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1、学生在几何证明题中常见错误的分析作几何证明题中要准确运用几何概念、公理、定理作为依据，必须遵守同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等逻辑思维的基本规律。 但在几何教学的过程中，会常常看到学生有一些似是而非的证法，这个时候教师如果了解学生产生这些错误的原因，及时给予纠正或作为典型例题给予讲解，就能使学生在今后的学习中尽量防止或减少这些错误的出现。总的来说学生所出现的错误可以归结为偷换概念、虚假理由、偷换命题、循环论证等。1、 偷换概念在命题的证明过程中，把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概念，从而误认为该事物具有此概念的某些属性，得出错误的证明，这就是犯了偷换概念的错误，也违反了同一律。这种
2、错误在学生的证明经常出现。2、 虚假理由有些学生在几何学习中对有关的概念、定理没有真正的理解掌握或者只是一知半解，因此常常任意的推广引申定理得出有利于论题成立的假判断作为论证的根据而造成的错误，可以归结为犯了虚假理由的错误，违反了逻辑上的充足理由律。3、 偷换命题偷换命题是指证明时证明者偷偷加入某些条件，由特例代替一般情形来加以证明。这种错误也叫做以特殊代一般，它违反了同一律。4、 循环论证循环论证也是学生在证明过程中经常出现的错误。是指利用要证命题本身或它的等价命题作证明的根据其实质上并没有给出命题的证明。下面我就一道题中学生常见错误进行分析：如图，D、E 分别是 AB，AC 的中点，CDA
3、B 于 D，BEAC 于 E求证：AC=AB。学生证法连接 AP，则 AP 平分CABPD=PE，在 RtPAE 和 RtPAD 中PA=PA，PD=PE RtPAERtPAD(HL)AD=AE,AB=AC学生证法D,E 是中点AD=AE,AB=AC学生证法连接 BC，在BCE 和CBD 中CEB=BDC，BCE=CBE，BC=CBBCECBD（AAS）CE=BD,又 D,E 是中点AB=AC以上三位同学的证法中就存在这四种错误证法中 AP 平分CAB 偷换概念和命题。证法中由 D,E 是中点得 AD=AE,既虚假理由又偷换命题证法中偷换概念、虚假理由、偷换命题这三种错误同时出现，有了BCE=CBE 便可得 AB=AC。因此在证明中也有循环论证之嫌。在几何题的证明过程中常常会犯这样或那样的错误，要多引导多训练了解学生产生这些错误的原因，及时给予纠正或作为典型例题给予讲解，就能使学生在今后的学习中尽量防止或减少这些错误的出现。BCEADP
