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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1020182018 届柳州市柳江区九年级数学上期中试卷届柳州市柳江区九年级数学上期中试卷2017-2018 学年广西柳州市柳江区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1一元二次方程 x（x2）=0 的解是（ ）Ax=0Bx1=2cx1=0，x2=2Dx=22下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）3抛物线 y=x2 开口方向是（ ）A向上 B向下 c向左 D向右4用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ）A （x+1）2=6B （x1）2=6c （x+2
2、）2=9D （x2）2=95二次函数 y=2（x1）2+3 的图象的顶点坐标是（ ）A （1，3）B （1，3）c （1，3）D （1，3）6如图，四边形 ABcD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转90后到达ABF 的位置，连接 EF，则AEF 的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 10c等腰直角三角形 D等边三角形7一元二次方程 x2+2x+2=0 的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根c只有一个实数根 D无实数根8若将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所
3、得抛物线的表达式为（ ）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3cy=（x+2）23Dy=（x2）239某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生 600 元，今年上半年发给了 800 元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A800（1x）2=600B600（1x）2=800c800（1+x）2=600D600（1+x）2=80010设 A（2，y1） ，B（1，y2） ，c（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+1 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2cy3y2y1Dy3y1y211如图，
4、ABc 中，将ABc 绕点 A 顺时针旋转 40后，得到ABc，且 c在边 Bc 上，则Acc 的度数为（ ）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 10A50B60c70D8012二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+a 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13点（2，1）关于原点对称的点的坐标为 14二次函数 y=2（x3）24 的最小值为 15若 x=2 是一元二次方程 x2+xa=0 的解，则 a 的值为 16若函数是二次函数，则
5、的值为 17已知方程 5x2+kx10=0 的一个根是5，则它的另一个根是 18在等边ABc 中，D 是边 Ac 上一点，连接 BD，将BcD绕点 B 逆时针旋转 60，得到BAE，连接 ED，若Bc=5，BD=4则下列四个结论：AEBc；ADE=BDc；BDE 是等边三角形；AED 的周长是 9其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上 ）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 10三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19 （8 分）解下列方程：（1）x2=2x（2）x26x+5=020 （6 分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个
6、小正方形的边长为 1 个单位长度；已知ABc（1）作出ABc 以 o 为旋转中心，顺时针旋转 90的A1B1c1， （只画出图形） （2）作出ABc 关于原点 o 成中心对称的A2B2c2， （只画出图形） ，写出 B2 和 c2 的坐标21 （6 分）如图，在oAB 中，oAB=90，oA=AB=6，将oAB 绕点 o 逆时针方向旋转 90得到oA1B1（1）线段 A1B1 的长是 ；AoB1 的度数是 （2）连接 AA1，求证：四边形 oAA1B1 是平行四边形22 （6 分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标 ；（2）对称轴为 ；（3）当 x= 时，y 有最大值是
7、；（4）当 时，y 随着 x 得增大而增大（5）当 时，y0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1023 （6 分）如图，ABc 中，AB=Ac=2，BAc=45，AEF 是由ABc 绕点 A 按逆时针方向旋转得到的，连接BE、cF 相交于点 D，求证：BE=cF24 （10 分）已知抛物线的解析式为 y=x2（21）x+2（1）求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线 y=x3+4 的一个交点在 y 轴上，求的值25 （12 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快
8、减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件（1）若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？26 （12 分）已知：二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于A，B 两点，其中 A 点坐标为（3，0） ，与 y 轴交于点 c，点 D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 10（3）若抛物线上有一动
9、点 P，使三角形 ABP 的面积为 6，求 P 点坐标2017-2018 学年广西柳州市柳江区九年级（上）期中数学试卷数学答案一、选择题：123456789101112ccBBAcDBDAcD二、填空题：13.（2，-1） ，14.-4，15.6，16.-3，17.，18.二、解答题19.解方程：x26x+5=0解:-1 分解:-2 分-3 分或-3 分解得或-4 分解得或-4 分20.、 （本题 6 分）B2(4,-1)-1 分c2(1,-2)-1 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 10每个图得 2 分21.（本题 6 分）解：（1）6，135；
10、-2 分（一空一分） ）（2）A1oA=oA1B1=90，A1B1oA，-3 分又oA=AB=A1B1-4 分四边形 oAA1B1 是平行四边形。-6 分22.（1）抛物线顶点坐标（-3,2） ；-1 分（2）对称轴为直线 x=-3；-2 分（3）当 x=-3 时，y 有最大值是 2；-4 分（4）当 x 满足 x-3 时，y 随着 x 得增大而增大。-5 分（5）当 x 满足-5x-1 时，y0.-6 分23.（1）证明：AEF 是由ABc 绕点 A 按逆时针方向旋转得到的，AE=AF=AB=Ac=2，EAF=BAc=45，BAc+3=EAF+3，即BAE=cAF，-2 分在ABE 和AcF
11、 中，ABEAcF，-5 分BE=cF；-6 分24.证明：（1）令 y=0 得：x2-（2-1）x+2-=0-精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 10-1 分=（2-1）2-4（2-）1=10-3 分方程有两个不等的实数根，原抛物线与 x 轴有两个不同的交点-4 分（2）令：x=0，根据题意有：2-=-3+4-6 分解得=-1+或-1-10 分（说明：少一个解扣 2 分）25.（1）解：设每件衬衫降价 x 元，可使每天盈利 1600 元，-1 分根据题意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600-3 分整理，得 x-40x+144=0(x-36)
12、(x-4)=0解得 x=36 或 x=4-5 分因为尽快减少库存，取 x=36-6 分答：每件衬衫降价 36 元更利于销售-7 分（2）解：设每件衬衫降价 a 元，可使每天盈利 y 元，-8 分y=(44-a)(20+5a)-10 分=-5a+200a+880=-5（a-20）+2880-11 分-50 所以当 a=20 时，y 有最大值 2880所以，当每件衬衫降价 20 元时盈利最大，最大盈利是 2880元-12 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 1026.解:(1)将 A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得-1 分解得
13、：-2 分y=x2+2x-3-3 分（2）由：y=x2+2x-3 得：对称轴为：直线 x=-1，令 y=0，则：x2+2x-3=0，：x1=-3，x2=1，点 B 坐标为（1，0） ，而点 A 与点 B 关于直线 x=-1 对称，连接 BD 与对称轴的交点即为所求的 P 点-4 分过点 D 作 DFx 轴于点 F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，在 RtBDF 中，BD=，-5 分PA=PB，PA+PD=PB+PD=BD=，-6 分即 PA+PD 的最小值为-7 分（3）抛物线与 x 轴相交于 A，B 两点x2+2x-3=0解得 x1=-3，x2=1，A、B 的坐标分别为（-3,0）和（1,0）-8 分AB=4-9 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创
