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1、六年级数学总复习“式与方程”集体备课解读主讲：金坛市汤庄小学 钱旭丽一、 知识体系梳理式与方程的复习在第十二册的复习中，只占了两个课时，但在我们苏教版的义务教育小学数学教材知识体系中，却是从一年级就开始渗透式与方程的教学了。（一）前期渗透阶段（一）前期渗透阶段 ( 14 年级年级 )1三年级，我们做过类似的题目：7+（ ）=10；48=6；里最大能填几？429；这里是用（ ） 、等表示数，这些题目零散的在练习中穿插出现，就是方程在教材中最早的渗透。四年级学习的运算律，用字母能直观、简洁地显现运算，也为以后进一步学习用字母表示数打下知识基础。（二）集中应用阶段（四下（二）集中应用阶段（四下“用字
2、母表示数用字母表示数” ；5 下下 6 下下 “方程方程” ）从四下开始，小学阶段才正式教学式与方程的知识，主要学习用字母表示数、简易方程和列方程解决简单的实际问题。会用字母表示一步、两步计算的数量关系；会已知字母的值求式子的值。五下的方程教学：一是等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。二是教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。六下的方程解类似于 axb=c、axbx=c 的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。（三）后期拓展阶段（三）后期拓展阶段（6 下比例）下比例） 解比例，用方程求实际距离（已知图上距离与比例尺） ，这些其实就是方程解决问题的 拓展应用。二、
3、 复习总目标梳理1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。三、 课时分配这一单元的复习，分两课时进行。 第一课时：完成教材上整理与反思和练习与实践的 1、2、9 三题。 第二课时：“练习与实践” 38 题。四、 课时目标细读第一课时的目标第一课时的目标：使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想
4、。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。使学生进一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。第二课时的目标第二课时的目标：使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。五、 典型课时设计说明第第 1 课
5、时式与方程（课时式与方程（1） （顾炜主备）（顾炜主备）这节课的教学设计分三大块：第一板块：揭示课题开门见山的揭示本节课的学习任务，使学生带着任务学习，目标明确，有的放矢。第二板块：整理与反思1、复习用字母表示数学生用含有字母的式子来表示：时间和速度的关系，乘法交换律以及长方形的面积计算公式，通过这三个字母式子，使学生意识到，含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。教师继续提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?学生讨论后总结：如 1 和字母相乘，1 是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前
6、面，a 的平方表示两个 a 相乘，而 2a 表示 2 乘 a。2、复习方程以及方程与等式的联系和区别在学生回答的过程中，教师结合集合图展示给学生看，加深学生的理解。3、归纳等式的性质学生归纳的过程中，教师强调等式两边同时乘或除以相同的数时，一定要强调 0 除外。第三板块：练习与实践完成练习与实践第 1 题，学生直接口答，注意数字要写在字母的前面。完成练习与实践第 9 题，教师指导第一个长方形框中四个数之间的关系，会用含有字母的式子来表示出来。同桌互相合作，完成后两个长方形框框出的四个数之间的规律。在此基础上，教师提高难度，再追问：能框出和是 92 的 4 个数吗？为什么？使学生在这个追问中，明
7、白不但在符合 4 个数的规律，还得符合客观存在的月历卡上数字排列的局限性。在这节课的最后，还增加了补充练习，提高学生分析理解数量关系的能力，为下一节课复习列方程解决问题作了铺垫。六、 其它课时设计浏览第二课时第 38 题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。可以在学生独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。六年级数学总复习“正比例和反比例”集体备课解读一、 知识体系梳理1、认识比（六上）比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例 1、例 2）比的基本性质、化简比（例 3、例 4） 按比例分配问
8、题（例 5） 2、比例（六下）图形放大、缩小的含义，比例的意义。 （例 1例 3）比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。 （例 4、例 5）比例尺的知识和实际应用（例 6、例 7）实践活动面积的变化 ，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。3、正比例和反比例（六下）正比例的意义（例 1）正比例关系的图像（例 2）反比例的意义（例 3）二、 复习总目标梳理1、理解比的意义以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2、认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。3、理解正比例图像，会根
9、据数据描点绘制图像并能根据图像进行估算。4、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。三、 课时分配第一课时：整理与反思 “练习与实践”第 16 题 P9495 页第二课时：“练习与实践”第 710 题 P9596 页四、课时目标细读第一课时：第一课时：1进一步理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。2进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。3进一步沟通比与分数、除法、比例的关系，并能解答有关实际问题。4初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。第二课时第二课时1使学生进一步理解正反比例的意义，能正确熟练地判断两种相关联的量成
10、不成比例以及成正比例还是反比例；理解比例尺的含义，能进行简单的实际应用。2初步感受正比例和反比例所蕴含的函数思想。3使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。五、典型课时设计说明第二课时第二课时正比例和反比例复习正比例和反比例复习主备：李金俊主备：李金俊全课分四个环节进行：第一环节：课前热身第一环节：课前热身出示一些口算题，学生进行口算训练，然后提问：哪组中的两种量成比例？成什么比例？这个环节以轻松的形式进入新课，学生比较容易接受，也让他们从简单的口算中感受变量与定量，从而引出复习的内容，合情合理。第二环节：回顾整理第二环节：
11、回顾整理1、四人小组讨论：什么叫正比例？什么叫反比例？用字母如何表示？会例举生活中正反比例的例子并能根据表格中的两个量成什么比例。2、比较正反比例有何联系和区别？教师根据学生的回答完成表格，板书。3、这个环节引导学生尽可能多地举出生活中正反比例的例子，能充分暴露学生的掌握情况；判断表格中的两个量成什么比例，也为正反比例的比较打下基础。第三环节：简单应用第三环节：简单应用完成 95 页第 710 题第 7 题，学生通过具体公式与每一组数值对应关系两方面进行判断，题目给出的两种量分别成什么比例。第 8 题，教学设计中将纯文字类的判断转换为表格式，学生比较熟悉，进一步巩固正比例和反比例的概念。将第
12、8 题表格中的花布数量和钱数这两种量，重新整合到第 9 题，完成正比例关系的图像，正比例图像穿插在判断正反比例中进行，也为判断的结果提供了另一种方式的检验。会根据数据描点绘制图像并能根据图像进行估算。第 10 题的改编将比例尺与正比例进行了整合，也不失时机地复习了比例尺的相关内容。第四环节：第四环节：自我测验自我测验拓展了一些练习设计，并适当的进行了变式处理，要求学生运用所学的知识加以判断。第 5 题侧重于图像的理解，读懂图是重中之重。六、其它课时设计浏览陈秀华老师复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写 ab，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是 0 体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践第 16 题配合比与比例的复习，包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。要利用第 3 题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片变成照片是把图形按一定的比缩小，把照片变成照片是按一定的比把图形放大。
