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1、16.16.1 平方根（一）平方根（一）学习目标：学习目标：1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备学前准备1、思考与探索：思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, - , -3, 3, 1, 1 51 5（2）.填表：x211636494 25x2.2.想好了，就填想好了，就填x883
2、53 5x21210.36预习导学预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，2所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根平方根或二次方根二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么，x 叫做 a 的平方根.2、由于 102100，（-10）2100，所以 100 的平方根是 和 .自主训练自主训练1 1、 求下列各数的平方根：（1） ； 2516（2）0.16 ； （3） ;6449（4）125 . 2、求下列各数的平方根36， ， 17， 0.81， ，1694103 3 议一议议一议: :(1)一个正数有几个平方根,有什么特点
3、?(2)0 的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳：知识归纳：正数有两两个平方根，它们互为相反数；互为相反数；用表示其中正a的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫aaa做被开方数被开方数。0 0 有一个平方根，是它本身有一个平方根，是它本身负数没有平方根负数没有平方根3求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。练一练：练一练：1. 下面说法正确的是( )A.0 的平方根是 0 ( ) B.1 的平方根是 1( ) C.1 的平方根是1( ) D.(1)2平方根是1( )2. 下列各数没有平方根的是( )A.64 B.0 C.(2)3 D.(3)43. x+2 和 3x14
4、是一个数的平方根，则 x 等于( )A.2 B.0 C.8 D.3达标检测：达标检测：A A 级：级：小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.- - 6464 0 0 (-(- 4)4)2 2 1 100B B 级：计算级：计算要切一块面积为 36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C C 级级：求满足下列各式的非负数 x 的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0教学反思：教学反思：46.16.1 平方根（二）平方根（二） 学习目标：学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.
5、3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备学前准备1、知识回顾：知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方平方根根或二次方根二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根.正数有 个平方根，它们 。用表示其中a正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中aa叫做 。a0 有（ ）个平方根，是（ ）。负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做（ ）。）。5知识链接知识链接：预习导学预习导
6、学1、正数 的正的平方根叫做 的算术平方根算术平方根。aaa0 的算术平方根是 0.“”表示正数 a 的平方根，读作“正负根号 a”a“”表示正数 a 的算术平方根a例如 9 的平方根是：3. 9 的算术平方根是 3 .911 的平方根是：. 11 的算术平方根是11112、求下列各数的算术平方根:(1)900 (2)1 (3) (4)196 (5)0 .49 64自主学习自主学习1 1、 研读教材 P5“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值”62 2、 自学教材 P5-6 例 3达标检测：达标检测：A A 级：选择题级：选择题1、的算术平方根是_；252、()2的算术平方根是_；41
7、3、的化简结果是（ ）2)2(A.2 B.2 C.2 或2 D.44、9 的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 335、下列式子中，正确的是（ ）A.B.=0.6 C.=13D.556 . 32)13(=636B 级：级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留 3 个有效数字）- 8955123452600.005372、教材 P6 练习 4C 级级：1、教材 P8-9 习题 6.1 第 1、2、3、4、5、6（就在课本上写）2、在物理学中,用电器中的电阻 R 与电流 I,功率 P之间有如下的一个关系式:P=I2R,现有一用电器,电阻为 18 欧,该用电器功率为 2400 瓦,求通
8、过用电器的电流 I.教学反思：76.26.2 立方根立方根学习目标：学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。4. 体会类比，化归思想体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。学习过程：一、学习准备1 1、上、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。33 = ( ) ( )3 = 27(3)3= ( ) ( )3 = 27( 21)
9、3= ( ) ( )3 = 81(21)3 =( ) ( )3 = 8103 =( ) ( )3 = 02、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根，也8叫做 a 的三次方根。即如果 X3=a,那么 叫做 的立方根。请按照第 7 页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数 有一个立方根， 零 有一个立方根，；负数 立方根。交流：（1）6427的立方根是什么？（2）0.001 的立方根是什么？（3）0 的立方根是什么？（4）-729 的立方根
10、是什么？5、立方根的表示方法一个正数 a 有一个立方根,.正数 a 的立方根,记作“3a”负数 a 的立方根,记作“3a”吗？如果 X3=a，那么 X=3a，其中符号“3”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的 a 表示什么样的数？ a 是任意数二、合作探究1、阅读课本第 7 页例题 4，按例题格式求其立方根。（1） 64 （2） 833 （3） 216 （4） （4）3 （5）0.729 9（6） 0.64 2、阅读课本第 8 页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1） 328 （2） 3345. 0（3） 36 .17 （4） 34813、利用计算器求下列各数的算术平方根a
11、64000 6400 640646.4 0.64 0.064 0.0064 0.00064通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的 8 倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1 1、下列说法中正确的是（ ）A4 没有立方根 B1 的立方根是1 C361的立方根是61D5 的立方根是352、下列说法中，正确的是（ ）A 一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B 一个有理数的立方根，不是正数就是负数3a10
12、C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，13、求下列各式的值4、求下列各式中的 x（1）125x3=8 （2）（2x）3=216 （3）32x=2 （4）27（x1）364=05、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3，求第二个纸盒的棱长拓拓 展展 训训 练练: :1、364的平方根是_2、若 m0，则 m 的立方根是 3、已知643a|b327|=0，求（ab）b的立方根 4、若27xx27有意义，则3x=_1 确定359319的十位数是几吗？2 你能快速说出, 317576，3110592吗教学反思：3008. 0) 13 343125)23 6432)3333 643218164)411
