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1、初等数论形考 04-0004贵州广播电视大学形成性测评系统 课程代码：5205542 参考资料 试卷总分：100选择题(共 15 题,共 60 分)1.(4 分)383 是素数，=（ ）A、1B、2C、3D、4参考答案：A2.(4 分)如果同余式 x2=a(modp)有解，则成 a 是模 p 的（ ）A、一次剩余B、二次剩余C、三次剩余D、四次剩余参考答案：B3.(4 分)设 p 是奇素数，(a,p)=1，则（ ）A、B、C、D、参考答案：A4.(4 分)如果(a,p)=1，则 a 是模 p 的平方剩余的充要条件是（ ）A、B、C、D、参考答案：B5.(4 分)设 a1=a2（modm），则（
2、 ）A、B、C、D、不确定参考答案：B6.(4 分)如果 b1=b2（modp），则（ ）A、B、C、D、不确定参考答案：B7.(4 分)同余式 12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )A、0B、1C、3D、5参考答案：C8.(4 分)同余式 x2=a(modpk)，p 不整除 a，p 是奇素数，则同余式有解的充要条件为（ ）A、B、C、D、参考答案：B9.(4 分)在整数中正素数的个数为( )A、有 1 个B、无限多C、有限多D、不一定参考答案：B10.(4 分)模 p 的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）A、B、C、D、参考答案：A11.(4 分)同余式 x
3、2=365（mod1847）的解的情况（ ）A、有解B、无解C、不确定D、有无理数解参考答案：A12.(4 分)同余式 x2=2(mod41)的解的情况（ ）A、无解B、有解C、有无理数解D、不确定参考答案：B13.(4 分)形如 4n-1 的数不能写成（ ）个平方数的和A、0B、1C、2D、3参考答案：C14.(4 分)素数 17 的平方非剩余是（ ）A、1，2，3，4，5，6，7，8, 10B、1，2，4，8，9，13，15，16C、2，4，6，8，10，12，14，16D、3，5，6，7，10，11，12，14参考答案：D15.(4 分)563 是素数，=（ ）A、0B、1C、2D、3参
4、考答案：B判断题(共 10 题,共 40 分)16.(4 分)如果 p,q 是奇素数，(p,q)=1，则参考答案：17.(4 分)对于同一素数 p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.参考答案：18.(4 分)对于同一素数 p,二平方非剩余之积为平方剩余.参考答案：19.(4 分)一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.参考答案：20.(4 分)形如 4m+1 的素数可以写成两个平方数的和.参考答案：21.(4 分)设 p 为素数，则参考答案：22.(4 分)同余式 x2=5(mod29)有解参考答案：23.(4 分)同余式 x2=3(mod11)无解参考答案：24.(4 分)素数 17 的平方非剩余有 8 个.参考答案：25.(4 分)假设 x=b(modp)是 x2=a(modp)的解，则 x=-b(modp)是 x2=a(modp)的解参考答案：
