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1、金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 1 页(共 7 页)初中数学易错题分类汇编一、数与式例题:的平方根是 (A)2, (B), (C), (D)4222例题:等式成立的是 (A), (B), (C), (D)1c ababc6 3 2xxx1 12 11 2aa aa22a xa bxb二、方程与不等式字母系数 例题:关于的方程,且求证:方程总有实数根x2(2)2(1)10kxkxk 3k 例题:不等式组的解集是,则的取值范围是2, .x xa xaa(A), (B), (C), (D) 2a 2a 2a 2a 判别式例题:已知一元二次方程有两个实数根,且满足不等式222310xxm 1
2、x2x,求实数的范围121214x x xx解的定义例题:已知实数、满足条件,则ab2720aa2720bb=_ab ba增根例题:为何值时,无实数解m22111xm xxxx 应用背景例题:某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船 3 小时,已知ABC船在静水中的速度为 8 千米/时,水流速度为 2 千米/时,若、两地间距离为 2 千米,AC金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 2 页(共 7 页)求、两地间的距离AB失根例题:解方程(1)1x xx三、函数自变量例题:函数中,自变量的取值范围是_6 2xyxxx字母系数例题:若二次函数的图像过原点,则=_2232ymxxmm
3、m函数图像例题:如果一次函数的自变量的取值范围是,相应的函数值的范围ykxb26x 是,求此函数解析式119y应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为和,则斜边上的高等于_36相似三角形对应性问题例题:在中,为上一点,在ABC9AB 12AC 18BC DAC:2:3DC AC 上取点,得到,若两个三角形相似,求的长ABEADEDE等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它
4、的面积为_三角形高的问题金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 3 页(共 7 页)例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?矩形问题例题:有一块三角形铁片,已知最长边=12cm,高=8cm,要把它加工成一ABCBCAD个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩BC形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?比例问题例题:若,则=_bccaabkabck五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题:已知是O的直径,点在O上,过点引直径的垂线,垂足为点,ABCCABD点分这条直径成两部分,如果O的半径等于5,那么= _D2:3BC点与弧的位置关系例
5、题:、是O的切线,、是切点,点是上异于、的PAPBAB78APBCAB任意一点,那么 _ACB平行弦与圆心的位置关系例题: 半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于3 2_相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为_练习题:金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 4 页(共 7 页)一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5,则这个数是_;_数的绝对值是它本身(,非负数)52_的倒数是它本身;_的立方是它本身(,和
6、0)113关于的不等式的正整数解是1和2;则的取值范围是_(x40xaa)412a4不等式组的解集是,则的取值范围是_()213,.xxa 2x a2a 5若,则_(,2,0)2211aaaa 216当为何值时,函数是一个一次函数(或) m21(3)45mymxx0m 3m 7若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是212320xx_(12,24或20)8若实数、满足,则_(2,)ab221aa221bbab22 29在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段=7cm,在直线上画线段=3cm,则线段=_(4cm或ABABBCAC10cm)11一个角的两边和另一
7、个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少,30求这两个角的度数(,或,)30307011012三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_处?(4)13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_(或1:230)15014等腰三角形的腰长为,一腰上的高与另一腰的夹角为,则此等腰三角形底边a30上的高为_(或)2a3 2a15矩形的对角线交于点一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的ABCDOOAB金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 5 页(共 7 页)周长为_(或)22 32 32316梯形中,=7cm,=3
8、cm,试在边上确定ABCDADBC90A ABBCAB的位置,使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相PPADPBC似(=1cm,6cm或cm)AP14 517已知线段=10cm,端点、到直线 的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的ABABl直线有_条(3条)18过直线 外的两点、,且圆心在直线 的上圆共有_个(0个、1个或无数lABl个)19在中,以为圆心,以为半径的圆,与RtABC90C3AC 5AB Cr斜边只有一个交点,求的取值范围(或)ABr2.4r 34r20直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点(1,1)PxAAOP共有多少个?(4个)P21在同圆中,一条
9、弦所对的圆周角的关系是_(相等或互补)22圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,则两平行弦间的距离为_(1cm或7cm)23两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)25切O于点,是O的弦,若O的半径为1,则的长为PAAAB2AB PA_(1或)526、是O的切线,、是切点,点是上异于、的任PAPBAB80APBCAB意一点,那么 _(或)ACB5013027在半径为1的O中,弦,那么_(或)2AB 3AC BAC7515金迈思教育数学初中数学易错题分类
10、汇编 第 6 页(共 7 页)二、容易多解的题28已知,则_(3)22222215xyxy22xy29在函数中,自变量的取值范围为_()1 3xyx1x 30已知,则_()445xx22xx731当为何值时,关于的方程有两个实数mx2(2)(21)0mxmxm根(,且)1 4m 2m 32当为何值时,函数是二次函数(2)m2(1)350mmymxx33若,则?()22022(43)xxxxx 134方程组的实数解的组数是多少?(2)22240,3260.xyxxyxy35关于的方程有实数解,求的取值范围()x231210xkxk k113k36为何值时,关于的方程的两根的平方和为kx2(2)3
11、20xkxk23?()3k 37为何值时,关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的mx21202xmxm两个锐角的余弦值?()3 4m 38若对于任何实数,分式总有意义,则的值应满足_()x21 4xxcc4c 39在中,作既是轴对称又是中心对称的四边形,使、ABC90A ADEFD、分别在、上,这样的四边形能作出多少个?(1)EFABBCCA40在O中,弦=8cm,为弦上一点,且=2cm,则经过点的最短弦长ABPABAPP为多少?(cm)4 341两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 7 页(共 7 页)固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_(2)三、容易误判的问题:1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。