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1、第 1 页（共 19 页）第一部分（选择题共 30 分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2本部分共10 小题，每小题3 分，共 30 分一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目 要求1. 下列四个数中，最大的数是( ). ()A 0()B2()C3()D4【答案】 D. 考点：有理数比较大小. 2. 图 1 是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是( ). 主视方向图1【答案】 B. 【解析】试题分析：俯视图是从上向下看到的平面图形，第一排有2 个正方形，第二排左侧有1
2、 个正方形，故选B. 考点：三视图的画法. 3. 如图2，CE是ABC的外角ACD的平分线，若35B，60ACE，则A( ). 第 2 页（共 19 页）ABCDE图23560()A 35()B95()C85()D75【答案】 C. 【解析】试题分析： 因为 CE是 ABC的外角 ACD的平分线， 所以 ACD=2 ACE ，而 ACE=60 , 所以 ACD=120 ,因为三角形的外角等于和它不相邻的内角和，B=35，所以 A=ACD- B=120 -35=85，故选 C. 考点： 1. 角平分线的意义；2. 三角形外角性质. 4. 下列等式一定成立的是( ). ()A 235mnmn()B
3、326() =mm()C236mmm()D222()mnmn【答案】 B. 考点： 1. 整式运算； 2. 幂的乘方运算；3. 同底 数幂的乘法运算；4. 完全平方公式 . 5. 如图3，在Rt ABC中，90BAC，ADBC于点D，则下列结论不正确的是 ( ). ABCD图3()A sinADBAB( )B sinACBBC()CsinADBAC()DsinCDBAC【答案】 C. 第 3 页（共 19 页）考点：锐角三角函数. 6. 不等式组20210xx的所有整数解是( ). ()A1、0( )B2、1()C0、1()D2、1、0【答 案】 A. 【解析】试题分析：解第一个不等式得：x-
4、2, 解第二个不等式得：x12, 其解集为 -22, 且 a0,原式化简 =5-a+a-2=3. 故答案为3. 考点：绝对值意义与化简. 15. 如图 8，在Rt ABC中，90ACB，2 3AC, 以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D, 将BD绕点D旋转0180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_. 第 7 页（共 19 页）图8DCBA【答案】 23-23. =2602323()236022=3-(23-3)=23-23. 故答案为23-23. 考点： 1. 旋转性质； 2. 直角三角形性质；3. 扇形与三角形面积计算；4. 等边三角形的判定. 16. 高斯函数x，
5、也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数 . 例如：2.32，1.52. 则下列结论：2.112；0xx；若13x，则x的取值范围是23x；当11x时，11xx的值为0、1、2. 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号）. 【答 案】 . 第 8 页（共 19 页）考点：阅读理解问题. 三、本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分. 17. 计算：0112016sin 453 2. 【答案】23. 【解析】试题分析： 先把零指数幂计算出来，二次根式进行化简，45 度的正弦值及3 的-1 次幂写出来， 再进行计 算即可 . 试题解析：因为任何不是0 的 0 次幂都等于1，所以 2016
6、 的 0 次幂是 1，45 度的正弦值是22，3 的-1 次幂是13，所以原式221122323. 计算结果是23. 考点： 1，零指数幂计算；2. 二次根式化简；3. 锐角三角函数计算；4. 负整数指数幂计算. 18. 解方程：11322xxx. 【答案】 x=3. 考点：解分式方程. 19. 如图 9，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF. 求证 :CEDF. 第 9 页（共 19 页）图9FEDCBA【答案】证明参见解析. 【解析】试题分析：若证明线段相等，通常证明线段所在的两个三角形全等，此题通过正方形性质及已知E,F 分别为 AB,BC中点，利用边角
7、边证明CEBDFC即可得出结论. 试题解析：因为四边形ABCD 是正方形，所以AB=BC ，90FCDEBC. 又E、F分 别 是AB、BC的中点，所以 BE=CF,所以DFCCEB（SAS ） ， 所以CEDF（全等三角形的对应边相等）. 考点： 1. 正方形的性质；2. 全等三角形的判定与性质. 四、本大题共3 小题，每小题10 分，共 30 分20. 先化简再求值：232()121xxxxxx，其中x满足220xx. 【答案】化简结果：xx2；值为 2. 考点：分式的化简求值. 21. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10 次，射击的成绩如图10 所示 . 第
8、10 页（共 19 页）环数次数678910一二三四五六七八九十 （实线表示甲，虚线表示乙） 图10根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是_，乙的中位数是_；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？【答案】（1） 8，7.5 ； （2）乙运动员的射击成绩更稳定. 【解析】试题分析：（1）求甲的平均数只要把甲的十次射击成绩加在一起除以10 即可；求乙的中位数先把乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列，则排在中间两个数据的平均数就是乙的中位数；（2）先计算出甲，乙的平均数，根据方差计算公式（各个数据与平均数差的平方和再除以10） ，即可算出两位运动
9、员的方差，谁的方差小，谁的成绩就稳定. 学科网试题解析：（1）把甲的十次射击成绩加在一起除以10：甲的平均数 =(6+10+8+9+8+7+8+10+7+7) 10=8；先把乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10.则排在中间两个数据是7,8. 故乙的中位数是（ 7+8） 2=7.5 ； （2）甲的平均数是8，乙的平均数是（7+7+7+7+7+8+9+9+9+10） 10=8，故2S甲222168108.781.610，2S乙=222178108.781.210，22SS乙甲，乙运动员的射击成绩更稳定. 考点： 1. 平均数的计算；2. 中位数的确定；3.
10、方差的计算与分析. 22. 如图 11，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 第 11 页（共 19 页）7545图11北东CBA【答案】 2 小时 . 【解析】D7545图 1CBA考点： 1. 解直角三角形的实际应用；2. 方向角问题 . 五、本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分. 23. 如图 12，反比例函数kyx与一
11、次 函数yaxb的图象交于点(2,2)A、1(, )2Bn. （1）求这两个函数解析式；（ 2）将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数kyx的图象有且只有一个交点，求m的值 . 第 12 页（共 19 页）图12yxOAB【答案】（1）4yx；104xy； （2）2m或18. 解得4k. 所以反比例函数的解析式为4yx. 又1(, )2Bn在反比例函数4yx的图象上，所以421n，得8n，由( 2, 2)A、1(,8)2B在一次函数yaxb的图象上，得baba21822 ，解得10,4 ba. 所以一次函数的解析式为104xy；(2) 将直线104xy向下平
12、移m个单位得直线的解析式为mxy104，直线mxy104与双曲线4yx有且只有一个交点，令xmx4104，整理得04)10(42xmx，所以2(10)640m，解得2m或18. 考点： 1 确定一次函数和反比例函数解析式；2. 一次函数平移规律；3. 函数与一元二次方程关系. 24. 如图 13，在ABC中，ABAC, 以AC边为直径作O交BC边于点D, 过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长 线交于点F. （1）求证：EF是O的切线；（2）若32EB, 且3sin5CFD, 求O的半径与线段AE的长 . 第 13 页（共 19 页）图13OFEDCBA【答案】（1）证明参见解析； （2）半
13、径长为154，AE=6. 第 14 页（共 19 页）考点： 1. 圆的切线的判定；2. 锐角三角函数的应用. 六、本大题共2 小题，第25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分. 25. 如图14，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5 2)，点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合） ，连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOPCOM，令CPx，MPy. （1）当x为何值时，OPAP？（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（ 3）在点P的运动过程中，是否存在x，使OCM的面积与AB
14、P的面积之和等于EMP的面积 . 若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由.第 15 页（共 19 页）OABCPEMy图14x【答案】（1）当4x时，OPAP； （2）4yxx（25x） ； （3）存在，5894x. 5,2,90OABCABOCBOCM，BC OA,OPAP，90OPCAPBAPBPAB. OPCPAB. OPCPAB, CPOCABPB，即225xx， 解得124,1xx（不合题意 , 舍去）. 当4x时，OPAP； (2) 由题意可知，BCOA，CPOAOP. AOPCOM（已知），COMCPO. OCMPCO，OCMPCO，对应边成比例：CMCOCOCP，即22xyx
15、. 4yxx，因为点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合） ，且满足OCMPCO，所以x的取值范围是25x. （3）假设存在x符合题意 . 如图3所示， 过E作EDOA于点D，交MP于点F， 则2DFAB. OCM与ABP面积之和等于EMP的面积，12552EOAOABCSSED矩. 4,2EDEF. PMOA，EMPEOA. EFMPEDOA. 即245y，解得52y. 因为由（2）得4yxx，所第 16 页（共 19 页）考点： 1. 相似三角形的判定与性质；2. 矩形性质 . 26. 在直角坐标系xoy中，(0, 2)A、( 1,0)B，将ABO经过旋转、平移变化后得到如图15.1所示
16、的BCD. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成1: 3两部分，求此时点P的坐标；（3） 现将ABO、BCD分别向下、向左以1: 2的速度同时平移， 求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值 . 图15.1CDOBAxyyxO图15.2【答案】（1）231222yxx； （2）12 39(,)5 25P，26 23(,)7 49P； （3）2552. 【解析】第 17 页（共 19 页）试题分析：（1） 先根据平移性质写出C点坐标，设经过A、B、C三点的抛物线解析式为2yaxbxc，然后将 A,B,C 三点坐标代入解析式，求出a,b,c即可确定此抛物线解析式；（2）分 两种情况计算，设直线PC与AB交于点E. 直
