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1、一节数学专题复习课的教学设计及其反思 江苏省常州市新桥 中学陈小亚 著名的数学家、 教育家波利亚说过： “ 掌握数学意味着什么? 善于解题。” 解题的关键是快速、 准确地找到思路。这就要 求教师在平时的课堂教学中，特别是在专题复习课上注重方法 的指导与总结， 使学生的解题思路产生质的变化。 在平面直角坐标系中，由点的位置和坐标的不确定而设置 的问题具有较强的综合性、 灵活性和多样性。要解决此类题目， 学生必须具备正确的解题思路 、 掌握解题的方法。因此 ， 笔者在 “ 确定点的位置及坐标” 的复习课中作了一些尝试： 一 、以“ 题” 为纲， 提高课堂的有效性 复习课一般以“ 题” 为纲 ， 通
2、过解题使学生掌握方法、 提升能 力。在教学过程中， 笔者从设计问题人手， 让不同层次的学生都 有事可做， 增强课堂的有效性。 课例 ： 1 如图 1 ， 直线 y = x + 6与 轴 、 Y轴 分别相交于点 A、 曰，点 Q是平面直角坐标系 中的一点， 若以点 O、 A、 B、 Q为顶点的四边形 是平行四边形，请在图中找出所有符合条件 的点 Q， 并求出点 Q的坐标。 A o 图 1 这是一道关于点的存在性 问题的题 目， 题 目类型较为开放 ，一般情况下学生也能解出一些点 Q的坐 标 ， 只是不够全面。笔者试图通过设计问题 ， 使学生一看到此类 题 目就知道从哪里人手， 具体问题如下： 问
3、题 1 ： 根据已知条件， 你可以求出哪些量? 请试着求一求。 问题 2 ： 要构成平行四边形， 题中的已知条件是什么?怎样 有序思考 ， 可以不重复、 不遗漏地找到点 O ? 请动手找一找、 画一 画点 Q的位置。 问题 3 ： 你能写出点 Q的坐标吗? 拓展 ： 如图 1 ， 直线 y 十 6与 轴 、 y轴分别相交于点 A、 日， 点 P是直线 A B上的一点 ， 点 Q是平面上的一点， 若以点 o、 A、 P 、 Q为顶点的四边形是菱形 ，请在图中找出所有符合条件的点 Q， 并 求出点 Q的坐标。 问题 1 ： 已知的构成菱形的条件有什么?已知的点有几个? 还需几个?解决时应先确定哪个
4、点? 问题 2 ： 你能不重复、 不遗漏地画出所有的点 Q吗?动手画 一画， 再与同桌交流一下画法。 问题 3 ： 你能求出点 Q的坐标吗? 2 如图 2 ， 在直角坐标系中， 一次函数的图象与 轴， y轴分 别交于点 A、 曰，则坐标轴上是否存在点 ， 使 AMA B为直角三角形?若存在， 求出点 的坐 标； 若不存在， 请说明理由。 问题 1 ： 根据已知条件， 你可以求出哪些量? 试着求一求。 。 0 ， j 图 2 问题 2 ： 要使 AMA B为直角三角形， 已知条件有哪些? 你能找 出所有满足条件的点 吗?请尝试用多种方法在图中找出点 问题 3 ： 找 出 后 ， 有 没有 形 成
5、基本 的几 何图形?请求出点 的坐标。 拓展如图 3 ， 在平面直角坐标系中， 二次 函数 y 一 2 x 一 3的对称轴上是否存在点 P， 使 c为直角三角形?若存在 ， 求出所有符合 条件的点 P的坐标 ； 若不存在， 请说明理由。 ， | G c r 、 图 3 问题 1 ： 根据前面的方法 ， 你能在图中找到点 尸的位置吗? 动手试一试 。 问题 2 ： 你能求出点 P的坐标吗? 二、 习题 由浅入 深。 遵循学生的认 知规律 习题的安排由浅入深， 由平行四边形到菱形 ， 由在一次函数 背景下直角三角形的确定到二次函数背景下直角三角形的确 定 ， 层层深入， 学生的思维被推向高潮。在这
6、个过程中， 学生克 服了畏难的情绪， 他们通过探究平行四边形， 得出一般的解题方 法 ： 在已知一条线段的情况下 ， 可以将它看成边或对角线 ， 然后 分类讨论， 逐步解决； 菱形问题的解决是建立在平行四边形的基 础上的， 解题的方法是一样的。 1 复习课也是新授课 通常意义上的新授课是指讲授新知识课程。复习课是一种 特殊的新授课 ， 它要求教师在课堂上帮助学生形成知识体系， 从 而使学生形成解题思路、 提高解题能力 ， 所以它比一般的新授课 更为重要。传统的“ 讲述一训练” 的复习模式 ， 容易降低学生学 习兴趣， 增加畏难情绪， 最终导致学生复习效率降低。教师在专 题复习课上可以采用新授课
7、的模式， 创设较为宽松的探究空间， 使学生有“ 法” 可依 ， 从而在探究中热情参与、 提升综合能力。 2 灵活应对 ， 以不变应万变 探究题一般具有开放性 、 答案不 唯一性 ， 学生 的反应也是多 样的。因此， 教师要帮助学生抓住数学的本质， 学会总结解题方 法， 以不变的方法应万变的题 目。如： 本节课中要求确定点的位 置， 题 目所给出的条件中必有一条已知线段， 只要能恰当地给已 知线段的分类标准， 必能不重复、 不遗漏找到所有符合条件的点 的位置。 3 让学生 了解考试 的题 型与趋势 、 增强探究意识 ， 从 而对习 题产生兴趣并愿意去做它， 以增强解题后的成功感。 数学教学最终要由教师落实。需要教师钻研教材，把握教 材中最本质的、 最主要的内容 ； 在教学中帮学生把教材变“ 薄” ； 同时， 通过 自己的理解与加工 ， 使教学内容“ 有血有肉” ， 提高学 生的学习兴趣， 让学生轻轻松松地掌握知识。 2 0 1 3 年第 1 2期 6 3
