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1、1高二数学期中测试（2011.10.15）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 若若且且，则四个是数中最大的，则四个是数中最大的 （ ）0ab1ab 2ab a 1 222ab2. 若若 x, y 是正数，且是正数，且 ，则，则 xy 有有 （ ）141xy最大值最大值 16 最小值最小值 最小值最小值 16 最大值最大值1 161 16 21.21.31.31.,613S. 31 nDCBAxxan n则中，等比数列4.4. 设命题甲为：设命题甲为：0x5，命题乙为，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的，那么甲是乙的( )A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充
2、要条件充要条件 D既不充分也不必要条既不充分也不必要条件5如果命题如果命题“p“p 且且 q”q”与命题与命题“p“p 或或 q”q”都是假命题，那么都是假命题，那么 （ ） （A A） 命题命题“非非 p”p”与命题与命题“非非 q”q”的真值不同的真值不同 （B B） 命题命题“非非 p”p” 与命题与命题“非非 q”q”中至少有一个是假命题中至少有一个是假命题 （C C） 命题命题 p p 与命题与命题“非非 q”q”的真值相同的真值相同 （D D） 命题命题“非非 p p 且非且非 q”q”是真命题是真命题6.6.等差等差项和项和nan的前mSaaamSmmmmn则且若,38, 0,
3、1,122 11等于（等于（ ）A B C D38201097. 已知已知 S Sn n是等差数列是等差数列 a an n 的前的前 n n 项和，若项和，若S S6 6=36=36，S Sn n=324=324，S Sn n6 6=144=144（n n6 6） ，则，则 n n 等于等于 （ ） A A1515 B B1616 C C1717 D D18188.8. 已知已知， （） ，则在数列，则在数列的前的前 5050 项中最小项项中最小项8079nnan Nnna和最大项分别是（和最大项分别是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D.501,aa81,aa98,aa509,aa9.
4、9.若关于若关于 x x 的方程的方程是是的取值范围则实数有解aaaxx,03)4(9（ ）A A （-，-8-8 00，+ B B（，-4-4） C-8,4C-8,4 D D（-，-8-810.10.在在ABCABC中，中，a ax x，b b2 2，B B，若，若ABCABC有两解，则有两解，则x x的取的取45o值范围是（值范围是（ ）A.A. B.B.（0 0，2 2） C.C. D.D.2, 2, 2 22, 21111在在ABCABC中，已知中，已知a a比比b b长长 2 2，b b比比c c长长 2 2，且最大角的正弦值，且最大角的正弦值是是，则，则ABCABC的面积是的面积是
5、( ( ) )3 32 2A.A. B.B.1 15 5 4 41 15 5 4 4 3 3C.C. D.D.2 21 1 4 4 3 33 35 5 4 4 3 3 12.12.设设满足约束条件满足约束条件，若目，若目, x y360xy20xy0,0xy标函数标函数的最大值为的最大值为 1212 则则的最小值为（的最小值为（ (0,0)zaxby ab23 ab）A.A. B.B. C.C. D.D. 25 625 6652姓名 得分 题号123456789101112 答案 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13.p:13.p:若若，则，则或或则则 p p 的逆否命题是的逆否命题
6、是 0)2)(1(yx1x2ypp 是是 14.673626,01122112112axxxxxxxaxann，且满足有两个实根方程求= na15不等式不等式的解集为的解集为, ,则实数则实数的取值范围是的取值范围是 049) 1(220822 mxmmxxxRm16.16.若负数若负数 a,b,ca,b,c 满足满足 a+b+c=-9,a+b+c=-9,则则. 的最大值是的最大值是 cba111三、解答题17 （12 分）在分）在中，中，分别是角分别是角的对边，且的对边，且.ABC, ,a b c, ,A B Ccos cosB Cb ac 2（1 1）求角）求角 B 的大小；的大小；（2
7、2）若）若，求，求的面积的面积bac134，ABC18.已知已知 p：|1|2，q：x22x+1m20(m0)，若，若p 是是q 的必要的必要31x而不充分条件，求实数而不充分条件，求实数 m 的取值范围的取值范围.19若若的前的前 n n 项和为项和为，点，点均在函数均在函数 y y的图像上。的图像上。nanS),(nSnxx21 232（）求数列）求数列的通项公式（的通项公式（）设）设，是数列是数列的前的前 n n 项项na13nnnaabnT nb和，求使得和，求使得对所有对所有都成立的最小正整数都成立的最小正整数 m m。20nmT nN320某公司计划某公司计划 2011 年在甲、乙
8、两个电视台做总时间不超过年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告分钟的广告，广告费用不超过费用不超过 9 万元万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元元/分钟和分钟和 200 元元/分钟分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和万元和 0.2 万元万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？收益最大，最大收益
9、是多少万元？ 21. . 某单位决定投资某单位决定投资 3200 元建一仓库（长方体状）元建一仓库（长方体状） ，高度恒定，它的后墙利用旧墙，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价不花钱，正面用铁栅，每米长造价 40 元，两侧墙砌砖，每米长造价元，两侧墙砌砖，每米长造价 45 元，顶部每元，顶部每平方米造价平方米造价 20 元。元。（1）设铁栅长为）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，一堵砖墙长为米，求函数米，求函数的解析式；的解析式；xy( )yf x（2）为使仓库总面积）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？达到最大，正面铁栅应设计为多长？S22.22.).(, 1,1
10、3)(11nnafaaxxxf且满足：已知(1)(1)求证求证: : 是等差数列 na1(2)(2), , 若若 12Snn n项和的前nbn 2211 nT,T求nn ab ab abK4高中数学测试（2011.10.23）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） ACCAD CDCDC BB 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13(1)若 x1 且且 y2，则（，则（x-1） （y+2）0 （2）若）若 （x-1） （y+2）=0 则 x1 且且 y214. 15.（-，- 16.-132)21(n na21三、解答题17解：(1) 由coscossin cos2cos2sin
11、sinBbBB CacCAC 2sincoscossinsincosABBCBC 2sincossincoscossinABBCBC 2sincossin()2sincossinABBCABA (2)S=12cos,0,23BBB 又43318解：解：由题意知，命题头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头若p 是q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为： p 是 q 的充分不必要条件头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头p：|1|221
12、2132x1031x31x31xq：:x22x+1m20x(1m) x(1+m)0 *p 是 q 的充分不必要条件，不等式|1|2 的解集是 x22x+1m20(m0)解集的子集头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 31x又m0 不等式*的解集为 1mx1+m，m9， 91 10121 mm mm实数 m 的取值范围是9，+头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头)19解：（1）由题意知：nnSn21 232当 n时，当 n=1 时，适合上式。2231nSSannn11a 23 nan（2）131 231 ) 13)(23(331nnnnaabnnn1311131 231 71 41 41121nnnbbbTnnKK 43TNn1minn*TTn）（上是增函数在要使1543 20mNn20*mmTn都成立，只需对所有16m 20见学案与测评 80 页。21.
