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1、金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 1 页（共 7 页）初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：的平方根是 （A）2， （B）， （C）， （D）4222例题：等式成立的是 （A）， （B）， （C）， （D）1c ababc6 3 2xxx1 12 11 2aa aa22a xa bxb二、方程与不等式字母系数 例题：关于的方程，且求证：方程总有实数根x2(2)2(1)10kxkxk 3k 例题：不等式组的解集是，则的取值范围是2, .x xa xaa（A）， （B）， （C）， （D） 2a 2a 2a 2a 判别式例题：已知一元二次方程有两个实数根，且满足不等式222310xxm 1
2、x2x，求实数的范围121214x x xx解的定义例题：已知实数、满足条件，则ab2720aa2720bb=_ab ba增根例题：为何值时，无实数解m22111xm xxxx 应用背景例题：某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船 3 小时，已知ABC船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时，若、两地间距离为 2 千米，AC金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 2 页（共 7 页）求、两地间的距离AB失根例题：解方程(1)1x xx三、函数自变量例题：函数中，自变量的取值范围是_6 2xyxxx字母系数例题：若二次函数的图像过原点，则=_2232ymxxmm
3、m函数图像例题：如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围ykxb26x 是，求此函数解析式119y应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于_36相似三角形对应性问题例题：在中，为上一点，在ABC9AB 12AC 18BC DAC:2:3DC AC 上取点，得到，若两个三角形相似，求的长ABEADEDE等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它
4、的面积为_三角形高的问题金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 3 页（共 7 页）例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形铁片，已知最长边=12cm，高=8cm，要把它加工成一ABCBCAD个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩BC形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若，则=_bccaabkabck五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知是O的直径，点在O上，过点引直径的垂线，垂足为点，ABCCABD点分这条直径成两部分，如果O的半径等于5，那么= _D2:3BC点与弧的位置关系例
5、题：、是O的切线，、是切点，点是上异于、的PAPBAB78APBCAB任意一点，那么 _ACB平行弦与圆心的位置关系例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于3 2_相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_练习题：金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 4 页（共 7 页）一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5，则这个数是_；_数的绝对值是它本身（，非负数）52_的倒数是它本身；_的立方是它本身（，和
6、0）113关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围是_（x40xaa）412a4不等式组的解集是，则的取值范围是_（）213,.xxa 2x a2a 5若，则_（，2，0）2211aaaa 216当为何值时，函数是一个一次函数（或） m21(3)45mymxx0m 3m 7若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是212320xx_（12，24或20）8若实数、满足，则_（2，）ab221aa221bbab22 29在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_（4cm或ABABBCAC10cm）11一个角的两边和另一
7、个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少，30求这两个角的度数（，或，）30307011012三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？(4)13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_（或1:230）15014等腰三角形的腰长为，一腰上的高与另一腰的夹角为，则此等腰三角形底边a30上的高为_（或）2a3 2a15矩形的对角线交于点一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的ABCDOOAB金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 5 页（共 7 页）周长为_（或）22 32 32316梯形中，=7cm，=3
8、cm，试在边上确定ABCDADBC90A ABBCAB的位置，使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相PPADPBC似（=1cm，6cm或cm）AP14 517已知线段=10cm，端点、到直线 的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的ABABl直线有_条（3条）18过直线 外的两点、，且圆心在直线 的上圆共有_个（0个、1个或无数lABl个）19在中，以为圆心，以为半径的圆，与RtABC90C3AC 5AB Cr斜边只有一个交点，求的取值范围（或）ABr2.4r 34r20直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点(1,1)PxAAOP共有多少个？（4个）P21在同圆中，一条
9、弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为_（1cm或7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）25切O于点，是O的弦，若O的半径为1，则的长为PAAAB2AB PA_（1或）526、是O的切线，、是切点，点是上异于、的任PAPBAB80APBCAB意一点，那么 _（或）ACB5013027在半径为1的O中，弦，那么_（或）2AB 3AC BAC7515金迈思教育数学初中数学易错题分类
10、汇编 第 6 页（共 7 页）二、容易多解的题28已知，则_（3）22222215xyxy22xy29在函数中，自变量的取值范围为_（）1 3xyx1x 30已知，则_（）445xx22xx731当为何值时，关于的方程有两个实数mx2(2)(21)0mxmxm根（，且）1 4m 2m 32当为何值时，函数是二次函数（2）m2(1)350mmymxx33若，则？（）22022(43)xxxxx 134方程组的实数解的组数是多少？（2）22240,3260.xyxxyxy35关于的方程有实数解，求的取值范围（）x231210xkxk k113k36为何值时，关于的方程的两根的平方和为kx2(2)3
11、20xkxk23？（）3k 37为何值时，关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的mx21202xmxm两个锐角的余弦值？（）3 4m 38若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足_（）x21 4xxcc4c 39在中，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使、ABC90A ADEFD、分别在、上，这样的四边形能作出多少个？（1）EFABBCCA40在O中，弦=8cm，为弦上一点，且=2cm，则经过点的最短弦长ABPABAPP为多少？(cm)4 341两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿金迈思教育数学初中数学易错题分类汇编 第 7 页（共 7 页）固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
