《十字相乘法分解因式的精品讲解+练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十字相乘法分解因式的精品讲解+练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式1二次三项式二次三项式（1）多项式，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项， 为cbxax2一次项， 为常数项例如：和都是关于 x 的二次三项式322 xx652 xx（2）在多项式中，如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式；2286yxyx如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式（3）在多项式中，把 看作一个整体，即 ，就是关37222 abba于 的二次三项式同样，多项式，把 看作一个整体，12)(7)(2yxyx就是关于 的二次三项式2十字相乘法的依据和具体内容十字相乘法的依据和具体内容(1)对于二次项系数为 1 的二次三项式)()(2bxaxab
2、xbax方法的特征是“拆常数项，凑一次项拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次 项系数的符号相同(2)对于二次项系数不是 1 的二次三项式cbxax2)()(22112112212 21cxacxaccxcacaxaa它的特征是“拆两头，凑中间拆两头，凑中间” 当二次项系数为负数时当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项； 常数项为正数时常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的
3、符号相同； 常数项为负数时常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与 一次项系数的符号相同 注意：注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交 叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母 二、典型例题二、典型例题例例 1 把下列各式分解因式：(1)； (2)1522 xx2265yxyx例例 2 把下列各式分解因式：(1)； (2)3522 xx3832 xx例例 3 把下列各式分解因式：(1)； (2)91024xx；)(2)(5)(723yxyxyx(3)120)8(22)8(222aaaa例
4、例 4 分解因式：90)242)(32(22xxxx例例 5 分解因式653856234xxxx例例 6 分解因式655222yxyxyx例例 7 分解因式：ca(ca)bc(bc)ab(ab)例例 8、已知有一个因式是，求 a 值和这个多项式的其他因12624xxx42axx式试一试：试一试： 把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 22157xx2384aa2576xx261110yy(5) (6) (7) 2252310a bab222231710a babxyx y22712xxyy(8) (9) (10) 42718xx22483mmnn53251520xx yxy课后练
5、习课后练习一、选择题一、选择题1如果，那么 p 等于 ( )(2bxaxqpxxAab Bab Cab D(ab)2如果，则 b 为 ( )305)(22xxbxbaxA5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb)，则 a，b 的值分别为 ( )axx32A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和2 4不能用十字相乘法分解的是 ( )A B C D22 xxxxx310322242 xx22865yxyx5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A B20)(13)(22yxyx20)(13)22(2yxyxC D20)(13)(22yxyx20)(9)(2
6、2yxyx6将下述多项式分解后，有相同因式 x1 的多项式有 ( )； ； ；672 xx1232 xx652 xx； ； 9542 xx823152xx121124xxA2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题7_1032xx8(ma)(mb) a_，b_652mm9(x3)(_)3522xx10_(xy)(_)2x22y1122_)(_(_)amna12当 k_时，多项式有一个因式为(_)kxx73213若 xy6，则代数式的值为_3617xy32232xyyxyx三、解答题三、解答题 14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)6724 xx36524 xx； 422416654yyxx(4)； (5)； (6)633687bbaa234456aaa422469374babaa15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)2224)3(xx9)2(22xx；2222)332() 123(xxxx(4)；(5)；(6)60)(17)(222xxxx8)2(7)2(222xxxx48)2(14)2(2baba16已知 xy2，xya4，求 a 的值2633 yx
