云南中考《数学》试题详细解析

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1、 第 1 页2011 云南中考云南中考数学数学试题详细解析试题详细解析云南文山数学辅导乐园卢老师+数学学科之王（学科网网名）（此试卷通用于 2011 年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）（全卷三个大题 24 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟）一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 8 个小题，每个小题个小题，每个小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）的相反数是 .2011答案答案 2011解析解析负数的相反数是正数，所以的相反数是是20112011如图，则 . 12ll1120 2 答案答案 60解析解析 如图，平角定义平角定义1318031801

2、2060 1223ll 两直线平行, 同位角相等在函数中，自变量的取值范围是 .21yxxx答案答案 1x解析解析 由101xx计算 .101( )(12)2答案答案 3解析解析 1011( )(12)2132 如图，在菱形中，则菱形的周长是 .ABCD60BAD4BD ABCD答案答案 16解析解析 菱形，又，ABCDABBCCDDA60BAD是正三角形，故菱形的周长是：BADABCD444 416ABBD如图，的半径是，则的长是 Oe230ACDAB（结果保留）.第 2 页答案答案 2 3解析解析 如图，因为、同是对的圆周角和圆心角，所以ACDAODABAOD22 3060ACD 故，60

3、22 1803AB 已知，则 .3ab2ab 22a bab答案答案 6解析解析 22()2 36a babab ab 下面是按一定规律排列的一列数：，2 34 58 716 9L L那么第个数是 .n答案答案 12( 1)21n n n解析解析 由于，1 1 122( 1)32 1 1 2 2 142( 1)52 2 1 3 3 182( 1)72 3 1 ，那么第个数是4 4 1162( 1)92 4 1 L Ln12( 1)21n n n二、选择题（本大题共选择题（本大题共 7 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 21

4、分）分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示46000000为 人.A.646 10B.74.6 10C .80.46 10D .84.6 10答案答案 B解析解析 ，故选77460000004.6 10(04.610)14 2 4 3 位B下列运算，结果正确的是A.224aaaB.222()abab第 3 页C .22()()2a babaD .2224(3)6aba b答案答案 C解析解析 因为，A.2222aaaB.222()2abaabbD .22222224(3)3()9aba ba b，故选C .22 1 1 102()()222a baba

5、babaC下面几何体的俯视图是答案答案 D解析解析 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D为了庆祝建党周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的名选手的成绩分别是：907，（单位：分），这组数据的中位数和平均数是9.809.859.819.799.849.839.82A.9.829.82B.9.829.79C .9.799.82D .9.819.82答案答案 A解析解析 计算，平均数是，故排除、，又是七个数中最05 1 143214277 9.82C .D .9.79小的数不可以是中位数，故排除，所以选B.A.据调查，某市 2011 年的房价为元/，预计 2013 年将达到元/，

6、求这两年的年平均40002m48402m增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为xA.4000(1)4840xB.24000(1)4840xC .4000(1)4840xD .24000(1)4840x答案答案 B解析解析 一年后，即 2012 年该市的房价是400040004000(1)xx两年后，即 2013 年该市的房价是24000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)xx xxxx所以，根据题意，所列方程为，故选24000(1)4840xB第 4 页如图，已知，则经过点的反比例函数的解析式为6OA 30AOBAA.9 3yx B.9 3yxC .9yxD .9yx

7、 答案答案 B解析解析 如图，过作，垂足是，AACOBC在，Rt ACO30AOBQ6OA 116322ACOA3cos3063 32OCOA ，由，得经过点的反比例函数的解析式为，故选(3 3,3)A3 3 39 3 A9 3yxB如图，已知与的边相切于点，BeABDADC，的半径为，当与相切时，的4AC Be3AeBeAe半径是A.2B.7C .25或D .28或答案答案 D解析解析 如图，的半径为，4AC QBe3BC 5AB与相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为，外切时，半径为AeBe3532AB，故选3538ABD三、解答三、解答题（本大题共题（本大题共 9 个小题，满分个小题，

8、满分 75 分）分）（本小题（本小题 6 分）分）解方程组 29 325xy xy 第 5 页答案答案 7 2 11 4xy 解析解析 由，得：，把代入，得74142xx7 2x 71129741824yyy（本小题（本小题 8 分）分）先化简，再从、 三个数中，选择一个你认为合适的数211()111x xxx101作为的值代入求值.x答案答案 化简得；取求得值为 .21x 0x 1解析解析 2221(1)111 11(1)(1)(1)(1)(1)(1)1xx xxxxxx xxxxxxxxxQ22 2 221111()111111xxxxxxxx取代入，得原式的值为 .0x 1（本小题（本小

9、题 8 分）分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，ABCDPACPEAB ，垂足分别为、 ，且，平行四边形是菱形吗？这什么？PFADEFPEPFABCD答案答案 平行四边形是菱形.ABCD解析解析 如图，PEAB PFADPABADBACDAC PEPF 平分在ABCADC和中()()()BACDACBDABCADC AASABACACAC （已证）平行四边形对角相等公共边第 6 页所以平行四边形的邻边相等，故平行四ABCD边形是菱形.ABCD（本小题（本小题 8 分）分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1.分别作出四边形关于轴、轴、原点ABCDxy的对称图形；求出四边形的面积

10、. ABCD答案答案 略；.2.解析解析 如图，四边形关于轴、轴、原ABCDxy点的对称图形分别是四边形、四边形、四边形；1111ABC D2222A B C D3333A B C D四边形的面积ABCD1222 122ABDS （本小题（本小题 8 分）分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度沿北偏东方向A6060 航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，30CB求乙船的速度. ( 31.7)答案答案. 海里时34解析解析 因为甲船航行半小时后到达点，C所以（海里）160302AC 又，点是点的正西方向，603090CAB BC30ACB所

11、以，（海里）3 2111 303010 31722 cos23ACABBCACB故，乙船的速度是海里时2 1734（本小题（本小题 8 分）分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织21.第 7 页了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了名同学平均每周在50家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：， ；a b 在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为 ；B全校共有名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人？20004答案答案. ； 约人15,0.161441080解析解析 ，

12、；50(32084)15a 1 (0.060.400.300.08)0.16b 在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；B0.40 360144 （人）20001 (0.060.40)2000 0.541080该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人41080（本小题（本小题 8 分）分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小22.x丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们想和猜的数字只能在，这四个数中.y1234请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；如果他们想和猜的数字满足，则

13、称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；1xy答案答案. 略； 1 45.8解析解析 树状图第 8 页列表法想数1111222233334444猜数1234123412341234由知道，想和猜的数共有 16 组，他们“心灵相通”的组有 4 组，所以，他们“心灵相通”的概率为41 164由满足，即他们“心有灵犀”的数有 10 组，所以他们“心有灵犀”的概率1xy105 168（本小题（本小题 8 分）分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托23.成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，140000AB40预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价29000AB如下表所示：设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.Axy写出与之间的函数关系式；yx该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？A答案答案. ；辆，元.150020000yx2010000解析解析 该商场计划进品牌电动摩托辆，则；进品牌电动摩托辆，所以AxB40x(50004000)(35003000)(40)1000500(40)150020000yxxxxx（辆）40003000(40) 14000020981500200005xxx