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1、11 对对 1 学习数学教学设计模板学习数学教学设计模板课的名称课的名称 植树问题 教材版本教材版本 北师大版 年级年级 四年级 教师教师 邓春 一、理解课程要求理解课程要求教学目标：教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：教学重点：通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。教学难点：教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。 二、二、分
2、析学生知识背景分析学生知识背景新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 ”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 三、选择资源三、选择资源资源 1名称 SMAR 课件 、资源来源 自制 媒体应用形式（演示、自主） 演示、自主 2四、教学活动四、教学活动教学活动一览表教学活动 1. 自主设计植树方案 教学活动 2. 探究“两端植树”的情况 教
3、学活动 3. 分析思考 发现规律 各个教学活动框架各个教学活动框架教学活动教学活动 1. 自主设计植树方案自主设计植树方案 是否学生应用计算机自主学习活动是否学生应用计算机自主学习活动 是是 教师活动教师活动学生活动学生活动资源资源这是一条光秃秃的马路，邓老师给你们提供一些树苗，能种树苗的坑已经挖好了，要求每相邻的两棵树之间的距离相等，你会怎样来安排设计呢？把你的想法在电脑上绘绘制出来。自主探索电子白板课件师展示方案学生汇报方案电子白板课件师：比较三种设计方案有何不同之处？观察发现，种树的棵数不同电子白板课件师小结：有的是路两端都栽，有的是只栽一端，有的是两端都不栽。看来，在植树中也蕴藏着不小
4、的学问，今天我们一起来研究一下“植树问题” 。=3教学活动教学活动 2. 探究探究“两端植树两端植树”的情况的情况 是否学生应用计算机自主学习活动是否学生应用计算机自主学习活动 是是 教师活动教师活动学生活动学生活动资源资源那我们一起先来看看两端植树的情况吧。从这幅植树图中，你想到了哪些可能与植树问题有关的数学因素。思考并回答问题生：路总长度 间隔长度 间隔数 棵树电子白板课件刚才 XX 提到了间隔数，什么叫“间隔”？谁能上台指一指，解释一下，解释“间隔长度”学生指出间隔，并解释例：一条 12 米长的小路，两头都栽，需要几棵树？读题后，你明白摆放要求了吗？我给同学们提供代表间隔不同长度的线段，
5、你会怎样来设计圣诞树的摆放呢？学生自主探究，填表电子白板课件师引导生展示方法4刚才邓老师是以间隔为6 米来栽树，你还能设计出别的方法来栽树吗？好，自己设计方案，将想法填写在表格中，比一比，哪些组会动脑筋，设计的方案最多！学生自主探究，填表利用 Merits 教室管理系统展示不同的研究过程观察同学们的这些设计方案，你发现了什么？间隔数=总长间隔长度 棵树=间隔数+1 教学活动教学活动 3. 分析思考分析思考 发现规律发现规律 是否学生应用计算机自主学习活动是否学生应用计算机自主学习活动 是是 教师活动教师活动学生活动学生活动资源资源有了好的办法，你能自己尝试去研究一下“一端植树”或“两端都不植树
6、”的情况吗？学生继续选择工具，2 人 1 台电脑，分析操作， 分析电子白板课件教师引导板书发现规律，提炼公式SMART 课件呈现五、教学反思五、教学反思教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。5我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向
7、学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成 20 米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多 1 少 1 的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后 20的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规
8、律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。其次，注重实践体验探究。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成 4 段，加上两个端点，一共有 5 个点，也就是要栽 5 棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题
9、并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多 1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔 2 米、4 米、10 米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多 1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。再次，联系生活拓展思维。有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设
10、了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生6提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数 X 间隔长”等等知识的扩散。二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
