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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 620182018 年高中数学课下能力提升二十三圆与圆的位置年高中数学课下能力提升二十三圆与圆的位置关系北师大版必修关系北师大版必修 2 2课时达标训练(二十三)圆与圆的位置关系一、选择题1圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是( )Ax2(y2)21 Bx2(y2)21c(x1)2(y3)21Dx2(y3)212若两圆 x2y2和 x2y26x8y110 有公共点，则实数的取值范围是( )A1121B1121c111D1113两圆 x2y22ax2ay2a210 和x2y22bx2by2b220
2、 的公共弦中，最长的弦等于( )A22B2c.2D14两圆(xa)2y21 和 x2(yb)21 外切的条件是( )Aa2b24Ba2b22c.a2b21D.a2b245半径长为 6 的圆与 x 轴相切，且与圆 x2(y3)21内切，则此圆的方程为( )A(x4)2(y6)26精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 6B(x4)2(y6)26c(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236二、填空题6两圆 x2y21 和(x4)2(ya)225 相切，则实数a 的值为_7点 P 在圆(x4)2(y2)29 上，点 Q 在圆(x2)2(y1)24 上，则
3、|PQ|的最大值为_8与圆 x2y22x0 外切且与直线 x3y0 相切于点(3，3)的圆的方程为_三、解答题9已知集合(x，y)|x2y216，N(x，y)|x2(y1)2a1，若NN，求实数 a 的取值范围10已知圆 c：(x3)2(y4)24，(1)若直线 l1 过定点 A(1,0)，且与圆 c 相切，求 l1 的方程；(2)若圆 D 的半径为 3，圆心在直线 l2：xy20 上，且与圆 c 外切，求圆 D 的方程答案1解析：选 A 设圆心为(0，a)，则1022a21，a2.故圆的方程为 x2(y2)21.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 6
4、2解析：选 B 两圆的圆心和半径分别为 o1(0,0)，r1，o2(3,4)，r26，它们有公共点，则两圆相切或相交|6|32426.解之，得 1121.3解析：选 B 将两圆化成标准式分别为(xa)2(ya)21，(xb)2(yb)22，两圆相交时最长的公共弦应该为小圆的直径 2.4解析：选 A 两圆的圆心坐标为(a,0)和(0，b)，由两圆外切的条件得a020b211，即 a2b24.5解析：选 D 所求圆的半径为 6，而 A、B 中的圆的半径为 6，不符合题意，排除 A、B.所求圆的圆心为(4,6)时，两圆的圆心距d42632561，这时两圆内切，当所求圆的圆心为(4，6)时，圆心距d4
5、2632561，这时两圆内切所求圆的圆心为(4,6)，半径为 6.6解析：圆心分别为(0,0)和(4，a)，半径为 1 和 5，两圆外切时有402a021精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 65，a25，两圆内切时有402a0251，a0.综上 a25 或 a0.答案：25 或 07解析：圆心距d42221235，而两圆的半径分别为 r13，r22，|PQ|的最大值dr1r2355.答案：3558解析：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)则a12b2r1，b3a33，|a3b|2r.解得 a4，b0，r2 或 a0，b43，r6，即所求圆的
6、方程为(x4)2y24 或 x2(y43)236.答案：(x4)2y24 或 x2(y43)2369解：NN，N，当 N时，即 a1 时满足条件；当 N时，若 a1，集合 N(x，y)|(0,1)，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 6点(0,1)在圆 x2y216 内部，N.若 a1，要使 N，须圆 x2(y1)2a1，内切或内含于圆 x2y216，4a11，解得 1a10，又 a1，1a10.综上所述，a 的取值范围为(，1010解：(1)若直线 l1 的斜率不存在，即直线是 x1，符合题意若直线 l1 的斜率存在，设直线 l1 为 yk(x1)，即 kxyk0.由题意知，圆心(3,4)到已知直线 l1 的距离等于半径 2，即|3k4k|k212，解之得 k34.所求直线 l1 的方程为 x1 或 3x4y30.(2)依题意设 D(a,2a)，又已知圆 c 的圆心(3,4)，r2，由两圆外切，可知|cD|5，可知a322a425，解得 a3，或 a2，D(3，1)或 D(2,4)所求圆的方程为(x3)2(y1)29 或(x2)2(y4)29.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 6
