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1、统计教育2 0 0 7年第9期摘 要:E G两步法常用于检验两个变量之间是否存在协整关系, 但在使用时, 其本身的特征往往容易被忽视, 从而造成使用错误。本文结合实际数据, 说明E G两步法进行协整检验时应该注意的几点问题。关键词:E G两步法; 协整; 单整; 残差一、 引言在分析只有两个经济变量的关系时,凡涉及时间序列数据的回归, 都含有引致谬误或可疑结果的可能性。也就是说, 如果这两个变量非平稳, 并且具有相同的单整阶数, 那么尽管通过普通最小二乘法得到的回归结果表明t统计值显著, 但这只反映了变量共同随时间增长的趋势, 并不反映变量之间的实质关系, 由此导致“ 伪回归” 。因此, 现代
2、统计方法要求在用最小二乘法对时间序列数据进行回归分析之前, 都要对变量进行平稳性检验。如果变量都是平稳的, 则可以直接进行回归分析, 得出回归结果。否则, 要对这两个具有相同单整阶数的非平稳变量进行协整检验,以确定他们之间是否存在稳定的长期均衡关系。两个变量之间是否存在协整关系的检验方法经常采用E G两步法。虽然E G两步法进行协整检验简单易行,但在实际应用时往往容易忽视这种方法特有的特征, 造成使用错误。因此, 本文采用熊启泉和杨十二( 2 0 0 5 )的“ 重新审视进口在经济增长中的作用” 一文的数据来分析进口与经济增长的关系, 借以说明用E G两步法进行协整检验时应该注意的几点问题。二
3、、 模型的建立与数据本文模型中用于分析进口与经济增长之间关系的两个变量分别标记为M和G。M表示进口, 数据采用人民币的进口贸易额,G表示经济增长,数据采用以当年价格计算的G D P。为了降低异方差带来的不良后果, 在分析中使用自然对数数据, 分别标记为l n M和l n G。数据由表1所示。文/王 娅杜 江应用 E G协整检验方法的几个注意问题年度Ml n MGl n G年度Ml n MGl n G1 9 7 81 8 7 . 45 . 2 3 3 2 4 53 6 2 4 . 18 . 1 9 5 3 6 11 9 9 13 3 9 8 . 78 . 1 3 1 1 4 82 1 6 1 7
4、 . 89 . 9 8 1 2 7 21 9 7 92 4 2 . 95 . 4 9 2 6 5 04 0 3 8 . 28 . 3 0 3 5 5 41 9 9 24 4 4 3 . 38 . 3 9 9 1 5 32 6 6 3 8 . 11 0 . 1 9 0 1 01 9 8 02 9 8 . 85 . 6 9 9 7 7 44 5 1 7 . 88 . 4 1 5 7 8 01 9 9 35 9 8 6 . 28 . 6 9 7 2 1 23 4 6 3 4 . 41 0 . 4 5 2 6 01 9 8 13 6 7 . 75 . 9 0 7 2 6 74 8 6 2 . 48 .
5、 4 8 9 2 8 71 9 9 49 9 6 0 . 19 . 2 0 6 3 4 24 6 7 5 9 . 41 0 . 7 5 2 7 71 9 8 23 5 7 . 55 . 8 7 9 1 3 55 2 9 4 . 78 . 5 7 4 4 6 21 9 9 51 1 0 4 8 . 19 . 3 1 0 0 1 45 8 4 7 8 . 11 0 . 9 7 6 4 11 9 8 34 2 1 . 86 . 0 4 4 5 3 15 9 3 4 . 58 . 6 8 8 5 3 81 9 9 61 1 5 5 7 . 49 . 3 5 5 0 8 16 7 8 8 4 . 61
6、1 . 1 2 5 5 61 9 8 46 2 0 . 56 . 4 3 0 5 2 67 1 7 1 . 08 . 8 7 7 8 0 01 9 9 71 1 8 0 6 . 59 . 3 7 6 4 0 67 4 4 6 2 . 61 1 . 2 1 8 0 51 9 8 51 2 5 7 . 87 . 1 3 7 1 1 98 9 6 4 . 49 . 1 0 1 0 1 61 9 9 81 1 6 2 6 . 19 . 3 6 1 0 0 87 8 3 4 5 . 21 1 . 2 6 8 8 81 9 8 61 4 9 8 . 37 . 3 1 2 0 8 61 0 2 0 2 .
7、29 . 2 3 0 3 5 91 9 9 91 3 7 3 6 . 19 . 5 2 7 7 8 38 2 0 6 7 . 51 1 . 3 1 5 3 01 9 8 71 6 1 4 . 27 . 3 8 6 5 9 51 1 9 6 2 . 59 . 3 8 9 5 3 22 0 0 01 8 6 3 8 . 89 . 8 3 3 0 0 18 9 4 6 8 . 11 1 . 4 0 1 6 41 9 8 82 0 5 5 . 37 . 6 2 8 1 7 71 4 9 2 8 . 3 09 . 6 1 1 0 1 42 0 0 12 0 1 5 9 . 2 09 . 9 1 1 4
8、1 69 7 3 1 4 . 8 01 1 . 4 8 5 7 11 9 8 92 1 9 9 . 97 . 6 9 6 1 6 71 6 9 0 9 . 2 09 . 7 3 5 6 1 32 0 0 22 4 4 3 0 . 3 01 0 . 1 0 3 5 81 0 4 7 9 0 . 61 1 . 5 5 9 7 21 9 9 02 5 7 4 . 37 . 8 5 3 3 3 31 8 5 4 7 . 9 09 . 8 2 8 1 1 22 0 0 33 4 1 3 8 . 6 01 0 . 4 3 8 1 81 1 6 6 9 4 . 01 1 . 6 6 7 3 1表1进口和国内
9、生产总值数据及对数数据单位: 亿元原变量模型A D F统计量临界值 1 %5 %1 0 % l n Mt( C , T , 1 )- 2 . 5 6 3- 4 . 3 9 4- 3 . 6 1 2 - 3 . 2 4 2 l n Gt( C , T , 1 )- 2 . 8 3 9- 4 . 3 9 4- 3 . 6 1 2 - 3 . 2 4 2 l n Mt( C , N , 0 )- 3 . 5 8 9 * *- 3 . 7 3 4- 2 . 9 9 1 - 2 . 6 3 5 l n Gt( C , N , 1 )- 2 . 6 6 6 * * *- 3 . 7 5 0- 2 . 9
10、9 7 - 2 . 6 3 8注释: 检验模型中的第一个参数表示有无常数项, 第二个参数表示 有无时间趋势,第三个参数表示滞后阶数,依据A I C准则进行选 择。* *、* * *分别表示在5 %和1 0 %的显著水平下平稳。表2A D F单位根检验结果三、E G两步法协整检验的注意问题1、 单整阶数的确定。根据定义,E G两步法协整检验要求两个变量要具有相同的单整阶数。如果两个变量都平稳,可用标准的时间序列分析方法进行分析。在非平稳的情况下,如果变量的单整阶数不同,则认为它们不存在协整关系, 否则, 采用E G两步法协整检验方法检验是否存在协整关系。表2给出了利用表1的数据进行平稳性检验的结
11、果.由于原始序列l n Mt和l n Gt的A D F统计量都大于1 0 %的显著水平下对应的临界值, 因此, 在1 0 %的显著水平下都是非平稳序列。1阶差分序列l n Mt在5 %的显著水平下是平稳的, 而l n Gt则在1 0 %的显著水平都是平稳的。 检验结果表明l n Mt和l n Gt在1 0 %的显著水平下都是1阶单整序列。2、 检验回归方程中是否包含截距项。回归方程的拟合优度可用判定系数R2来判断,是否存在截距项可以用t检1 0.总第9 6期问题探讨序列模型A D F统计量临界值( 1 %)临界值( 5 %)临界值( 1 0 %) et( N , N , 1 )- 2 . 3
12、6 5 * *- 2 . 6 6 5- 1 . 9 5 6- 1 . 6 2 3表3残差的平稳性检验结果注: 滞后阶数依据A I C准则进行选择。* *表示在5 %的显著水平下平 稳。验进行显著性检验。当具有常数项时, 回归方程为:l n G! t=4 . 1 9+0 . 7 3 l n Mt(3 9 . 3 4) (2 7 . 8 1)从括号内的t统计量可以得出常数项和解释变量系数的参数估计值均显著不为零,由判定系数R2= 0 . 9 8 5可以看出回归方程的拟合优度很高。如果不包含截距项, 则回归方程为:l n G! t= 1 . 2 3 l n Mt(6 0 . 4 9)虽然从括号内的t
13、统计量可以看出解释变量系数的参数估计值仍然显著不为零, 但判定系数R2= 0 . 4 9 3, 拟合优度明显减弱。因此, 协整方程应该包含截距项。3、 残差序列的平稳性检验A D F模型中不能含有漂移项和时间趋势项, 事实上, 在实际应用中这一点往往最容易被忽视。因为从理论上来讲, 回归方程的残差和为零, 残差序列围绕均值零上下波动,所以,在残差序列的平稳性检验A D F模型中不应该包含截距项和时间趋势,而只能使用模型e!t= !e!t - 1+ti=1“!ie!t - i+ “t。由回归方程l n G! t=4 . 1 9+0 . 7 3 l n Mt得到残差, 其平稳性检验结果由表3给出。
14、残差的自回归模型的估计式为:e!t= - 0 . 3 1 5 e!t - 1+ 0 . 3 9 2 e!t - 1由于表3给出的A D F统计量为- 2 . 3 6 5, 小于在5 %的显著水平下所对应的临界值- 1 . 9 5 6,表明残差序列在5 %的显著水平下是平稳的, 由此, 可以断定l n Gt与l n Mt之间存在协整关系。以上三点中尤其需要注意的是残差序列的平稳性检验A D F模型中不能含有漂移项和时间趋势项。参考文献: 1 美沃尔特.恩德斯著/杜江, 谢志超译.应用计量经济学时间序列分析( 第2版) M .北京: 高等教育出版社,2 0 0 6 . 2 熊启泉, 杨十二.重新审
15、视进口在经济增长中的作用基于中国的实证研究 J .国际贸易问题,2 0 0 5,2 .作者单位: 四川大学经济学院( 责任编辑: 陈晓卫)摘 要: 为分析手机话费支出的影响因素, 引导大学生正确消费, 我们对南京市大学生进行了问卷调查, 建立了手机话费支出的l o g i s t i c模型。 模型表明, 可支配的生活费用与大学生话费支出有关; 独生子女话费支出高于非独生子女; 随着入学时间的推移, 话费有下降的趋势。l o g i s t i c模型的结果与描述性统计分析一致。关键词:l o g i s t i c模型; 大学生; 描述性统计; 手机话费一、 引 言手机作为一种通信工具, 在
16、人们的日常生活中已经成为不可或缺的角色, 而手机消费也已经成为时下人们最关心的话题。在众多的手机消费群体中, 大学生是一个特殊的消费群体。 本文以大学生手机话费支出作为切入点, 通过建立手机话费消费的l o -g i s t i c模型, 评价各因素对大学生手机话费的影响程度。二、 研究方法1、调查对象本次研究以南京市所有高校计划统招生为研究总体, 采用判断抽样的方法, 以南京大学, 南京农业大学, 南京师范大学, 南京财经大学和南京人口学院五所高校作为学校样本,以自填式问卷的形式进行偶遇访问调查, 共发放问卷9 0 0份, 回收8 4 3份, 有效问卷7 1 4份, 有效回收率约为8 4 .6 %。2、 统计方法本次研究利用s p s s /p c + 1 1 .5统计软件进行数据的录入和处理。 统计分析方法是在描述性统计的基础上, 建立手机话费支出的l o g i s t i c模型,同时将理论研究和实证研究相结合。其中, 学生类型的设置, 是根据入学时间把高校在校生分成三类, 第一类是低年级学生, 即一年级新生, 第二类是高年级学生也就
