《[中学联盟]博才实验中学七年级数学上册《1.2.4含绝对值的最值问题探究》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]博才实验中学七年级数学上册《1.2.4含绝对值的最值问题探究》课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、让每个学生在快乐中好好学习让每个学生在快乐中好好学习 天天向上！天天向上！zxxk 博才实验中学中学七年级数学备课组博才实验中学中学七年级数学备课组 温故知新温故知新 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a a的的绝对值绝对值(absoute value)(absoute value)，记，记作：作：a a。 1 1、绝对值几何意义：、绝对值几何意义： 2 2、绝对值代数意义：、绝对值代数意义： 正数正数的绝对值是它的绝对值是它本身本身；负数的绝对值是它的；负数的绝对值是它的相反数；相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0 0。 )0(0)0(
2、)0( | aaaaa a0 0 1 1 2 2 3 3 -1 1 -2 2 -3 3 几何法：几何法：数轴上左边的数小于右边的数。数轴上左边的数小于右边的数。 3.3.有理数大小比较有理数大小比较 （1 1）正数大于）正数大于0 0，0 0大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数 （2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。 代数法：代数法： 补充提高补充提高 1 1、已知、已知a,b,ca,b,c三数在数轴上的位置如图所示，三数在数轴上的位置如图所示，化简：化简：- -|a|+|b|a|+|b- -a|a|- -|c|c| 3 3、已知、已知|a|=6,|b|=
3、2|a|=6,|b|=2，且，且a ab,b,求求a a和和b b的值的值. . a c 0 b 2 2、已知、已知|a|+|a|+|- -a|=1004a|=1004，a 0,a 0,求求a a的值的值. . 补充提高补充提高 4 4、观察数轴上任意两点之间的距离与这两点对、观察数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系应的数的关系. . 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C D E F G (1)(1)观察数轴填空：点观察数轴填空：点D D与点与点F F的距离为的距离为_,_,点点D D与点与点B B的距离为的距离为_，点，点E E与点与点G G的
4、距离为的距离为_,._,. (2)(2)若点若点A A，B B表示的数分别为表示的数分别为a,ba,b，记记A A，B B间的间的距离为距离为ABAB, ,则则ABAB= _ .= _ . 若点若点A A、B B在数轴上分别表示数在数轴上分别表示数a a、b b，则，则 ABab或或 b a数轴上两点间距离公式：数轴上两点间距离公式： 快速回答 （1）数轴上表示数）数轴上表示数2和和5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_； （2）数轴是表示数）数轴是表示数-2和和-5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_； （3）数轴上表示数）数轴上表示数-1和和3的两点之间的距离是的两点之间的距离是_ ；
5、 （4）数轴上表示数）数轴上表示数x和和1的两点之间的距离是的两点之间的距离是_； （5）数轴上表示数）数轴上表示数a和和b的两点之间的距离是的两点之间的距离是_ 。 3 3 4 1xab的点的距离a的点到数x表示数ax的点的距离的点到数表示数axax表示什么呢？31xx思考： 例： 表示3x表示 1 x 数数x x的点到数的点到数3 3的点的距离。的点的距离。 数数x x的点到数的点到数- -1 1的点的距离。的点的距离。 归纳探究归纳探究 无最大值，时，原式取最小值为当431x结论：结论： 数形结合 应用一应用一 .31的最小值与最大值xx例1 求 练习练习1：求下列各式的最小值与最大值：
6、求下列各式的最小值与最大值. 133532221xxxxxx、当当-2x2时，原式取最小值为时，原式取最小值为4，无最大值，无最大值 当当3x5时，原式取最小值为时，原式取最小值为2，无最大值，无最大值 当当-3x-1时，原式取最小值为时，原式取最小值为2，无最大值，无最大值 当当 ，x x为任意有理数时，为任意有理数时， abxax b（1） 在 时，有最小 值，最小值为 .无最大值。 axb ba归纳总结归纳总结 数形结合 7当x=-1时，代数式取最小值 ，无最大值结论：结论： 应用二应用二 134xxx 的最小值和最大值例2 求 练习练习2：求下列各式的最大值与最小值：求下列各式的最大值
7、与最小值 12224513342xxxxxxxxx、当当x=0x=0时，原式取最小值时，原式取最小值4 4，无最大值，无最大值 当当x=4x=4时，原式取最小值时，原式取最小值6 6，无最大值，无最大值 当当x=x=- -2 2时，原式取最小值时，原式取最小值7 7，无最大值，无最大值 当当 ，x x为任意有理数时，为任意有理数时， abcxax b（1） 在 时，有最小 值，最小值为 .无最大值。 axb baxax bxc（2） 在 时，有最 小值，最小值为 .无最大值。 xb ca归纳总结归纳总结 课后作业课后作业 . 求下列各式的最小值与最大值。求下列各式的最小值与最大值。 135xx
8、 2357xxx数形结合 0x当-1时，代数式取最小值8，无最大值结论：结论： 探究三探究三 例3 134xxxx +的最小值和最大值求 练习练习3：求下列各式的最小值与最大值：求下列各式的最小值与最大值 12212451233421xxxxxxxxxxxx、当当0 0x x1时，原式取最小值时，原式取最小值5 5，无最大值，无最大值 当当2 2x x4时，原式取最小值时，原式取最小值8 8，无最大值，无最大值 当当- -2 2x x1时，原式取最小值时，原式取最小值1010，无最大值，无最大值 当当 ，x x为任意有理数时，为任意有理数时， abcd xax b（1） 在 时，有最小 值，最小值为 .无最大值。 axb baxax bxc（2） 在 时，有最 小值，最小值为 .无最大值。 xb caxax bx cxd（3） 在 时， 有最小值，最小值为 .无最大值。 bxc c da b归纳总结归纳总结 拓展练习拓展练习 思考： 123xxxxn L的最小的最小 值和最大值？值和最大值？ 课后作业课后作业 . 求下列各式的最小值与最大值。求下列各式的最小值与最大值。 135xx 2357xxx 3157xxxx
