4=11，要求这个数最大是几，则令十位数字、个位 数字、十分位数字都是 0，百位数字最大是 11-4=7，即可得解；要求最小数
2、字，因为百位数字作为首位数字，不能为 0，最小是 1，令十位数字、个 位数字是 0，则十分位数字是 11-1-4=6，即可得解 解答：解：（1）11-4=7， 所以这个数最大是 700.04； （2）11-1-4=6， 所以这个数最小是 100.64； 故答案为：700.04，100.64 点评：此题主要考查小数的计数单位即小数的性质（2012 年四川省成都市望子成龙学校年四川省成都市望子成龙学校）找规律：，0.4，37.5%，35%21 114 145 176考点：数列中的规律 分析：把给出的小数与百分数都化为分数，即，0.4，37.5%，、观察数的特点，每项与前一项相比，分子加 1，分母加
3、 3，由此得出答案21 114解答：解：（1）因为 5+1=6，14+3=17，所以应该填：，176（2）因为 6+1=7，17+3=20，所以应该填：=35%，207故答案为：，35%176点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 甲、乙两数之和加上甲数等于 210，如果加上乙数则等于 180，甲数是 80，乙数是 50 考点：和倍问题 分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于 210，甲、乙加上乙数等于 180，这两句话里看 出甲比乙多 210-180=30，那就设乙是 x，则甲是 x+30，
4、再根据甲、乙两数之和加上甲数等于 210，列出 方程，据此解答即可 解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180， 可得：甲比乙多 30， 设乙为 x，则甲为 x+30， 根据甲、乙两数之和加上甲数等于 210，可得： x+30+x+x+30=210，3x=210-60，3x=150，x=50， 甲数：50+30=80， 答：甲数是 80，乙数是 50 故答案为：80，50点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力认真分析，通过上面两 个条件，发现甲比乙多 210-180，找到突破点，就解决了 如果把一个圆锥的底面积扩大到原来的 2 倍，高缩小为
5、原来的13 ，则它的体积是原体积的23 考点：圆锥的体积；积的变化规律 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆锥的体积公式：v=13 sh，它的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆锥的底面积扩大 2 倍，如果高缩小为原来的13 ，它的体积就为13 2S 13 h，于是即可求出它的体积占原体积的几分之几 解答：解：原体积：13 Sh， 现在的体积：13 2S 13 h= 29 Sh， 所以29 Sh 13 Sh= 23 ； 故答案为：23 点评：解答此题关键是明确圆锥的体积是由底面积和高两个条件决定的，灵活应用圆锥的体积公式，即 可解决问题 已知 3：x=5：y，x 比 y 小 15，则 x=
6、22.5 ，y=37.5 考点：比例的应用 专题：比和比例 分析：根据“3：x=5：y，”知道 x：y=3：5，把 x 看作 3 份，y 是 5 份，则 x 比 y 少 5-3=2 份，用 15 除 以 2 求出 1 份，进而求出 x 与 y 的值 解答：解：因为 3：x=5：y，5x=3y，所以 x：y=3：5， 15（5-3）， =152， =7.5， 所以 x 是：37.5=22.5， y 是：57.5=37.5， 故答案为：22.5，37.5 点评：关键是把比转化为份数，再利用按比例分配的方法求出 1 份，进而求出 x 与 y 的值 甲乙丙三个数的平均数是 4，它们的比是23 ：56
7、：12 ，最小的数是3 考点：按比例分配应用题 专题：比和比例应用题 分析：先把三个数的比化为最简整数比，进而由三个数的平均数是 4，可求出这三个数的和，也就是要分 配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最小的数占三个数和的几分之几，然后根据一个数乘分 数的意义求出即可 解答：解：23 ：56 ：12 =（23 6）：（56 6）：（12 6）=4：5：3， 4+5+3=12，43 312 =3； 答：最小的数是 3； 故答案为：3 点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按 照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答 一种矿泉水，零售每
8、瓶卖 2 元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动， 商场的做法优惠了 20% 考点：百分数的实际应用 分析：根据“买四赠一”，知道原来买 5 瓶需要 10 元钱，现在买 5 瓶需要 8 元钱，那即可求出优惠了百 分之几 解答：解：（52-42）（52）=210 =20%； 答：商场的做法优惠了 20% 故答案为：20 点评：要注意的是，需要买 4 瓶或 4 的倍数，才能获得优惠 20%，否则就不是优惠 20% 小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2 分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再 经过 2 分钟小船追上木头 考点：追及问题 专题：行程问题 分
9、析：设船在静水速度为 a，水流速度为 b，小船逆水速度（a-b），2 分钟行：2（a-b）；则木头 2 分钟 行 2b，相差 2（a-b）+2b=2a由此即可求出小船追上木头要时间：2a（a+b-b）=2（分钟） 解答：解：设船在静水速度为 a，水流速度为 b， 2（a-b）+2b（a+b-b）， =2aa，=2（分钟）， 答：再经过 2 分钟小船追上木头 故答案为：2 点评：本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆 水中行驶时，速度等于船速与水速之差 （2012 年四川省成都市望子成龙学校年四川省成都市望子成龙学校）测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有
10、空隙）的外直径是 8 厘米， 内直径是 2 厘米，每层纸的厚度为 0.2 毫米，这筒纸的总长度是 23.55 米（ 取 3.14） 考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：首先根据圆的面积公式：s=r2，求出纸筒底面环形的面积，已知每层纸的厚度是 0.2 毫米（0.02 厘米）用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此列式解答 解答：解：0.2 毫米=0.02 厘米， 1 米=100 厘米， 纸的总长度是： 3.14（82）2-3.14（22）20.02， =3.1416-3.1410.02， =50.24-3.140.02， =47.10.02， =23
11、55（厘米）； 2355 厘米=23.55 米 答：这筒纸的总长度是 23.55 米 故答案为：23.55 点评：此题主要根据环形面积公式，求出纸筒底面的面积，再用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度， 由此解决问题，注意长度单位之间的换算方法 （2012 年四川省成都市望子成龙学校年四川省成都市望子成龙学校）有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被 2 整除，任意 三个数的和都是 3 的倍数，这四个数的和最小是 40 考点：数的整除特征 专题：数的整除 分析：由 “它们当中任意两个数的和都是 2 的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数再由“任 意三个数的和都是 3 的倍数”可知，这些数
12、都是除以 3 后余数相同的数 （能被 3 整除的数视其余数为 0）如第一个数取 3（奇数，被 3 除余 0），接着就应取 9、15、21（都是奇数，被 3 除余 0）；如第 一个数取 2（偶数，被 3 除余 2），接着应取 8、14 和 20（都为偶数且被 3 除余 2）因为要让这 4 个 数的和尽可能小，故第一个数应取 1所取的数应依次是：1、7、13、 19，和为 40 解答：解：由“它们当中任意两个数的和都是 2 的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数； 再由“任意三个数的和都是 3 的倍数”可知，这些数都是除以 3 后余数相同的数（能被 3 整除的数视其 余数为 0）； 因为要让这
13、 4 个数的和尽可能小，故第一个数应取 1， 所取的数应依次是：1、7、13、19，和为 40 故答案为：40 点评：解题的关键是确定这四个数具有的条件（1）都是偶数，或都是奇数，（2）除以 3 后余数相同的 数（能被 3 整除的数视其余数为 0） 二、判断题（二、判断题（5 5 分）分） 如果丙数是甲乙两数和的12 ，那么丙数就是这三个数的平均数正确 考点：平均数的含义及求平均数的方法 专题：平均数问题 分析：根据数据之和数据的个数=平均数，因为甲乙两数和的12 即是甲乙两数的平均数，丙数正好等于甲乙两数的平均数，所以甲乙丙这三个数的平均数就是丙，可分 别设出具体的数字进行理解 解答：解：可
14、设甲数为 4，乙数为 6，丙数为 5， 甲乙两数的平均数为：（4+6）2=5， 甲乙丙三个数的平均数为：（4+6+5）3=5， 所以丙数是这三个数的平均数 故答案为：正确 点评：此题主要考查的是平均数的计算方法 大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值 考点：圆、圆环的周长 分析：把大圆和小圆的直径假设为 D 和 d，再根据圆的周长公式得出它们的周长与直径的比值，即可得出 答案 解答：解：假设大圆的直径是 D，小圆的直径是 d根据“大圆的周长=D”可得大圆的周长D= 大圆的周长D =根据“小圆的周长=d”可得小圆的周长d= 小圆的周长d = 则“大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直
15、径的比值”这种说法正确 故填 点评：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的 （2012长寿区）正方形的面积和边长成正比例 错误 考点：正比例和反比例的意义 分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果 三个量都是变化的，那么就不成比例关系 解答：解：从题中可以得到关系式： 正方形的面积：边长=边长 可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化这样，三个 量都是变化的，不符合正比例的意义所以正方形的面积和边长不成正比例 故答案为：错误点评：此题重点考查正比例的意义 三、选择题（三、选择题
16、（1212 分）分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ） A15B25C35D45 考点：三角形面积与底的正比关系 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据图形可得，阴影部分的三角形的高与大三角形的高相同，大三角形的底边 3+2+5=10，所以阴 影部分的三角形的底是这个图形的底的210 = 15 ，由此利用高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可解决问题 解答：解：3+2+5=10， 所以阴影部分的面积：大三角形的面积=2：10=1：5， 即阴影部分的面积=15 大三角形的面积 故选：A 点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用 经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）A3
