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1、强化教师基本功，促进教师专业发展1教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者郝美霞石景山杨庄中学68873778-8020教学基本信息课题第三章 一元一次方程 -3.2 同类项与合并同类项（2）学科数学学段第三学段年级七年级相关 领域教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材数学七年级上 出版社：北京出 版集团公司与北京出版社 出版日期：2010 年 6 月1.指导思想与理论依据遵循新课标的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本节课中充分体现学生的主体地位，使其通过积极的活动参与，发现问题、提出问题、解决问题、掌握知识、形成技能、发展能力、锻炼智力。通
2、过引导学生从生活出发，观察、感知、领悟数学知识。本节课的教学是在学生充分自学的基础上展开的，其依据是“指导-自主学习-探究”教学法，其基本做法是将学生的自主学习（课前独立学习）与师生合作机制引进教学过程。为了满足学生的学习和发展需要，本节课把教学过程组织成提出问题和解决问题的过程。2.教学背景分析一、教材地位和作用一、教材地位和作用本节课选自北京教育科学研究院与北京出版社合编数学七年级上3.4 节内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，对同类项及其合并同类项进行的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识
3、重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系，合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学生分析二、学生分析初一学生对很多事情都有着强烈的好奇心，很多事情都想知道“为什么” ，他们很想利用所学的知识解决问题，但由于思维能力的局限性，对问题的考虑不够全面，考虑的方向和正确解决问题的方法存在一定的差异性，这就需要教师能够抓住他们这一心理特点，及时给予提示，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力。学生
4、前面已经学习了用字母表示数、代数式的概念、求代数式的值。在求代数式的值的解题过程中，很多学生能够正确求出代数式的值，但是他们觉得解题过程繁琐、计算量大，他们希望通过探究能够寻求出一种更简单的方法，减少计算量，提高正确率。从而为本节课的学习做了伏笔。强化教师基本功，促进教师专业发展2初一新生刚入校不久，都想在别人面前显示自己，有着一定的表现欲，教师抓住这一点，培养学生回家主动复习、预习的学习习惯，在新课开始进行有效检查，及时给予评价，进而培养学生主动学习的学习习惯，以便使学生每一节课做到有目地的带着问题去学，让学生真正成为学习的主人。三、教法与学法三、教法与学法1、教学方法：自学、观察、探究、归
5、纳2、学习方法：自主探究法：主动观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索练习挑战、巩固提高总结四、媒体运用四、媒体运用运用到 PPT 与实物投影。3.教学目标(含重、难点)知识与技能：知识与技能：1理解同类项的概念。会判断几个单项式是不是同类项。2了解合并同类项的定义，会利用合并同类项的法则进行合并同类项。能力目标能力目标1通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。2通过具体情境贴近学生生活，能够在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。3通过理解
6、同类项的“两个相同，两个无关” 、 总结合并同类项的步骤对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：1通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。2通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。3通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。重点：重点：合并同类项的法则的运用。解决措施：解决措施：（1）巩固同类项的定义，强调“两个相同，两个无关” ；（2）教师引导学生归纳合并同类项的步骤：“一看、二画、三合并” 。难点：难
7、点：同类项的辨别、合并同类项法则的形成过程及合并同类项时系数的符号问题。解决措施：解决措施：（1）加深对同类项定义的理解；（2）引导学生发现和总结合并同类项的要点，一是“系数相加” ，二是“字母和字母的指数不变” 。强化教师基本功，促进教师专业发展3教学流程示意图复习学生积极发言对学生发言激励评价创设问题情境探究新知（检查预习）习）习）预习）同类项定义合并同类项法则学生预习后准确说出定义，小结要点跟踪练习共探例题共探例题对学生发言激励评价学生总结合并同类项步骤共探例题小结、反思知识要点的反思数学思想的反思对学生发言激励评价检测、反馈布置作业教师小结检测后出现的问题学生把问题进行小结学生记录作业
8、4.教学过程巩固、提高基础例题略难例题引伸思考学生认真完成任务强化教师基本功，促进教师专业发展4教学教学 环节环节教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图习旧习旧 知，知， 引新引新 知知一、复习：一、复习： 已知 a=1,求下列代数式的值：（1）b=4a-2-2a+7a+8，（2）2222221112 2323ca babaa baba二、引入：二、引入：1.图片展示超市货架各类货物摆放的情况，要求学生对此进行讨论：你发现了什么？2.提问：同学们去银行存过钱吗？银行的叔叔阿姨是怎样数钱的呢？3.现代人比较重视营养均衡，每天小明家都要买新鲜的水果：爸爸吃 2 个苹果、1 个梨子，妈妈吃
9、 1 个苹果、2 个梨子，小明吃 3 个苹果，如果让你去买水果，你怎样对水果摊主说呢？学生活动： 读题，计算，记住做这种题 所用的时间。探究这道题是 否有更简单的方法教师活动：巡视，利用实物 投影进行展示，评价，提问 学生做完后的感想。有的学 生会想到合并的方法，教师 根据情况进行引入。学生活动：体会直接代入求 值很麻烦，之后观察，猜想 新方法，引出先分类后归类， 把同类的方法放到一起。教师活动：给出实际生活中 需分类、归类的例子。同学们七嘴八舌回答了上面 的问题，师生得出共同结论： 现实生活中为了方便，往往 要对事物进行分类、归类， 而分类的标准是：抓住事物 的共同特征使学生体会 复习题的计
10、 算量大，易 错，希望寻 求更简单的 方法。从贴近学生 的生活实际 问题出发， 诱发学生对 新知识的需 求和期望感， 同时激发了 学生的求知 欲，从而激 发了学生学 习的积极性， 学习活动就 有了鲜明的 目的性，学 生就成为主 动、积极的 探索者，并 在解决实际 问题中体验 成功的快乐。 同时验证数 学知识源于 生活，生活 与数学知识 细细相关。强化教师基本功，促进教师专业发展5测验测验 学习学习 主动主动 性性三、探究新知：三、探究新知：1.同类项定义同类项定义填空：填空：1）同类项的定义：所含 相同，并且 的 也相同的项，叫同类项；几个常数项也是 。2）同类项的判断方法： 相同， 也相同，
11、与 无关，与 无关。师生活动： 矫正正确答案。 教师亮标： 这就是本节课的重点之一， 追问同类项的定义的要点。学生活动： 学生根据教师的问题对定 义进行分析并总结“两个相 同”。 教师活动： 强调“两个无关” ，即与单 项式的系数无关，与字母 的顺序无关。检查学生的 预习情况， 对学习主动 的学生进行 表扬，使每 个学生都有 被表扬的机 会。培养他 们的学习主 动性，并让 他们体验成 功感。学以学以 致用致用2 2跟踪练习：跟踪练习： 下列各组中的两个单项式是不是同类项？为 什么？（判断与理由写在括号里）（1）4a3b 与 ( )31 2a b(2)ab2与b2a ( ) （3）0.6x2y
12、与 0.6 xy2 ( )(4)与 56xy ( )1 3xyz（5）-5 与 7.29 （ ）3例题讲解：例题讲解：例 1已知：与是同类项，133 4mxy515nx y求 3m5n 的值。学生活动 学生在学案上完成。教师活动对学生在解题过程中出现的问题进行点评。学生活动学生抓住已知中的关键词“同类项” ，根据同类项的定义中的两相同列式计算。教师活动先让个别学生分析后，巡视矫正结果。使学生巩固 同类项定义理解单项式 是同类项的 话与什么有 关，取决与 什么培养学生善 于分析题目 中的重要已 知条件，由 已知条件联 想知识点， 从而解决问 题。强化教师基本功，促进教师专业发展6测验测验 学习学
13、习 主动主动 性性再探新知：再探新知：2 2、合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项的法则： 相加作 为结果的系数，字母与字母的 不变。教师活动再次给出引入中的 2、4 两 个例子，让学生分别回答 分完类后要做什么，即把 同类的进行统计、计算。 引入合并同类项法则知识 点后，让学生完成学案上 的问题。学生活动：在理解的基础上自己总结 合并同类项法则，与学案 上的正确答案做对比。由生活中的 问题的解决 方案引出合 并同类项法 则。使学生 感知生活中 处处由数学， 数学知识与 实际生活紧 密相连。学以学以 致用致用例 2合并同类项：（1）2222356479x yxyxyx y（2）22221
14、1(65)6()32mmnm nmn教师活动教师利用多媒体展示给学 生，给学生布置任务，要 求学生边做边体会合并同 类项法则。学生做完后大 家共同矫正，要求学生在 矫正时候感知易错原因。学生活动：学生边做题边体会法则， 发现难点。通过师生共同 矫正体会易错原因。师生总结：合并同类项的步骤：1、观察多项式，找出同类 项，并用不同的标记将 不同的同类项标出来；2、合并，将同类项的系数 相加时，字母的字母的 指数不变；3、写出计算结果。简述：一合，二并，三计 算巩固合并同 类项法则。 总结易错原 因。让学生体会 合并同类项 的步骤，从 而进行下意 识的总结。便于记忆。强化教师基本功，促进教师专业发展
15、7例 3合并同类项的应用： 已知 a=1,求下列代数式的值：（1）b=4a-2-2a+7a+8，（2）2222221112 2323ca babaa baba例 4已知，求代数式250x y的值22(42)xy5x-(x-y) -x教师活动让生用寻求简单方法解题， 记住时间，和第一次所用 时间做对比，比较两种方 法（一是直接求值，二是 先化简再求值）哪种更简 单，让学生体会先化简再 求值可使计算量减小。学生活动计算体会两种方法，同时 巩固合并同类项法则。教师活动教师请学生给大家分析， 抓住“” ，250x y 得出 x+5=0,且 y+2=0，从 而求出 x 和 y 的值，接着 把代数式先化简后再带入 求值。学生活动先自己分析，然后听别人 分析的是否和自己的想法 一致，最后解题。让学生体会 先化简再求 值可减小计 算量，提高 正确率，体 会先化简后 求值的优势。使学生能够 抓住关键已 知条件，结 合所学知识 点解决问题。引伸引伸 思思 考考发发 散散 思思 维维223()5() 12()2()abababab王磊被一道题难住了，题目是这样的：已知关于 x、y 的代数式，与28anxy是同类项，并且 x、y 不论取何值，21
