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1、1高一数学必修高一数学必修 1 1 第二章单元测试题第二章单元测试题（A 卷）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题 5 分，共 30 分）。 1若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）0a ,m nA、 B、 C、 D、m mnnaaanmnmaaa nmm naa01nnaa2指数函数 y=a 的图像经过点（2，16）则 a 的值是 （ ）xA B C2 D441 213式子的值为 ( )82log 9 log 3（A） （B） （C） （D）2 33 2234已知，则= （ ）(10 )xfx100fA、100 B、 C、 D、210010lg105已知 0a1，则（ ）loglog0
2、aamnA1nm B1mn Cmn1 Dnm16已知，则三者的大小关系是（ ）3 . 0loga2 3 . 02b 2 . 03 . 0c cba,A B C Dacbcabcbaabc二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5 分，共 20 分）.7若，则 .24logxx 8= .则, 3lg4lglgxx9函数恒过定点 。2)23x(lg)x(f10已知, 则的取值范围为 。37222xxx 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11（16 分）计算：（1）； （2）；7log263log3363735aaa212（16 分）解不等式：（1） （） 1
3、3232) 1() 1(xxaa0a13（18 分）已知函数 f ()=, 若2）=1；x)2(log2xa(f(1) 求 a 的值； （2）求的值；（3）解不等式.)23(f)2()(xfxf14（附加题）已知函数，且 f（1），f（2）（1）求； 22xax bf x5 217 4ab、（2）判断 f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明；(,03高一数学必修高一数学必修 1 1 第二章单元测试题第二章单元测试题（B 卷）班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题 5 分，共 30 分）。1函数 yax21（a0，a1）的图象必经过点（ ）log (1)axA（0，1）B（1，1
4、） C（2，1） D（2，2）2已知幂函数 f ( x )过点（2，），则 f ( 4 )的值为 （ 22）A、 B、 1 C、2 D、8213计算等于 （ ）5lg2lg25lg2lg22A、0 B、1 C、2 D、3 4已知 ab0,下面的四个等式中，正确的是（ ）A.； B.； C ； D.lg()lglgabablglglgaabbba balg)lg(2121lg()log 10abab 5已知，那么用表示是（ ）3log 2a 33log 82log 6aA、 B、 C、 D、 52a2a23(1)aa231aa6函数（ 的值域为 （ ）xy2log2) 1xA、 B、 C、 D、
5、2,22,3,二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5 分，共 20 分）7已知函数的值为 )91(f f,)0x(20)(xxlog)x(fx3则， 8计算：= 453log 27 log 8 log 259若，则= n3log,m2logaa2n3m a10由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算机的价格降低，问1 3 现在价格为 8100 元的计算机经过 15 年后，价格应降为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分).411（16 分）计算：41 60.250343216232 2428200549 （）（）（）（）12设函数
6、, 求满足=的 x 的值421( )log1xxf xxx( )f x4113.（18 分）已知函数 ，（1）求 f(x)的定义域；)1a(log)x(fx a) 1a0a ( 且（2）讨论函数 f(x)的增减性。14（附加题）已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，( )2xf x ( )g x(2,2) ( )f g x点在函数的图象上，求的解析式(2,5) ( )g f x( )g x5高一数学必修高一数学必修 1 1 第二章单元测试题第二章单元测试题（A 卷）参考答案一、DDADAA二、72； 812； 9（1，2）； 10x4 ；三、11解：（1）原式=29log763log7log
7、63log)7(log63log33332 33（2）原式=22637 35 637 351 aaaaaa12解：解：， 指数函数 y=() 在 R 上为增函数。0a112a12ax从而有 解得 不等式的解集为：133xx2x2|xx13解：(1) 2）=1， 即 解锝 a=2 (f1)22(log2a12loga(2 ) 由（1）得函数，则=)2(log)(2 2xxf)23(f416log2)23(log22 2（3）不等式 即为)2()(xfxf2)2(log)2(log2 22 2xx化简不等式得)24(log)2(log2 22 2xxx函数，上为增函数在), 0(log2xy242
8、22xxx即 4 解得 所以不等式的解集为：（-1，+4x1x)14（附加题）解：（1）由已知得：，解得 25222 17424a ba b 1 0a b （2）由上知任取，则，所以 22xxf xxR 22xxfxf x 为偶函数 f x（3）可知在上应为减函数下面证明： f x(,06任取，且，则12(,0xx 、12xx 1122122222xxxxf xf x12121122()22xx xx，因为，且，所以，从而121212222 212 2xxxxxx12(,0xx 、12xx120221xx， 故，由此得函数在12220xx122 210xx 122 20xx 120f xf x
9、 f x上为减函数(,0高一数学必修高一数学必修 1 1 第二章单元测试题第二章单元测试题（B 卷）参考答案一、DABCBC二、7、9; 8、; 9、 ；10、2400 元;41 362三、11、解：原式= =223 +2 7 2 1411113 633224447(23 )(22 )42214 31=10012、解:当 x(，1)时，由 =，得 x=2，但 2（，1），舍去。x241当 x(1，+)时，由 log4x=，得 x=，(1，+)。4122综上所述，x= 20|,100|x,11a01(1)a:.13xxxxaxa 函数的定义域为时当函数的定义域为时当解.)0,()(,10;),0()(,1)2( 上递增在时当上递增在时当 xfaxfa14（附加题）解： g(x)是一次函数 可设 g(x)kx+b (k0)Qf=2 g=k 2 +b ( )g xkx b( )f xgx依题意得即 222225k bkbg212453kbkkbb ( )23g xx
