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1、函数的单调性函数的单调性一、选择题1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是（ ） 。A B C D 3 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ） 。A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 )(xf)(xf在区间（a，c）上（ ） （A）必是增函数（B）必是减函数 （C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，)(xfR, 0x)(xf),2(f)(f的大小关系是 （ ）)3(fA B )
2、2()3()(fff)3()2()(fffC D )2()3()(fff)3()2()(fff7.已知偶函数在区间单调递增，则满足的 x 取值范围是( )f x0,)(21)fx1( )3fA （，） B （，） C （，） D1 32 32 31 22 3,328.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的 取值范围是( )A.(2，3)B.(3，)210C.(2，4)D.(2，3)29.若是上的减函数，那么的取值范围是（ ）(31)41( )log1aaxaxf xxxRaA. B. C.D.(0,1)1(0, )31 1 , )7 31 ,
3、1)710.已知函数f(x)Error!满足对任意x1x2，都有0 成立，则a的取值范f(x1)f(x2) x1x2围是 ( ) A(0,3) B(1,3)C(0， D(，3)1 4二、填空题1函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则 f(1)=_2已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： （ 为常数）是_； （ 为常数）是_； 是_； 是_ 3.函数f(x) = ax24(a1)x3 在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题1求函数 的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数xxxf3)(3),(3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。322axxf(x)4.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若 11，)(xfy ，求实数的范围。0)54() 1(2afaafa5设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围.6.已知f(x)的定义域为（0，） ，且在其定义域内为增函数，满足f（xy）f（x） f（y） ，f（2）1，试解不等式f（x）f（x2）3.7.7.函数 f(x)对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时，f(x)1. （1）求证：f(x)是 R 上的增函数； （2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)3.
