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1、第 1 页 共 2 页高一提优班一、一、 选择题（本题满分选择题（本题满分 36 分，每小题分，每小题 6 分）分） 1.设有三个函数，已知第一个函数是 y=f(x)，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个 函数的图象关于直线 x+y=0 对称，则第三个函数的解析式为（ ）(A) y=f(x) (B) y=f(x) (C) y=f(x) (D) y=f(x) 2.在 1 到 250 的自然数中，能被 2、3、5、7 中任何一个整除的整数个数为（ ） (A) 191 (B) 192 (C) 193 (D) 194 3.已知 x1, x2是关于 x 的方程 x2(k2)x+k2+3k+
2、5=0 的两个实根，那么 x12+x22的最大值为（ ）(A) 19 (B) 17 (C) (D) 1871224.已知 f(x)=，则和 f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f(221xx 11 12 1100 21 22 2100 1001 1002)的值等于（ ）100100(A) 10000 (B) 5000 (C) 1000 (D) 100 5.已知 f(x)=8+2xx2，如果 g(x)=f(2x2)，那么 g(x) （ ） (A) 在区间(1,0)上是减函数 (B) 在区间(0,1)上是减函数 (C) 在区间(2,0)上是增函数 (D) 在区间(0,2
3、)上是增函数6.函数 f(x)= (a0,b0,ab) 在 R 上的单调性为（ ）xxxxbaba 11(A) 增函数 (B) 减函数 (C) 不增不减 (D) 与 a、b 无关二、二、 填空题（本题满分填空题（本题满分 5454 分，每小题分，每小题 9 9 分）分）本题共有 6 小题，要求直接将答案写在横线上。1. 已知函数 y=loga|x22|在区间(,0)上是减函数，那么它的单调递增区间为 ；22. 函数 y=在2x4范围内的最大值和最小值的和为 ；5log)(log241221xx3. 已知 f(x)=ax5+b+4，且 a,b 为实数，f(lglog310)=5,则 f(lglg
4、3)的值为 ；3x4. 函数 y=logax 在 x2,+)上恒有|y|1，则 a 的取值范围是 ；5. 用t表示不超过 t 的最大整数，当 nN+ 时，log2(n+1)+log2(n+1+)的值的nn22nn22集合为 ；6. 设 f(x)=，其中 aR，如果当 x(-,1时，f(x)有意义，则 a 的取值范围是 3421lgaxx；三、解答题（本题满分解答题（本题满分 6060 分，每小题分，每小题 2020 分）分） 1.已知函数 f(x)=loga(m21)x2+(m+1)x+1 若 f(x)的定义域为 R，求实数 m 的取值范围； 若 f(x)的值域为 R，求实数 m 的取值范围。
5、第 2 页 共 2 页2.设函数 f(x)的定义域为 R，对于任意的实数 x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)，又当 x0 时，f(x)0，且 f(2)= 1。 求证：f(x)为奇函数； 试问函数 f(x)在区间2002,2002上是否存在最大值和最小值？若存在，求出最大值和最小值； 如果没有，请说明理由。3.已知函数 f(x)定义在非负整数集上，且对于任意正整数 x，都有 f(x)=f(x1)+f(x+1) 若 f(5)=2003，求 f(2003)四、附加题：四、附加题：f(n)定义在 N 上，f(n)的取值为整数，且是严格单调递增的，当 m 与 n 互质时，有 f(mn)=f(m)f(n)，若 f(19)=19，求 f(f(19)f(98)的值。
